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包郵 數(shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)模型:高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心問題
作者：史寧中
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數(shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)模型:高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心問題 版權(quán)信息
- ISBN：9787040497533
- 條形碼：9787040497533 ; 978-7-04-049753-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數(shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)模型:高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心問題 本書特色
數(shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)模型——高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心問題
數(shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)模型:高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心問題 內(nèi)容簡介
本書主要講述高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的一些本質(zhì)問題，在理解內(nèi)容的基礎(chǔ)上，探討實(shí)現(xiàn)“四基”課程目標(biāo)、適合高中學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)方法。“問題篇”包括30個(gè)問題，大部分問題來自數(shù)學(xué)教育工作者和教學(xué)一線的數(shù)學(xué)教師，本書嘗試以回答問題的方式進(jìn)行講述，希望讀者通過對這些問題的理解能夠把握高中數(shù)學(xué)的核心。在“話題篇”中設(shè)定了30個(gè)話題，作為內(nèi)容的拓展。因此，本書的內(nèi)容不僅適用于高中數(shù)學(xué)教師，對于大學(xué)教師、高中學(xué)生家長、大學(xué)生都有參考價(jià)值。
數(shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)模型:高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心問題 目錄
問題篇
**部分 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
問題1 集合的本質(zhì)是什么?
問題2 為什么要用對應(yīng)關(guān)系重新定義函數(shù)?
問題3 如何理解指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)?
問題4 為什么要借助單位圓重新定義三角函數(shù)?
問題5 如何認(rèn)識(shí)極限?
問題6 如何理解函數(shù)的連續(xù)性?
問題7 如何理解導(dǎo)數(shù)?
問題8 為什么通過導(dǎo)數(shù)可以研究函數(shù)的性質(zhì)?
問題9 為什么說牛頓-萊布尼茨公式非常重要？
問題10 為什么實(shí)數(shù)可以比較大小，而復(fù)數(shù)卻不能比較大小？
第二部分 幾何與代數(shù)
問題11 如何用幾何的方法研究代數(shù)？
問題12 什么是不可作圖問題？
問題13 如何理解向量？如何用向量的投影表示物體受力？
問題14 如何理解向量的數(shù)量積與矢量積？
問題15 如何利用向量刻畫線性空間的基本概念?
問題16 行例式運(yùn)算是如何規(guī)定的？如何用行例式表達(dá)方程組的解？
問題17 矩陣運(yùn)算是如何規(guī)定的？如何用矩陣求線性方程組的解？
問題18 線性變換的本質(zhì)特征是什么？為什么用矩陣可以刻畫線性變換？
問題19 如何理解距離？如何理解向量的投影?
問題20 為什么古希臘學(xué)者稱圓錐曲線為“齊曲線”“虧曲線”“盈曲線”？
第三部分 概率與統(tǒng)計(jì)
問題21 如何理解隨機(jī)事件?如何表達(dá)和刻畫隨機(jī)事件的概率?
問題22 如何理解條件概率?如何理解隨機(jī)事件的獨(dú)立性?
問題23 什么是隨機(jī)變量?如何得到隨機(jī)變量的分布?
問題24 什么是離散型隨機(jī)變量?二項(xiàng)分布是如何得到的?
問題25 什么是連續(xù)型隨機(jī)變量?正態(tài)分布是如何得到的?
問題26 統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的區(qū)別是什么?應(yīng)當(dāng)如何理解統(tǒng)計(jì)學(xué)?
問題27 為什么不能用頻率的極限定義概率?
問題28 如何理解估計(jì)?如何理解估計(jì)的有效性?
問題29 如何理解檢驗(yàn)問題?如何理解列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)?
問題30 如何理解線性統(tǒng)計(jì)模型?如何理解回歸模型?
話題篇
話題1 關(guān)于集合的故事
話題2 關(guān)于ZF集合論公理體系
話題3 選擇公理的必要與困惑
話題4 函數(shù)定義的演變過程
話題5 基本初等函數(shù)的形式化定義
話題6 微積分形成過程與極限理論確立
話題7 實(shí)數(shù)理論的確立
話題8 復(fù)數(shù)、四元數(shù)與麥克斯韋方程
話題9 幾何基本概念與幾何公理體系
話題10 再論幾何學(xué)的思維基礎(chǔ)與基本概念
話題11 羅巴切夫斯基幾何及其現(xiàn)實(shí)意義
話題12 黎曼幾何及其現(xiàn)實(shí)意義
話題13 經(jīng)緯線、地圖與坐標(biāo)系
話題14 極坐標(biāo)與圓錐曲線的統(tǒng)一表達(dá)
話題15 二次曲線分類、幾何變換與不變性質(zhì)
話題16 時(shí)空模型與幾何、時(shí)空變換與不變量
話題17 伽利略是如何得到自由落體方程的
話題18 開普勒是如何得到行星運(yùn)動(dòng)軌跡的
話題19 牛頓萬有引力定律與開普勒定律的關(guān)系
話題20 愛因斯坦狹義相對論和廣義相對論
話題21 投入產(chǎn)出模型：線性方程組解的存在及其意義
話題22 凱恩斯經(jīng)濟(jì)模型：從靜態(tài)的到動(dòng)態(tài)的
話題23 人口增長模型：為什么是指數(shù)形式?
話題24 養(yǎng)老金模型：如何思考社會(huì)問題
話題25 環(huán)境指數(shù)模型：如何表達(dá)多樣性
話題26 優(yōu)化模型：不能兩全事物的決策
話題27 估計(jì)的三種優(yōu)良性準(zhǔn)則
話題28 孟德爾遺傳學(xué)與統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)
話題29 偶然與必然的關(guān)系
話題30 原因與結(jié)果的關(guān)系
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