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面向信息科學(xué)的離散數(shù)學(xué) 版權(quán)信息
- ISBN：9787030596529
- 條形碼：9787030596529 ; 978-7-03-059652-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
面向信息科學(xué)的離散數(shù)學(xué) 內(nèi)容簡介
本書從信息科學(xué)的角度講解離散數(shù)學(xué)，在保持?jǐn)?shù)學(xué)體系完整性和數(shù)學(xué)內(nèi)容嚴(yán)謹(jǐn)性的同時(shí)，用生動(dòng)活潑的語言介紹離散數(shù)學(xué)四大分支（數(shù)理邏輯、集合論、抽象代數(shù)、岡論）的發(fā)展史及其與信息科學(xué)的緊密聯(lián)系，用深入淺出的語言介紹離散數(shù)學(xué)的核心思想、基本概念和主要結(jié)論，同時(shí)介紹一些有名科學(xué)家的逸聞趣事，其目的是幫助讀者在學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)了解其在信息科學(xué)中的應(yīng)用，提高自身的科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)。
面向信息科學(xué)的離散數(shù)學(xué) 目錄
目錄第1章 數(shù)理邏輯 11.1 邏輯學(xué)概論 11.1.1 邏輯思維的基本規(guī)律 11.1.2 命題、推理和論證 41.1.3 邏輯學(xué)的歷史 6習(xí)題 61.2 形式命題(1) 81.2.1 簡單命題 81.2.2 復(fù)合命題與連接詞 8習(xí)題 121.3 命題公式 121.3.1 命題變元 131.3.2 命題公式的定義 131.3.3 永真式與永假式 16習(xí)題 181.4 形式推理(1) 191.4.1 推理規(guī)則 191.4.2 對偶性 221.4.3 推理(1) 23習(xí)題 281.5 命題范式 291.5.1 主析取范式 291.5.2 主合取范式 33習(xí)題 361.6 形式命題(2) 371.6.1 謂詞 381.6.2 命題函數(shù) 391.6.3 量詞 40習(xí)題 411.7 形式推理(2) 421.7.1 謂詞公式 421.7.2 推理規(guī)則 431.7.3 推理(2) 47習(xí)題 48本章小結(jié) 48第2章 集合論 502.1 集合概論 502.1.1 集合及其表示 502.1.2 子集 532.1.3 冪集 54習(xí)題 542.2 集合演算 542.2.1 集合運(yùn)算 552.2.2 笛卡兒積 572.2.3 集合劃分 59習(xí)題 602.3 函數(shù) 612.3.1 函數(shù)的定義 612.3.2 單射、滿射和雙射 632.3.3 函數(shù)的復(fù)合 642.3.4 函數(shù)的逆 65習(xí)題 672.4 集合的大小 672.4.1 數(shù)與計(jì)數(shù) 672.4.2 集合的勢 682.5 二元關(guān)系 722.5.1 二元關(guān)系的定義 722.5.2 幾種典型的二元關(guān)系 752.5.3 二元關(guān)系的復(fù)合 762.5.4 二元關(guān)系的逆 77習(xí)題 772.6 等價(jià)關(guān)系與商集 782.6.1 等價(jià)關(guān)系 782.6.2
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面向信息科學(xué)的離散數(shù)學(xué) 作者簡介
楊小帆，重慶大學(xué)大數(shù)據(jù)與軟件學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才。1985年在四川大學(xué)數(shù)學(xué)系獲理學(xué)學(xué)士學(xué)位，1988年在重慶大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系獲理學(xué)碩士學(xué)位，1994年在重慶大學(xué)計(jì)算機(jī)系獲工學(xué)博士學(xué)位，1998～1999年訪問英國雷丁大學(xué)，多次訪問香港浸會(huì)大學(xué)和澳門大學(xué)。主持國家級項(xiàng)目3項(xiàng)、省部級項(xiàng)目5項(xiàng)。發(fā)表SCI論文156篇，2014～2017年連續(xù)4年入選Elsevier中國高被引學(xué)者榜單(數(shù)學(xué)類)，有8篇論文入選ESI高被引論文。研究方向包括：網(wǎng)絡(luò)空間安全，網(wǎng)絡(luò)傳播與控制，網(wǎng)絡(luò)容錯(cuò)與故障診斷。 楊櫓星，2012年6月在重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院獲得理學(xué)學(xué)士學(xué)位，2014年10月至2015年10月訪問英國帝國理工大學(xué)智能網(wǎng)絡(luò)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室（聯(lián)合培養(yǎng)博士生），2015年12月在重慶大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院獲得工學(xué)博士學(xué)位，2016年3月至2017年9月在荷蘭代爾夫特理工大學(xué)電氣工程、數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院擔(dān)任博士后研究員，2018年2月至今在澳大利亞迪肯大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院擔(dān)任博士后研究員。2017年獲得重慶市優(yōu)秀博士學(xué)位論文。發(fā)表SCI論文35篇，有6篇論文入選ESI高被引論文。研究方向包括：網(wǎng)絡(luò)空間安全，網(wǎng)絡(luò)傳播與控制。
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