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基本概念與運算法則-小學數學教學中的核心問題 版權信息
- ISBN：9787040370690
- 條形碼：9787040370690 ; 978-7-04-037069-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
基本概念與運算法則-小學數學教學中的核心問題 本書特色
史寧中主編的《基本概念與運算法則》主要講述小學數學教學內容中的一些核心問題，在理解內容的基礎上，探討實現“四基”課程目標、適合小學生認知規律的教學方法。“問題篇”包括30個問題，大部分問題來自數學教育工作者和教學一線的數學教師，《基本概念與運算法則》嘗試以回答問題的方式進行講述，希望讀者能夠通過對這些問題的理解把握小學數學的核心。“話題篇”設定了30個話題，拓展對 小學數學所涉及的內容都是*基礎的、*本質的。因此，本書的內容不僅適用于小學數學教師，對于中學數學教師、學生家長甚至對大學生和大學教師都有參考價值。本書還可作為校本研修的教材或參考書。
基本概念與運算法則-小學數學教學中的核心問題 內容簡介
史寧中主編的《基本概念與運算法則》主要講述小學數學教學內容中的一些核心問題，在理解內容的基礎上，探討實現“四基”課程目標、適合小學生認知規律的教學方法。“問題篇”包括30個問題，大部分問題來自數學教育工作者和教學一線的數學教師，《基本概念與運算法則》嘗試以回答問題的方式進行講述，希望讀者能夠通過對這些問題的理解把握小學數學的核心。“話題篇”設定了30個話題，拓展對教學核心問題的理解。“案例篇”呈現了20個教學設計，供教師在設計自己的教學活動時參考。 小學數學所涉及的內容都是*基礎的、*本質的。因此，本書的內容不僅適用于小學數學教師，對于中學數學教師、學生家長甚至對大學生和大學教師都有參考價值。本書還可作為校本研修的教材或參考書。
基本概念與運算法則-小學數學教學中的核心問題 目錄
問題篇
**部分 數的認識
問題1 數量是什么？數量關系的本質是什么？
數量是對現實生活中事物量的抽象／數量關系的本質是多與少
問題2 如何認識自然數？
數是對數量的抽象，數的關系是對數量關系的抽象／對應的方法／定義的方法
問題3 表示自然數的關鍵是什么？
表示自然數的關鍵是十個符號和數位／十進位的數位法則是依次相差十倍／數位的名稱／自然數集合
問題4 如何認識自然數的性質？
依據性質可以對自然數進行分類／奇數與偶數／素數與合數
問題5 如何認識負數？
負數與對應的自然數在數量上相等，表示的意義相反／絕對值符號
問題6 如何認識分數？
分數本身是數而不是運算／整體與等分關系／整比例關系
問題7 如何認識小數？
重新理解十進制／線性組合／基底／用小數定義有理數和無理數
問題8 什么是數感？
數與現實的聯系／抽象的核心是舍去現實背景，聯系的核心是回歸現實背景
第二部分 數的運算
問題9 如何解釋自然數的加法運算？
有兩種方法解釋自然數的加法／對應的方法／定義的方法／如何體現數學思想
問題10 為什么說減法是加法的逆運算？
四則運算源于加法／減法是加法的逆運算／相反數／整數集合
問題11 乘法是加法的簡便運算嗎？
自然數集合上的乘法／整數集合上的乘法不是加法的簡便運算
問題12 整數集合上的乘法是如何得到的？
整數集合上的乘法運算是自然數集合上乘法運算的推廣／為什么負負為正／運算與算理等價
問題13 為什么說除法是乘法的逆運算？
如何表示除法／得到的商是整數／得到的商不是整數／有理數集合／倒數
問題14 為什么混合運算要先乘除后加減？
運算次序有兩個基本法則／所有混合運算都是在講述兩個或兩個以上的故事
問題15 為什么要學習估算？
精算有利于培養學生的抽象能力，估算有利于培養學生的直觀能力／估算問題要有合適的實際背景／合理的量綱／許多估算問題是為了得到上界或者下界
問題16 什么是符號意識？
概念符號／用字母表示數／基于符號的運算／符號的表達具有一般性／關系符號／代數學的開始
問題17 方程的本質是什么？
方程的本質是描述現實世界中的等量關系／用字母表示未知的量／解方程的基本原則是利用等式的性質
問題18 小學數學中有哪些模型？
模型的現實性／總量模型／路程模型／植樹模型／工程模型
問題19 發現問題和提出問題有什么不同？
從“雙基”到“四基”／發現問題／創新意識／提出問題／創新能力／語言表述／符號表達
第三部分 圖形與幾何
問題20 為什么要把“空間與圖形”修改為“圖形與幾何”？
時間和空間是人們認識世界*為基本的概念／幾何學是研究如何構建空間度量方法的學科／歐幾里得幾何／平直的概念／直線距離
問題21 如何理解點、線、面、體、角？
看到的物體都是立體的／點、線、面、體、角是從立體圖形中抽象出來的概念／如何用描述的方法給出幾何概念
問題22 認識圖形的教育價值是什么？
更重要的是讓學生學會對圖形分類／制訂分類標準／遵循標準／培養學生的抽象能力
問題23 如何理解長度、面積、體積？
長度是對一維空間圖形的度量／面積是對二維空間圖形的度量／體積是對三維空間圖形的度量／度量的基礎是兩點間的直線距離
問題24 如何理解平移、旋轉、軸對稱？圖形的運動／保持任意兩點間直線距離不變／剛體運動／參照物
問題25 如何理解空間觀念和幾何直觀？
空間觀念的本質是空間想象力／直觀是對事物的直接判斷，是經驗層面的／
直觀能力的養成依賴本人參與其中的思維活動或者實踐活動／幾何直觀的作用不局限于數學
第四部分統計與概率
問題26 為什么要強調數據分析觀念？
統計學研究的基礎是數據／描述統計／推斷統計／通過樣本推斷總體
問題27 三種統計圖之間有什么共性和差異？
直觀地表述數據／條形統計圖更有利于表述數量的多少／扇形統計圖更有利于表述數量所占的比例／折線統計圖更有利于表述數量的變化
問題28 如何理解數據的隨機性？
隨機性與不確定性是有所區別的／減少人為干擾／減少系統誤差／估計是統計推斷的重要手段／*大似然估計／通過樣本頻率估計概率
問題29 平均數的意義是什么？
平均數在統計學中是一個非常重要的概念／誤差模型／隨機性誤差會因正負抵消而大大減少／樣本平均數是真值的無偏估計
問題30 什么是概率？如何得到概率？
概率是指隨機事件發生可能性的大小／概率是未知的／估計概率／定義概率／古典概率模型
話題篇
話題1 幾種古代的數字符號
話題2 數量的本質
話題3 數量多少的比較
話題4 十進制的自然數
話題5 十二進制與六十進制
話題6 公理體系定義的自然數
話題7 借助算術公理體系解釋加法運算
話題8 公理體系的必要性與數學證明的形式
話題9 加法運算和減法運算性質的證明
話題10 用符號表示分類
話題11 素數的故事
話題12 負數的意義
話題13 有理數與無理數
話題14 利用反證法證明根號2是無理數
話題15 用小數定義有理數和無理數
話題16 數學證明的思維過程
話題17 邏輯推理的思維起點
話題18 數學歸納法的論證邏輯
話題19 乘法的定義
話題20 除法運算規定0不能為除數
話題21 除數是分數時的除法運算
話題22 數學中的符號表達
話題23 路程模型中的絕對時間與相對時間
話題24 幾何學的由來
話題25 歐幾里得《幾何原本》
話題26 幾何基本概念的進一步抽象
話題27 長度單位的確定
話題28 曹沖稱象與浮力
話題29 統計學的由來
話題30 概率的定義和估計
案例篇
案例1 關于問題2“如何認識自然數”的教學設計
案例2 關于問題3“表示自然數的關鍵是什么”的教學設計
案例3 關于問題4“如何認識自然數的性質”的教學設計
案例4 關于問題5“如何認識負數”的教學設計
案例5 關于問題6“如何認識分數”的教學設計
案例6 關于問題7“如何認識小數”的教學設計
案例7 關于問題8“什么是數感”的教學設計
案例8 關于問題9“如何解釋自然數的加法運算”的教學設計
案例9 關于問題1 1“乘法是加法的簡便運算嗎”的教學設計
案例10 關于問題13“為什么說除法是乘法的逆運算”的教學設計
案例11 關于問題14“為什么混合運算要先乘除后加減”的教學設計
案例12 關于問題15“為什么要學習估算”的教學設計
案例13 關于問題16“什么是符號意識”的教學設計
案例14 關于問題17“方程的本質是什么”的教學設計
案例15 關于問題18“小學數學中有哪些模型”的教學設計
案例16 關于問題21“如何理解點、線、面、體、角”的教學設計
案例17 關于問題23“如何理解長度、面積、體積”的教學設計
案例18 關于問題24“如何理解平移、旋轉、軸對稱”的教學設計
案例19 關于問題27“三種統計圖之間有什么共性和差異”的教學設計
案例20 關于問題29“平均數的意義是什么”的教學設計
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