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壓縮感知理論與應用 版權信息
- ISBN：9787111612643
- 條形碼：9787111612643 ; 978-7-111-61264-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
壓縮感知理論與應用 本書特色
壓縮感知是一個令人振奮、發展迅速的領域，在電氣工程、應用數學、統計學和計算機科學等領域引起了相當大的關注。自推出以來，已經取得了大量理論和實踐方面的成果。本書首先重點介紹了新近的理論進展和一系列應用，并概述了許多目前的研究挑戰。接著，在全面回顧了基本理論之后，介紹了該領域的許多前沿進展，包括先進的信號建模、模擬信號的亞奈奎斯特采樣、硬件原型、隨機矩陣的非漸近分析、自適應感知、貪婪算法、圖模型的使用，以及形態上不同數據成分的分離。本書每一章都是由該領域國際知名的研究人員編寫的。
壓縮感知理論與應用 內容簡介
壓縮感知是一個令人振奮、發展迅速的領域，在電氣工程、應用數學、統計學和計算機科學等領域引起了相當大的關注。自推出以來，已經取得了大量理論和實踐方面的成果。本書首先重點介紹了新近的理論進展和一系列應用，并概述了許多目前的研究挑戰。接著，在全面回顧了基本理論之后，介紹了該領域的許多前沿進展，包括優選的信號建模、模擬信號的亞奈奎斯特采樣、硬件原型、隨機矩陣的非漸近分析、自適應感知、貪婪算法、圖模型的使用，以及形態上不同數據成分的分離。本書每一章都是由該領域靠前知名的研究人員編寫的。
壓縮感知理論與應用 目錄
譯者序
原書前言
壓縮感知簡介
引言
向量空間綜述
賦范向量空間
基底和框架
低維信號模型
稀疏模型
子空間的有限集合
模擬信號模型的子空間集合
低秩矩陣模型
流形和參數模型
感知矩陣
零空間條件
約束等距性質（RIP）
相干性
構造感知矩陣
1.5基于 *小化方法的信號重建
1.5.1 不含噪聲的信號重建
1.5.2 含噪聲的信號重建
1.5.3 情況-*優保證條件問題
1.5.4 正軸形與相位變化
1.6 信號重建算法
1.7 多維測量向量
1.8 總結
附錄 第1章的證明
A.1 定理1.4的證明
A.2 引理1.3的證明
A.3 引理1.6的證明
A.4 定理1.13的證明
參考文獻
第二代稀疏建模：結構化和協作信號分析
2.1 引言
2.2 圖像復原的逆問題
2.2.1 傳統稀疏建模
2.2.2 結構化稀疏建模
2.2.3 實驗結果
2.3 用結構和協作模型鑒別和分離源
2.3.1 分組Lasso
2.3.2 分層Lasso
2.3.3 協作分層Lasso
2.3.4 實驗結果
2.4 總結
參考文獻
Xampling：模擬信號的壓縮感知
3.1 引言
3.2 從子空間到聯合空間
3.3 Xampling
3.3.1 子空間聯合
3.3.2 架構
3.4 稀疏平移不變框架
3.4.1 平移不變子空間中的采樣
3.4.2 SI子空間的稀疏聯合
3.4.3 無限測量模型和連續有限測量模型
3.5 從理論到多頻段采樣的硬件
3.5.1 信號模型和稀疏SI公式
3.5.2 通過不均勻采樣的模擬壓縮感知
3.5.3 建模實用的ADC器件
3.5.4 調制寬帶轉換器
3.5.5 硬件設計
3.5.6 亞奈奎斯特信號處理
3.6有限新息率信號
3.6.1 模擬信號模型
3.6.2 壓縮信號采集
3.6.3 恢復算法
3.7 新息信號序列
3.7.1 模擬信號模型
3.7.2 壓縮信號采集
3.7.3 恢復算法
3.7.4 應用
3.8 聯合建模與有限離散化
3.8.1 隨機解調器
3.8.2 有限模型靈敏度
3.8.3 硬件復雜度
3.8.4 計算負載
3.8.5 模擬與離散CS雷達
3.9 討論
3.9.1 將CS擴展到模擬信號
3.9.2 CS是否是一個通用采樣方案
3.9.3 總結
參考文獻
新息率采樣：理論和應用
4.1 引言
4.1.1 采樣方案
4.1.2 FRI歷史
4.1.3 本章概覽
4.1.4 符號和約定
4.2有限新息率信號
4.2.1 FRI信號定義
4.2.2 FRI信號例子
4.3無噪聲環境中FRI信號的采樣與恢復
4.3.1使用sinc核進行采樣
4.3.2 使用加和的sinc核進行采樣
4.3.3 使用指數生成核進行采樣
4.3.4 多通道采樣
4.4噪聲對FRI恢復的影響
4.4.1 連續時間噪聲下的性能界限
4.4.2 采樣噪聲下的性能界限
4.4.3提高采樣噪聲魯棒性的FRI技術
4.5 仿真
4.5.1無噪聲環境下的采樣和重建
4.5.2 噪聲環境下的采樣和重建
4.5.3 周期FRI信號與半周期FRI信號
4.6 擴展和應用
4.6.1 采樣分段正弦信號
4.6.2 信號壓縮
4.6.3 超分辨率成像
4.6.4 超聲成像
4.6.5 多徑介質識別
4.6.6 超分辨率雷達
附錄 Cramér-Rao界限推導
參考文獻
隨機矩陣的非漸近分析
5.1 引言
5.1.1漸近和非漸近的體系
5.1.2高矩陣是近似等距同構的
5.1.3模型和方法
5.1.4 應用
5.1.5 相關資源
5.2 預備知識
5.2.1 矩陣及其奇異值
5.2.2 網絡
5.2.3 亞高斯隨機變量
5.2.4 亞指數隨機變量
5.2.5 各向同性隨機向量
5.2.6 獨立隨機矩陣的求和
5.3 具有獨立元素的隨機矩陣
5.3.1 極限定理和高斯矩陣
5.3.2 具有獨立元素的一般隨機矩陣
5.4具有獨立行的隨機矩陣
5.4.1 亞高斯行
5.4.2 重尾行
5.4.3 應用：估算協方差矩陣
5.4.4 應用：隨機子矩陣和子框架
5.5 具有獨立列的隨機矩陣
5.5.1 亞高斯列
5.5.2 重尾列
5.6 約束等距同構
5.6.1 亞高斯約束等距同構
5.6.2 重尾約束等距同構
5.7 注釋
參考文獻
自適應感知的稀疏重建
6.1 引言
6.1.1去噪
6.1.2逆問題
6.1.3貝葉斯的角度
6.1.4結構稀疏性
6.2貝葉斯自適應感知
6.2.1使用一個簡單生成模型進行貝葉斯推理
6.2.2使用多成分模型進行貝葉斯推理
6.2.3量化性能
6.3準貝葉斯自適應感知
6.3.1用非自適應測量去噪
6.3.2蒸餾感知
6.3.3壓縮感知中的蒸餾法
6.4 相關工作和進一步閱讀的建議
參考文獻
壓縮感知的基本閾值方法：一種高維幾何方法
7.1 引言
7.1.1 l_1*小化魯棒性的閾值邊界
7.1.2 加權和迭代重加權l_1*小化閾值
7.1.3 與其他閾值邊界的比較
7.1.4 高維幾何的一些概念
7.1.5 組織結構
7.2 零空間特征
7.3 零空間特征的Grassmann角框架
7.4 評估閾值界限ζ
7.5 內角指數的計算
7.6 外角指數的計算
7.7ρ_N (δ,C)的存在性與縮放
7.8 弱、部分和強魯棒性
7.9 ζ界限的數值計算
7.10 加權l_1*小化的恢復閾值
7.11 近似支撐恢復和迭代重加權l_1
7.12 總結
7.13 附錄
7.13.1 內角的推導
7.13.2 外角的推導
7.13.3 引理7.7的證明
7.13.4 引理7.8的證明
參考文獻
壓縮感知貪婪算法
8.1貪婪算法，凸集*優化的一個靈活替代算法
8.2貪婪追蹤
8.2.1基本框架
8.2.2系數更新變型
8.2.3 元素選擇的幾種變型
8.2.4 計算
8.2.5 性能保證
8.2.6 經驗比較
8.3 閾值類算法
8.3.1迭代硬閾值
8.3.2壓縮采樣匹配追蹤和子空
原書前言
壓縮感知簡介
引言
向量空間綜述
賦范向量空間
基底和框架
低維信號模型
稀疏模型
子空間的有限集合
模擬信號模型的子空間集合
低秩矩陣模型
流形和參數模型
感知矩陣
零空間條件
約束等距性質（RIP）
相干性
構造感知矩陣
1.5基于 *小化方法的信號重建
1.5.1 不含噪聲的信號重建
1.5.2 含噪聲的信號重建
1.5.3 情況-*優保證條件問題
1.5.4 正軸形與相位變化
1.6 信號重建算法
1.7 多維測量向量
1.8 總結
附錄 第1章的證明
A.1 定理1.4的證明
A.2 引理1.3的證明
A.3 引理1.6的證明
A.4 定理1.13的證明
參考文獻
第二代稀疏建模：結構化和協作信號分析
2.1 引言
2.2 圖像復原的逆問題
2.2.1 傳統稀疏建模
2.2.2 結構化稀疏建模
2.2.3 實驗結果
2.3 用結構和協作模型鑒別和分離源
2.3.1 分組Lasso
2.3.2 分層Lasso
2.3.3 協作分層Lasso
2.3.4 實驗結果
2.4 總結
參考文獻
Xampling：模擬信號的壓縮感知
3.1 引言
3.2 從子空間到聯合空間
3.3 Xampling
3.3.1 子空間聯合
3.3.2 架構
3.4 稀疏平移不變框架
3.4.1 平移不變子空間中的采樣
3.4.2 SI子空間的稀疏聯合
3.4.3 無限測量模型和連續有限測量模型
3.5 從理論到多頻段采樣的硬件
3.5.1 信號模型和稀疏SI公式
3.5.2 通過不均勻采樣的模擬壓縮感知
3.5.3 建模實用的ADC器件
3.5.4 調制寬帶轉換器
3.5.5 硬件設計
3.5.6 亞奈奎斯特信號處理
3.6有限新息率信號
3.6.1 模擬信號模型
3.6.2 壓縮信號采集
3.6.3 恢復算法
3.7 新息信號序列
3.7.1 模擬信號模型
3.7.2 壓縮信號采集
3.7.3 恢復算法
3.7.4 應用
3.8 聯合建模與有限離散化
3.8.1 隨機解調器
3.8.2 有限模型靈敏度
3.8.3 硬件復雜度
3.8.4 計算負載
3.8.5 模擬與離散CS雷達
3.9 討論
3.9.1 將CS擴展到模擬信號
3.9.2 CS是否是一個通用采樣方案
3.9.3 總結
參考文獻
新息率采樣：理論和應用
4.1 引言
4.1.1 采樣方案
4.1.2 FRI歷史
4.1.3 本章概覽
4.1.4 符號和約定
4.2有限新息率信號
4.2.1 FRI信號定義
4.2.2 FRI信號例子
4.3無噪聲環境中FRI信號的采樣與恢復
4.3.1使用sinc核進行采樣
4.3.2 使用加和的sinc核進行采樣
4.3.3 使用指數生成核進行采樣
4.3.4 多通道采樣
4.4噪聲對FRI恢復的影響
4.4.1 連續時間噪聲下的性能界限
4.4.2 采樣噪聲下的性能界限
4.4.3提高采樣噪聲魯棒性的FRI技術
4.5 仿真
4.5.1無噪聲環境下的采樣和重建
4.5.2 噪聲環境下的采樣和重建
4.5.3 周期FRI信號與半周期FRI信號
4.6 擴展和應用
4.6.1 采樣分段正弦信號
4.6.2 信號壓縮
4.6.3 超分辨率成像
4.6.4 超聲成像
4.6.5 多徑介質識別
4.6.6 超分辨率雷達
附錄 Cramér-Rao界限推導
參考文獻
隨機矩陣的非漸近分析
5.1 引言
5.1.1漸近和非漸近的體系
5.1.2高矩陣是近似等距同構的
5.1.3模型和方法
5.1.4 應用
5.1.5 相關資源
5.2 預備知識
5.2.1 矩陣及其奇異值
5.2.2 網絡
5.2.3 亞高斯隨機變量
5.2.4 亞指數隨機變量
5.2.5 各向同性隨機向量
5.2.6 獨立隨機矩陣的求和
5.3 具有獨立元素的隨機矩陣
5.3.1 極限定理和高斯矩陣
5.3.2 具有獨立元素的一般隨機矩陣
5.4具有獨立行的隨機矩陣
5.4.1 亞高斯行
5.4.2 重尾行
5.4.3 應用：估算協方差矩陣
5.4.4 應用：隨機子矩陣和子框架
5.5 具有獨立列的隨機矩陣
5.5.1 亞高斯列
5.5.2 重尾列
5.6 約束等距同構
5.6.1 亞高斯約束等距同構
5.6.2 重尾約束等距同構
5.7 注釋
參考文獻
自適應感知的稀疏重建
6.1 引言
6.1.1去噪
6.1.2逆問題
6.1.3貝葉斯的角度
6.1.4結構稀疏性
6.2貝葉斯自適應感知
6.2.1使用一個簡單生成模型進行貝葉斯推理
6.2.2使用多成分模型進行貝葉斯推理
6.2.3量化性能
6.3準貝葉斯自適應感知
6.3.1用非自適應測量去噪
6.3.2蒸餾感知
6.3.3壓縮感知中的蒸餾法
6.4 相關工作和進一步閱讀的建議
參考文獻
壓縮感知的基本閾值方法：一種高維幾何方法
7.1 引言
7.1.1 l_1*小化魯棒性的閾值邊界
7.1.2 加權和迭代重加權l_1*小化閾值
7.1.3 與其他閾值邊界的比較
7.1.4 高維幾何的一些概念
7.1.5 組織結構
7.2 零空間特征
7.3 零空間特征的Grassmann角框架
7.4 評估閾值界限ζ
7.5 內角指數的計算
7.6 外角指數的計算
7.7ρ_N (δ,C)的存在性與縮放
7.8 弱、部分和強魯棒性
7.9 ζ界限的數值計算
7.10 加權l_1*小化的恢復閾值
7.11 近似支撐恢復和迭代重加權l_1
7.12 總結
7.13 附錄
7.13.1 內角的推導
7.13.2 外角的推導
7.13.3 引理7.7的證明
7.13.4 引理7.8的證明
參考文獻
壓縮感知貪婪算法
8.1貪婪算法，凸集*優化的一個靈活替代算法
8.2貪婪追蹤
8.2.1基本框架
8.2.2系數更新變型
8.2.3 元素選擇的幾種變型
8.2.4 計算
8.2.5 性能保證
8.2.6 經驗比較
8.3 閾值類算法
8.3.1迭代硬閾值
8.3.2壓縮采樣匹配追蹤和子空
展開全部
壓縮感知理論與應用 作者簡介
Yonina C. Eldar是以色列理工學院電子工程系教授（愛德華茲工程主席），麻省理工學院電子研究實驗室研究員，斯坦福大學客座教授，導師為信號處理領域的先驅——奧本海姆。她在研究和教學方面已獲得眾多卓越獎勵，包括沃爾夫基金科研獎、赫謝爾里奇創新獎、羅斯柴爾德基金會的邁克爾布魯諾紀念獎、魏斯曼科學獎，以及穆里爾和大衛杰克諾卓越教學獎。她是IEEE期刊《信號處理的基礎和趨勢》的主編，信號處理和數學領域等幾個期刊的副主編，是信號處理方面的卓越教授、IEEE會士、以色列青年科學與人文科學院和以色列高等教育委員會的成員。
Gitta Kutyniok是德國柏林理工大學數學系的愛因斯坦教授，曾任普林斯頓大學、斯坦福大學和耶魯大學的博士后研究員，德國奧斯納布呂克大學的全職教授。她的研究和教學得到了各種獎項的認可，包括德國海森堡獎學金、馮凱文獎、愛因斯坦基金會的愛因斯坦主席獎，以及韋爾斯特拉杰出教學獎，她是應用數學領域多個期刊的副主編。
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