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“十四五”規劃教材:現代貝葉斯統計(修訂版) 版權信息
- ISBN：9787503797064
- 條形碼：9787503797064 ; 978-7-5037-9706-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
“十四五”規劃教材:現代貝葉斯統計(修訂版) 內容簡介
本書共6章，其主要內容包括：貝葉斯立場；先驗分布、后驗分布及貝葉斯推斷；常用分布；可靠性問題；經驗貝葉斯方法和貝葉斯統計的應用。作者由淺入深地細致介紹了基于貝葉斯定理而發展過程，及其用于系統地闡述和解決統計問題的方法。 本書可作為高年級本科生或研究生的貝葉斯分析教材，也適合對貝葉斯統計在工程及可靠性研究中的應用感興趣的讀者。
“十四五”規劃教材:現代貝葉斯統計(修訂版) 目錄
前言
第1章 貝葉斯立場（D.V.Lindley）
第2章 先驗分布，后驗分布及貝葉斯推斷
2.1 一些基本概念
2.1.1 決策的基本概念
2.1.2 先驗分布和后驗分布
2.1.3 貝葉斯估計簡介
2.1.4 貝葉斯因子和假設檢驗
2.1.5 貝葉斯假設檢驗中的樣本量的確定
2.1.6 部分貝葉斯因子
2.2 非主觀先驗分布
2.2.1 Jeffreys原則
2.2.2 參照先驗分布
2.2.3 概率匹配先驗分布
2.2.4 Jorgensen離差模型的例子
2.2.5 非正常先驗分布作為正常先驗分布極限的問題
2.3 一些推斷問題
2.3.1 后驗分布的估計：先驗不確定性
2.3.2 先驗分布的一個估計
2.3.3 利用預測性分布的點估計
2.3.4 無偏貝葉斯估計和非正常先驗分布
2.3.5 用排序集樣本的貝葉斯估計
2.3.6 連續分布時對集合觀測的利用
2.3.7 多余參數的先驗均值的利用
2.3.8 處理多余參數的近似方法
2.3.9 貝葉斯置信區域
2.3.10 頻率派與貝葉斯派檢驗統一之例
2.3.11 貝葉斯置信區間和非貝葉斯置信區間的關系
2.3.12 關于模擬先驗分布參數以得到近似后驗樣本的討論
2.3.13 橢球面分布的隨機控制
2.3.14 貝葉斯模型選擇和部分貝葉斯因子
2.3.15 貝葉斯模型選擇和異方差下的方差分析
2.3.16 貝葉斯意義下的相關
2.3.17 貝葉斯密度估計的一個廣義貝葉斯準則
2.3.18 有界損失函數下的尺度參數的估計
2.3.19 受約束參數的貝葉斯分析
2.4 一些分布問題
2.4.1 *大數據信息先驗分布
2.4.2 指數族的共軛似然分布
2.4.3 基于專家知識的主觀先驗分布
2.4.4 貝葉斯模型平均
2.4.5 有限混合分布問題
2.5 用抽樣方法計算邊緣密度
2.6 貝葉斯圖建模
2.7 穩健性和離群點
2.7.1 穩健性的度量
2.7 2先驗分布“鄰域”的確定和后驗期望的計算
2.7.3 貝葉斯多層模型的穩健性
2.7.4 指數失效模型的穩健貝葉斯分析
2.7.5 離群點的貝葉斯模型
2.7.6 對均值的貝葉斯穩健估計
2.7.7 關于損失函數的穩健性
2.7.8 穩健問題的線性方法
第3章 常用分布
3.1 正態類分布
3.1.1 共軛先驗分布
3.1.2 其他先驗分布
3.1.3 t分布時利用獨立二元先驗分布
3.1.4 估計二元正態分布相關系數的先驗分布
3.1.5 正態均值乘積的參照先驗分布
3.1.6 逆高斯分布情況
3.1.7 似然方法和貝葉斯方法在對逆高斯分布的參數推斷時的比較
3.1.8 正態均值和均值差的后驗可信區間的樣本量
3.1.9 有條件確定的先驗分布
3.2 二項分布、多項分布、負二項分布及超幾何分布
3.2.1 二項分布
3.2.2 二項分布的HPD可信區間的樣本量
3.2.3 多項分布
3.2.4 多項分布的樣本量
3.2.5 多項分布參數的對比
3.2.6 Beta-二項分布中使用非正常先驗分布的問題
3.2.7 負二項分布和超幾何分布
3.3 Poisson分布、指數分布與Weibull分布
3.3.1 Poisson分布
3.3.2 指數分布
3.3.3 Marshall-Olkin指數分布
3.3.4 Weibull分布
3.4 有窮總體問題
3.4.1 賽馬問題
3.4.2 有窮總體的貝葉斯區間估計和Polya抽樣
3.4.3 有窮總體的非參數貝葉斯模型
3.4.4 有窮總體的貝葉斯線性方法
3.4.5 在有窮總體抽樣中的可交換先驗信息
3.5 Von Mises分布
第4章 可靠性問題
4.1 和可靠性推斷有關的一些問題
4.1.1 可靠性的估計
4.1.2 殘余生存函數和平均殘余壽命的非參數貝葉斯估計
4.1.3 Gompertz生存模型的貝葉斯估計
4.1.4 有刪失數據的BurrXII型失效模型的估計
4.1.5 Ⅱ-型雙刪失的Rayleigh分布數據
4.1.6 貝葉斯可靠性證明試驗（RDT）
4.2 系統可靠性的貝葉斯分析
4.3 單調失效率的貝葉斯模型
4.3.1 隨機單調失效率的貝葉斯模型
4.3.2 遞增失效率的非參數貝葉斯估計
4.4 加速失效時間模型
4.4.1 加速Weitroll模型
4.4.2 對數線性失效時間模型的貝葉斯分析
4.4.3 級增負荷加速壽命試驗的貝葉斯模型
4.5 和Pareto分布有關的貝葉斯推斷
4.5.1 Pareto分布的貝葉斯推斷
4.5.2 Pareto模型和貝葉斯預測
4.5.3 Pareto總體中刪失和成組數據的貝葉斯分析
4.5.4 二元Pareto分布時對P（X2(X1）的估計
4.5.5 有條件確定的先驗分布
第5章 經驗貝葉斯方法
5.1 概說
5.1.1 非參數經驗貝葉斯估計簡介
5.1.2 參數經驗貝葉斯估計簡介
5.2 幾個估計問題
5.2.1 離散單參數指數族的EB估計
5.2.2 利用EB方法估計多元正態均值
5.2.3 有窮總體抽樣的EB估計
5.2.4 有窮總體方差的EB估計
5.3 EB的應用例子
5.3.1 EB方法在可靠性的
第1章 貝葉斯立場（D.V.Lindley）
第2章 先驗分布，后驗分布及貝葉斯推斷
2.1 一些基本概念
2.1.1 決策的基本概念
2.1.2 先驗分布和后驗分布
2.1.3 貝葉斯估計簡介
2.1.4 貝葉斯因子和假設檢驗
2.1.5 貝葉斯假設檢驗中的樣本量的確定
2.1.6 部分貝葉斯因子
2.2 非主觀先驗分布
2.2.1 Jeffreys原則
2.2.2 參照先驗分布
2.2.3 概率匹配先驗分布
2.2.4 Jorgensen離差模型的例子
2.2.5 非正常先驗分布作為正常先驗分布極限的問題
2.3 一些推斷問題
2.3.1 后驗分布的估計：先驗不確定性
2.3.2 先驗分布的一個估計
2.3.3 利用預測性分布的點估計
2.3.4 無偏貝葉斯估計和非正常先驗分布
2.3.5 用排序集樣本的貝葉斯估計
2.3.6 連續分布時對集合觀測的利用
2.3.7 多余參數的先驗均值的利用
2.3.8 處理多余參數的近似方法
2.3.9 貝葉斯置信區域
2.3.10 頻率派與貝葉斯派檢驗統一之例
2.3.11 貝葉斯置信區間和非貝葉斯置信區間的關系
2.3.12 關于模擬先驗分布參數以得到近似后驗樣本的討論
2.3.13 橢球面分布的隨機控制
2.3.14 貝葉斯模型選擇和部分貝葉斯因子
2.3.15 貝葉斯模型選擇和異方差下的方差分析
2.3.16 貝葉斯意義下的相關
2.3.17 貝葉斯密度估計的一個廣義貝葉斯準則
2.3.18 有界損失函數下的尺度參數的估計
2.3.19 受約束參數的貝葉斯分析
2.4 一些分布問題
2.4.1 *大數據信息先驗分布
2.4.2 指數族的共軛似然分布
2.4.3 基于專家知識的主觀先驗分布
2.4.4 貝葉斯模型平均
2.4.5 有限混合分布問題
2.5 用抽樣方法計算邊緣密度
2.6 貝葉斯圖建模
2.7 穩健性和離群點
2.7.1 穩健性的度量
2.7 2先驗分布“鄰域”的確定和后驗期望的計算
2.7.3 貝葉斯多層模型的穩健性
2.7.4 指數失效模型的穩健貝葉斯分析
2.7.5 離群點的貝葉斯模型
2.7.6 對均值的貝葉斯穩健估計
2.7.7 關于損失函數的穩健性
2.7.8 穩健問題的線性方法
第3章 常用分布
3.1 正態類分布
3.1.1 共軛先驗分布
3.1.2 其他先驗分布
3.1.3 t分布時利用獨立二元先驗分布
3.1.4 估計二元正態分布相關系數的先驗分布
3.1.5 正態均值乘積的參照先驗分布
3.1.6 逆高斯分布情況
3.1.7 似然方法和貝葉斯方法在對逆高斯分布的參數推斷時的比較
3.1.8 正態均值和均值差的后驗可信區間的樣本量
3.1.9 有條件確定的先驗分布
3.2 二項分布、多項分布、負二項分布及超幾何分布
3.2.1 二項分布
3.2.2 二項分布的HPD可信區間的樣本量
3.2.3 多項分布
3.2.4 多項分布的樣本量
3.2.5 多項分布參數的對比
3.2.6 Beta-二項分布中使用非正常先驗分布的問題
3.2.7 負二項分布和超幾何分布
3.3 Poisson分布、指數分布與Weibull分布
3.3.1 Poisson分布
3.3.2 指數分布
3.3.3 Marshall-Olkin指數分布
3.3.4 Weibull分布
3.4 有窮總體問題
3.4.1 賽馬問題
3.4.2 有窮總體的貝葉斯區間估計和Polya抽樣
3.4.3 有窮總體的非參數貝葉斯模型
3.4.4 有窮總體的貝葉斯線性方法
3.4.5 在有窮總體抽樣中的可交換先驗信息
3.5 Von Mises分布
第4章 可靠性問題
4.1 和可靠性推斷有關的一些問題
4.1.1 可靠性的估計
4.1.2 殘余生存函數和平均殘余壽命的非參數貝葉斯估計
4.1.3 Gompertz生存模型的貝葉斯估計
4.1.4 有刪失數據的BurrXII型失效模型的估計
4.1.5 Ⅱ-型雙刪失的Rayleigh分布數據
4.1.6 貝葉斯可靠性證明試驗（RDT）
4.2 系統可靠性的貝葉斯分析
4.3 單調失效率的貝葉斯模型
4.3.1 隨機單調失效率的貝葉斯模型
4.3.2 遞增失效率的非參數貝葉斯估計
4.4 加速失效時間模型
4.4.1 加速Weitroll模型
4.4.2 對數線性失效時間模型的貝葉斯分析
4.4.3 級增負荷加速壽命試驗的貝葉斯模型
4.5 和Pareto分布有關的貝葉斯推斷
4.5.1 Pareto分布的貝葉斯推斷
4.5.2 Pareto模型和貝葉斯預測
4.5.3 Pareto總體中刪失和成組數據的貝葉斯分析
4.5.4 二元Pareto分布時對P（X2(X1）的估計
4.5.5 有條件確定的先驗分布
第5章 經驗貝葉斯方法
5.1 概說
5.1.1 非參數經驗貝葉斯估計簡介
5.1.2 參數經驗貝葉斯估計簡介
5.2 幾個估計問題
5.2.1 離散單參數指數族的EB估計
5.2.2 利用EB方法估計多元正態均值
5.2.3 有窮總體抽樣的EB估計
5.2.4 有窮總體方差的EB估計
5.3 EB的應用例子
5.3.1 EB方法在可靠性的
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