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稀疏建模理論、算法及其應用 版權(quán)信息
- ISBN：9787121333569
- 條形碼：9787121333569 ; 978-7-121-33356-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
稀疏建模理論、算法及其應用 本書特色
內(nèi)容簡介：稀疏建模與現(xiàn)代統(tǒng)計學、信號處理、機器學習聯(lián)系密切，可以實現(xiàn)從相對較少的觀測數(shù)據(jù)精確復原待估信號，廣泛應用于圖像重構(gòu)、數(shù)據(jù)的參數(shù)學習模型、故障診斷、模式識別與雷達信號處理等領(lǐng)域。本書詳細討論了稀疏建模的相關(guān)內(nèi)容，包括對稀疏解產(chǎn)生的問題描述、尋找稀疏解的求解算法、稀疏復原的理論成果以及應用實例等。封底文字：稀疏模型在一些科學應用領(lǐng)域（如基因或神經(jīng)成像數(shù)據(jù)中的生物標記發(fā)現(xiàn)）特別有用，預測模型的可解譯性是其*根本的特點。稀疏性可以極大地提高信號處理的成本效益！断∈杞＠碚摗⑺惴捌鋺谩芬粫峁┝藢ο∈杞ｎI(lǐng)域的介紹，包括應用實例、產(chǎn)生稀疏解的問題描述、用于尋找稀疏解的算法以及稀疏復原領(lǐng)域中*近的理論成果。該書將帶讀者了解稀疏建模有關(guān)的*進展，增加對該領(lǐng)域的理解，激發(fā)在該領(lǐng)域深入學習的興趣。在本書中，作者首先提出引導性示例，并對稀疏建模領(lǐng)域的關(guān)鍵*進展進行較高層次的探索。然后，該書描述了常用的強化稀疏的工具中涉及的優(yōu)化問題，給出了本質(zhì)性的理論結(jié)果，并討論了若干尋找稀疏解的*算法。作者接下來研究了稀疏復原問題，將基本形式擴展到更復雜的結(jié)構(gòu)性稀疏問題與不同的損失函數(shù)。該過程也檢驗了一類特定的稀疏圖形模型，并涵蓋了字典學習與稀疏矩陣分解內(nèi)容。本書特色● 介紹了稀疏建模與信號復原中的一些關(guān)鍵概念與主要結(jié)果；● 涵蓋了稀疏建模的基本理論、*的算法與方法，以及實際應用；● 描述了流行的強化稀疏方法，如l0與l1范數(shù)*小化；● 研究了稀疏建模領(lǐng)域中若干快速發(fā)展的子領(lǐng)域，如稀疏高斯馬爾可夫*場、結(jié)構(gòu)性稀疏、字典學習與稀疏矩陣分解。
稀疏建模理論、算法及其應用 內(nèi)容簡介
稀疏建模與現(xiàn)代統(tǒng)計學、信號處理、機器學習聯(lián)系密切, 可以實現(xiàn)從相對較少的觀測數(shù)據(jù)中對待估信號, 進行精確的復原, 廣泛應用于圖像重構(gòu)、數(shù)據(jù)的參數(shù)學習模型、故障診斷、模式識別與雷達信號處理等領(lǐng)域。本書詳細討論了稀疏建模的相關(guān)內(nèi)容, 包括對稀疏解產(chǎn)生的問題描述、尋找稀疏解的求解算法、稀疏復原的理論成果以及應用實例等。
稀疏建模理論、算法及其應用 目錄
第1章 導論
1.1 引導性示例
1.1.1 計算機網(wǎng)絡診斷
1.1.2 神經(jīng)影像分析
1.1.3 壓縮感知
1.2 稀疏復原簡介
1.3 統(tǒng)計學習與壓縮感知
1.4 總結(jié)與參考書目
第2章 稀疏復原：問題描述
2.1 不含噪稀疏復原
2.2 近似
2.3 凸性： 簡要回顧
2.4 問題（P0）的松弛
2.5 lq-正則函數(shù)對解的稀疏性的影響
2.6 l1范數(shù)*小化與線性規(guī)劃的等價性
2.7 含噪稀疏復原
2.8 稀疏復原問題的統(tǒng)計學視角
2.9 擴展LASSO：其他損失函數(shù)與正則函數(shù)
2.10 總結(jié)與參考書目
第3章 理論結(jié)果（確定性部分）
3.1 采樣定理
3.2 令人驚訝的實驗結(jié)果
3.3 從不完全頻率信息中進行信號復原
3.4 互相關(guān)
3.5 Spark與問題（P0）解的唯一性
3.6 零空間性質(zhì)與問題（P1）解的唯一性
3.7 有限等距性質(zhì)
3.8 *壞情況下精確復原問題的平方根瓶頸
3.9 基于RIP的精確重構(gòu)
3.10 總結(jié)與參考書目第4章理論結(jié)果（概率部分）
4.1 RIP何時成立？
4.2 Johnson-Lindenstrauss引理與亞高斯隨機矩陣的RIP
4.2.1 Johnson-Lindenstrauss集中不等式的證明
4.2.2 具有亞高斯隨機元素的矩陣的RIP
4.3 滿足RIP的隨機矩陣
4.3.1 特征值與RIP
4.3.2 隨機向量，等距隨機向量
4.4 具有獨立有界行的矩陣與具有傅里葉變換隨機行的矩陣的RIP
4.4.1 URI的證明
4.4.2 一致大數(shù)定律的尾界
4.5 總結(jié)與參考書目
第5章 稀疏復原問題的算法
5.1 一元閾值是正交設計的*優(yōu)方法
5.1.1 l0范數(shù)*小化
5.1.2 l1范數(shù)*小化
5.2 求解l0范數(shù)*小化的算法
5.2.1 貪婪方法綜述
5.3 用于l1范數(shù)*小化的算法
5.3.1 用于求解LASSO的*小角回歸方法
5.3.2 坐標下降法
5.3.3 近端方法
5.4 總結(jié)與參考書目
第6章 擴展LASSO：結(jié)構(gòu)稀疏性
6.1 彈性網(wǎng)
6.1.1 實際中的彈性網(wǎng)：神經(jīng)成像應用
6.2 融合LASSO
6.3 分組LASSO：l1/l2罰函數(shù)
6.4 同步LASSO：l1/l∞罰函數(shù)
6.5 一般化
6.5.1 塊l1/lq范數(shù)及其擴展
6.5.2 重疊分組
6.6 應用
6.6.1 時間因果關(guān)系建模
6.6.2 廣義加性模型
6.6.3 多核學習
6.6.4 多任務學習
6.7 總結(jié)與參考書目
第7章 擴展LASSO：其他損失函數(shù)
7.1 含噪觀測情況下的稀疏復原
7.2 指數(shù)族、 GLM與Bregman散度
7.2.1 指數(shù)族
7.2.2 廣義線性模型
7.2.3 Bregman散度
7.3 具有GLM回歸的稀疏復原
7.4 總結(jié)與參考書目
第8章 稀疏圖模型
8.1 背景
8.2 馬爾可夫網(wǎng)絡
8.2.1 馬爾可夫性質(zhì)：更為仔細的觀察
8.2.2 高斯MRF
8.3 馬爾可夫網(wǎng)絡中的學習與推斷
8.3.1 學習
8.3.2 推斷
8.3.3 例子：神經(jīng)影像應用
8.4 學習稀疏高斯MRF
8.4.1 稀疏逆協(xié)方差選擇問題
8.4.2 優(yōu)化方法
8.4.3 選擇正則化參數(shù)
8.5 總結(jié)與參考書目
第9章 稀疏矩陣分解：字典學習與擴展
9.1 字典學習
9.1.1 問題描述
9.1.2 字典學習算法
9.2 稀疏PCA
9.2.1 背景
9.2.2 稀疏PCA：合成視角
9.2.3 稀疏PCA：分析視角
9.3 用于盲源分離的稀疏NMF
9.4 總結(jié)與參考書目
后記
附錄A 數(shù)學背景
參考文獻
1.1 引導性示例
1.1.1 計算機網(wǎng)絡診斷
1.1.2 神經(jīng)影像分析
1.1.3 壓縮感知
1.2 稀疏復原簡介
1.3 統(tǒng)計學習與壓縮感知
1.4 總結(jié)與參考書目
第2章 稀疏復原：問題描述
2.1 不含噪稀疏復原
2.2 近似
2.3 凸性： 簡要回顧
2.4 問題（P0）的松弛
2.5 lq-正則函數(shù)對解的稀疏性的影響
2.6 l1范數(shù)*小化與線性規(guī)劃的等價性
2.7 含噪稀疏復原
2.8 稀疏復原問題的統(tǒng)計學視角
2.9 擴展LASSO：其他損失函數(shù)與正則函數(shù)
2.10 總結(jié)與參考書目
第3章 理論結(jié)果（確定性部分）
3.1 采樣定理
3.2 令人驚訝的實驗結(jié)果
3.3 從不完全頻率信息中進行信號復原
3.4 互相關(guān)
3.5 Spark與問題（P0）解的唯一性
3.6 零空間性質(zhì)與問題（P1）解的唯一性
3.7 有限等距性質(zhì)
3.8 *壞情況下精確復原問題的平方根瓶頸
3.9 基于RIP的精確重構(gòu)
3.10 總結(jié)與參考書目第4章理論結(jié)果（概率部分）
4.1 RIP何時成立？
4.2 Johnson-Lindenstrauss引理與亞高斯隨機矩陣的RIP
4.2.1 Johnson-Lindenstrauss集中不等式的證明
4.2.2 具有亞高斯隨機元素的矩陣的RIP
4.3 滿足RIP的隨機矩陣
4.3.1 特征值與RIP
4.3.2 隨機向量，等距隨機向量
4.4 具有獨立有界行的矩陣與具有傅里葉變換隨機行的矩陣的RIP
4.4.1 URI的證明
4.4.2 一致大數(shù)定律的尾界
4.5 總結(jié)與參考書目
第5章 稀疏復原問題的算法
5.1 一元閾值是正交設計的*優(yōu)方法
5.1.1 l0范數(shù)*小化
5.1.2 l1范數(shù)*小化
5.2 求解l0范數(shù)*小化的算法
5.2.1 貪婪方法綜述
5.3 用于l1范數(shù)*小化的算法
5.3.1 用于求解LASSO的*小角回歸方法
5.3.2 坐標下降法
5.3.3 近端方法
5.4 總結(jié)與參考書目
第6章 擴展LASSO：結(jié)構(gòu)稀疏性
6.1 彈性網(wǎng)
6.1.1 實際中的彈性網(wǎng)：神經(jīng)成像應用
6.2 融合LASSO
6.3 分組LASSO：l1/l2罰函數(shù)
6.4 同步LASSO：l1/l∞罰函數(shù)
6.5 一般化
6.5.1 塊l1/lq范數(shù)及其擴展
6.5.2 重疊分組
6.6 應用
6.6.1 時間因果關(guān)系建模
6.6.2 廣義加性模型
6.6.3 多核學習
6.6.4 多任務學習
6.7 總結(jié)與參考書目
第7章 擴展LASSO：其他損失函數(shù)
7.1 含噪觀測情況下的稀疏復原
7.2 指數(shù)族、 GLM與Bregman散度
7.2.1 指數(shù)族
7.2.2 廣義線性模型
7.2.3 Bregman散度
7.3 具有GLM回歸的稀疏復原
7.4 總結(jié)與參考書目
第8章 稀疏圖模型
8.1 背景
8.2 馬爾可夫網(wǎng)絡
8.2.1 馬爾可夫性質(zhì)：更為仔細的觀察
8.2.2 高斯MRF
8.3 馬爾可夫網(wǎng)絡中的學習與推斷
8.3.1 學習
8.3.2 推斷
8.3.3 例子：神經(jīng)影像應用
8.4 學習稀疏高斯MRF
8.4.1 稀疏逆協(xié)方差選擇問題
8.4.2 優(yōu)化方法
8.4.3 選擇正則化參數(shù)
8.5 總結(jié)與參考書目
第9章 稀疏矩陣分解：字典學習與擴展
9.1 字典學習
9.1.1 問題描述
9.1.2 字典學習算法
9.2 稀疏PCA
9.2.1 背景
9.2.2 稀疏PCA：合成視角
9.2.3 稀疏PCA：分析視角
9.3 用于盲源分離的稀疏NMF
9.4 總結(jié)與參考書目
后記
附錄A 數(shù)學背景
參考文獻
展開全部
稀疏建模理論、算法及其應用 作者簡介
Irina Rish：目前是IBM T.J. Watson研究中心的研究人員，她在俄羅斯的Moscow Gubkin Institute獲得應用數(shù)學碩士學位，并在加利福尼亞大學Irvine分校獲得計算機科學博士學位。主要研究領(lǐng)域包括概率推理、機器學習和信息理論。Genady Grabarnik：現(xiàn)為美國圣約翰大學數(shù)學與計算機科學學院助理教授，在美國科學院獲得博士學位。
欒悉道，長沙學院副教授，畢業(yè)于國防科學技術(shù)大學，獲工學博士學位，主要研究領(lǐng)域為：多媒體信息系統(tǒng)、圖像處理。王衛(wèi)威，畢業(yè)于國防科學技術(shù)大學，獲工學博士學位，主要研究領(lǐng)域為：信號稀疏表示，壓縮感知與圖像處理。謝毓湘：國防科學技術(shù)大學副教授，畢業(yè)于國防科學技術(shù)大學，獲工學博士學位，主要研究領(lǐng)域為：多媒體信息系統(tǒng)、圖像處理。魏迎梅：國防科學技術(shù)大學教授，畢業(yè)于國防科學技術(shù)大學，獲工學博士學位，主要研究領(lǐng)域為：虛擬現(xiàn)實、大數(shù)據(jù)分析與處理。
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