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常微分方程 版權(quán)信息
- ISBN：9787301353837
- 條形碼：9787301353837 ; 978-7-301-35383-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
常微分方程 本書特色
本書涵蓋常微分方程課程大綱全部內(nèi)容，難度適中。配有全套習(xí)題解答，以及重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容的課程視頻。
常微分方程 內(nèi)容簡介
本書是由鞍山師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院《常微分方程》課程組三位教師經(jīng)多年課程教學(xué)實(shí)踐，結(jié)合當(dāng)前現(xiàn)有的《常微分方程》教材編寫而成。依據(jù)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)《常微分方程》課程教學(xué)要求，參照近年來《常微分方程》課程教學(xué)改革實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)成果，在課程內(nèi)容，模型背景介紹，方法的應(yīng)用，知識點(diǎn)歸納梳理，例題習(xí)題分級等方面做了細(xì)心的安排，全書結(jié)構(gòu)清晰，注重定理的敘述和證明的思想方法和知識延拓，內(nèi)容通俗易懂，同時堅(jiān)持以學(xué)生產(chǎn)出為導(dǎo)向，關(guān)注學(xué)科發(fā)展沿革，體現(xiàn)學(xué)科的先進(jìn)性、前沿性和時代性，持續(xù)創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容，拓展課程教學(xué)資源，增強(qiáng)課程內(nèi)容的親和力、感染力和說服力，適應(yīng)當(dāng)前的本科《常微分方程》課程的教學(xué)。
本書內(nèi)容主要包括紹常微分方程的基本概念、一階常微分方程的初等積分法、一階常微分方程解的基本定理，高階微分方程和微分方程組理論（重點(diǎn)是高階常系數(shù)線性方程和方程組的求解方法）、非線性方程的定性和穩(wěn)定性理論簡介六個模塊共六章內(nèi)容。每小節(jié)配有知識點(diǎn)講解的視頻和適量不同難度系數(shù)的習(xí)題；每章配有根據(jù)教學(xué)大綱編制的不同類型題目的自測題；同時還編寫了習(xí)題和章節(jié)自測題詳細(xì)的參考答案以及配套的作業(yè)本和思考題本，用于線下教學(xué)過程中教師及時檢測學(xué)生的學(xué)生情況使用。
本書可供師范院校和綜合性高等院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)等常微分方程課程的教材，也可作為各高校數(shù)學(xué)模型課程的參考資料。
常微分方程 目錄
**章 緒論 …………………………………………………………………………………… 1
§1.1 常微分方程模型 ………………………………………………………………… 1
§1.2 微分方程的基本概念 …………………………………………………………… 8
1.2.1 常微分方程和偏微分方程 ……………………………………………… 8
1.2.2 線性和非線性微分方程 ………………………………………………… 9
1.2.3 顯式解和隱式解 ………………………………………………………… 9
1.2.4 通解和特解 ……………………………………………………………… 9
1.2.5 積分曲線 ……………………………………………………………… 10
習(xí)題1.2 ………………………………………………………………………… 11
§1.3 常微分方程發(fā)展歷史 …………………………………………………………… 12
本章學(xué)習(xí)要點(diǎn) …………………………………………………………………………… 13
第二章 一階微分方程的初等積分法 ……………………………………………………… 14
§2.1 變量分離方程 …………………………………………………………………… 14
2.1.1 變量分離方程 ………………………………………………………… 14
2.1.2 顯式形式變量分離方程的解法 ……………………………………… 15
2.1.3 微分形式變量分離方程的解法 ……………………………………… 17
習(xí)題2.1 ………………………………………………………………………… 17
§2.2 齊次微分方程與變量變換法 …………………………………………………… 18
2.2.1 齊次微分方程 ………………………………………………………… 18
2.2.2 形如dy
dx=f(ax+by+c)(a≠0,b≠0)的方程 …………………… 20
2.2.3 形如dy
dx=f
a1x+b1y+c1
a2x+b2y+c2 的方程 ………………………………… 21
2.2.4 形如yf(xy)dx+xg(xy)dy=0的方程 …………………………… 23
習(xí)題2.2 ………………………………………………………………………… 24
§2.3 線性微分方程與常數(shù)變易法 …………………………………………………… 24
2.3.1 一
展開全部
常微分方程 作者簡介
劉兵，鞍山師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院院長、教授，鞍山師范學(xué)院重點(diǎn)建設(shè)學(xué)科應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科的責(zé)任教授。獲得省優(yōu)秀教師1人次，入選遼寧省“百千萬人才工程”百人層次人選1人，獲遼寧省青年科技獎1人、遼寧省優(yōu)秀科技工作者1人、校級青年教師教學(xué)優(yōu)秀獎2人次、校級教學(xué)質(zhì)量優(yōu)秀獎1次，1人被認(rèn)定為鞍山市“鋼都英才計(jì)劃”C類領(lǐng)軍人才，指導(dǎo)學(xué)生參加全國數(shù)學(xué)建模大賽、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽、全國和省級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽等，多次獲得國家、省級一等獎，二等獎。主持教育部產(chǎn)學(xué)合作協(xié)同育人項(xiàng)目：金課背景下“常微分方程”課程建設(shè)研究，“常微分方程”獲批遼寧省本科一流課程(線下)，獲批鞍山師范學(xué)院教學(xué)建設(shè)與改革網(wǎng)絡(luò)資源建設(shè)與專項(xiàng)1項(xiàng)校(“常微分方程”視頻課(專業(yè)課))。 劉雙，鞍山師范學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院教師，長期從事常微分方程課程教學(xué)，主要研究方向?yàn)槲⒎址匠淘诜N群模型中的應(yīng)用。 劉敬娜，鞍山師范學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院教師，長期從事常微分方程課程教學(xué)，主要研究方向?yàn)槲⒎址匠淘诜N群模型中的應(yīng)用。
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