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IMO中的問題、定理與方法 數論卷 版權信息
- ISBN：9787576035001
- 條形碼：9787576035001 ; 978-7-5760-3500-1
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
IMO中的問題、定理與方法 數論卷 本書特色
IMO歷程記錄，好題妙解展現，思想方法總結。 國際數學奧林匹克( IMO)，自1959年至 今已走過了60多個年頭。中國自1985年首次參加IMO以來，中國隊選手表現優異，共獲得174枚金牌，團體總分23次排名**(截至2022年第63屆IMO)。這些成績的取得離不開專家、教練和選手的不懈努力，而其中有益的經驗和做法應該得到梳理和總結。 華東師范大學國際數學奧林匹克研究中心團隊對歷屆IMO試題進行了整理與研究，按照IMO試題涉及的數學領域分為代數、幾何、數論、組合四卷，列入“IMO研究叢書”。 圖書首先從參賽隊、選手、獎項、試題等方面闡述IMO的起源與發展，并梳理IMO試題的特點與趨勢，然后按章詳細闡述。每章介紹了相關基礎知識與方法，并附有一些典型的例子，再對本章IMO試題按照涉及的知識、方法、特點進行分類，以時間順序排列，并對部分試題提供了多種好的解法，對試題難度進行統計分析，對中國隊的得分情況作了闡述等。 書末附有歷屆IMO參賽與獲獎信息，以及幾何試題索引，方便讀者查閱以及進一步研究。
IMO中的問題、定理與方法 數論卷 內容簡介
國際數學奧林匹克( IMO )，自1959年至今已走過了60多個年頭。中國自1985年首次參加IMO以來，中國隊選手表現優異，共獲得174枚金牌，團體總分23次排名**(截至2022年第63屆IMO)。這些成績的取得離不開專家、教練和選手的不懈努力，而其中有益的經驗和做法應該得到梳理和總結。華東師范大學國際數學奧林匹克研究中心團隊對歷屆IMO試題進行了整理與研究，按照IMO試題涉及的數學領域分為代數、幾何、數論、組合四卷，列入“IMO研究叢書”。每卷圖書首先從參賽隊、選手、獎項、試題等方面闡述IMO的起源與發展，并梳理IMO試題的特點與趨勢，然后按章詳細闡述。每章介紹了相關基礎知識與方法，并附有一些典型的例子，再對本章IMO試題按照涉及的知識、方法、特點進行分類，以時間順序排列，并對部分試題提供了多種好的解法，對試題難度進行統計分析，對中國隊的得分情況作了闡述等。書末附有歷屆IMO參賽與獲獎信息，以及組合試題索引，方便讀者查閱以及進一步研究。本套書適合數學競賽研究者、相關教師及參賽選手閱讀。
IMO中的問題、定理與方法 數論卷 目錄
前言
〇 IMO及數論試題概述
一 整數的整除
1.1 相關性質、定理與方法
1. 整除的相關定義和性質
2. 整除的相關定理和方法
1.2 IMO中的問題與解答
1. 整除性討論
2. 素數、素因子與互素
3. 函數相關問題
4. 其他問題
1.3 本章小結
二 同余
2.1 相關性質、定理與方法
1. 同余的相關定義和性質
2. 同余的相關定理和方法
2.2 IMO中的問題與解答
1. 存在性問題
2. 求滿足條件的數或數組
3. 探求項與項之間關系
4. 值問題
2.3 本章小結
三 不定方程
3.1 相關性質、定理與方法
1. 常見的不定方程類型
2. 解不定方程的常用方法
3.2 IMO中的問題與解答
1. 求解不定方程
2. 證明不定方程滿足某種性質
3.3 本章小結
附錄一 歷屆IMO參賽及獲獎信息
附錄二 歷屆IMO數論試題索引
附錄三 人名索引
〇 IMO及數論試題概述
一 整數的整除
1.1 相關性質、定理與方法
1. 整除的相關定義和性質
2. 整除的相關定理和方法
1.2 IMO中的問題與解答
1. 整除性討論
2. 素數、素因子與互素
3. 函數相關問題
4. 其他問題
1.3 本章小結
二 同余
2.1 相關性質、定理與方法
1. 同余的相關定義和性質
2. 同余的相關定理和方法
2.2 IMO中的問題與解答
1. 存在性問題
2. 求滿足條件的數或數組
3. 探求項與項之間關系
4. 值問題
2.3 本章小結
三 不定方程
3.1 相關性質、定理與方法
1. 常見的不定方程類型
2. 解不定方程的常用方法
3.2 IMO中的問題與解答
1. 求解不定方程
2. 證明不定方程滿足某種性質
3.3 本章小結
附錄一 歷屆IMO參賽及獲獎信息
附錄二 歷屆IMO數論試題索引
附錄三 人名索引
展開全部
IMO中的問題、定理與方法 數論卷 作者簡介
熊斌，華東師范大學數學科學學院教授，博士生導師，上海市核心數學與實踐重點實驗室主任，華東師范大學國際數學奧林匹克研究中心主任。曾10次擔任IMO中國隊領隊、主教練。在國內外發表了100余篇論文，主編和編著的著作 150多本。2018 年，因過去20年在中國數學競賽方面的卓越成就被授予國際數學保羅·厄爾多斯獎( Paul Erdos Award）。2021年，在第14屆國際數學教育大會（ICME-14）上，受邀做了45分鐘題為“中國的資優生教育——中國數學競賽的概況”的報告。瞿振華，現任教于華東師范大學數學科學學院，研究方向為代數幾何與數論。中學時期曾獲得1999年國際數學奧林匹克金牌。自2010年起，多次參與中國數學奧林匹克、中國女子數學奧林匹克、國家集訓隊等的命題工作，并提供了大量的試題。曾任第59屆國際數學奧林匹克中國隊領隊，并多次作為觀察員參加國際數學奧林匹克。熱心中學數學普及工作，撰寫多篇中學數學普及文章，任《中等數學》雜志編委。張耿宇，本科畢業于北京大學數學科學學院，研究生畢業于美國哥倫比亞大學。高中就讀于上海市上海中學，其間獲得兩次全國高中數學聯賽一等獎，兩次中國數學奧林匹克（CMO）金牌并入選國家集訓隊。畢業后始終保持對數學競賽的興趣和熱情，對數學問題的提出與解答進行研究，廣泛參與中小學數學教育活動。
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