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高等數學(工本)(2023年版 ) 版權信息
- ISBN：9787301338292
- 條形碼：9787301338292 ; 978-7-301-33829-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學(工本)(2023年版 ) 內容簡介
本書是根據全國高等教育自學考試指導委員會2019年修訂的《高等數學（工本）自學考試大綱》進行編寫的，是工科類各專業本科“高等數學”課程自考教材.本書作者具有豐富的教學經驗，且參與了本課程考試大綱的修訂工作，對自學考試的要求及自考生的情況有深刻的了解.全書共分六章，內容包括： 空間解析幾何與向量代數、多元函數的微分學、重積分、曲線積分與曲面積分、常微分方程、無窮級數.每節配有適量的習題，每章配有復習題，且書后附有習題的參考答案.另外，每章末附有該章的內容小結.本書注重考慮自學考試的特點，敘述由淺入深、思路清晰、說理透徹，尤其對教學難點闡釋詳細；例題豐富典型，解題過程詳盡、啟發性強；盡量給出直觀說明，圖文并茂，利于自學. 本修訂是在2019版的基礎上，根據近幾年自考生變化的情況增加或刪減了一些例題和習題，并對書中部分敘述做了必要的修改，特別地為教材配備了一些數字資源，以幫助讀者更好地理解和掌握相應的內容. 本書除可作為工科類各專業本科“高等數學”課程自考教材外，也可作為普通高等工科院校本科“高等數學”課程的教材或參考書.
高等數學(工本)(2023年版 ) 目錄
高等數學（工本）自學考試大綱
大綱前言
Ⅰ. 課程性質與課程目標
Ⅱ. 考核目標
Ⅲ. 課程內容與考核要求
**章空間解析幾何與向量代數
第二章多元函數的微分學
第三章重積分
第四章曲線積分與曲面積分
第五章常微分方程
第六章無窮級數
Ⅳ. 關于大綱的說明與考核實施要求
高等數學（工本）試題樣卷
高等數學（工本）試題樣卷參考答案
大綱后記
高等數學（工本）
內容簡介
修訂說明
**章空間解析幾何與向量代數
§1空間直角坐標系
1.1空間直角坐標系的建立
1.2空間中兩點間的距離公式
習題11
§2向量代數
2.1向量的概念
2.2向量的加法
2.3向量與數的乘法
2.4向量的投影
2.5向量的坐標
習題12
§3向量的數量積與向量積
3.1向量的數量積
*3.2向量的向量積
習題13
§4空間中的曲面和曲線
4.1曲面方程
4.2空間中的曲線方程
4.3空間曲線在坐標面上的投影
習題14
§5空間中的平面與直線
5.1平面方程
5.2直線方程
習題15
高等數學（工本）（2023年版）
目錄高等數學（工本）（2023年版）
目錄§6二次曲面
6.1橢球面
6.2橢圓拋物面
6.3橢圓錐面
6.4單葉雙曲面
6.5雙葉雙曲面
習題16
空間解析幾何與向量代數內容小結
復習題一
第二章多元函數的微分學
§1多元函數的基本概念
1.1平面點集
1.2二元函數
1.3多元函數的構造
1.4多元函數的極限
1.5多元函數的連續性
習題21
§2偏導數與全微分
2.1偏導數的概念
2.2高階偏導數
2.3全微分
習題22
§3復合函數與隱函數的導數和偏導數
3.1復合函數的導數和偏導數
3.2隱函數的導數和偏導數
習題23
§4偏導數的應用
4.1多元函數的極值與*值
4.2偏導數的幾何應用
4.3方向導數與梯度
習題24
多元函數的微分學內容小結
復習題二
第三章重積分
§1二重積分
1.1二重積分的概念與性質
1.2直角坐標下二重積分的計算
1.3極坐標下二重積分的計算
習題31
§2三重積分
2.1三重積分的概念與性質
2.2直角坐標下三重積分的計算
2.3柱面坐標下三重積分的計算
*2.4球面坐標下三重積分的計算
習題32
§3重積分的應用
3.1曲面的面積
*3.2質心
*3.3轉動慣量
習題33
重積分內容小結
復習題三
第四章曲線積分與曲面積分
§1對弧長的曲線積分
1.1對弧長的曲線積分的概念與性質
1.2對弧長的曲線積分的計算
習題41
§2對坐標的曲線積分
2.1對坐標的曲線積分的概念與性質
2.2對坐標的曲線積分的計算
習題42
§3格林公式及其應用
3.1格林公式
3.2平面曲線積分與路徑無關的條件
3.3二元函數的全微分求積
習題43
§4對面積的曲面積分
4.1對面積的曲面積分的概念與性質
4.2對面積的曲面積分的計算
習題44
§5對坐標的曲面積分
5.1對坐標的曲面積分的概念與性質
5.2對坐標的曲面積分的計算
*5.3高斯公式
*5.4散度
習題45
曲線積分與曲面積分內容小結
復習題四
第五章常微分方程
§1微分方程的基本概念
習題51
§2一階微分方程
2.1可分離變量的微分方程
2.2齊次方程
2.3一階線性微分方程
習題52
§3可降階的二階微分方程
3.1y″=f(x)型微分方程
3.2y″=f(x,y′)型微分方程
3.3y″=f(y,y′)型微分方程
習題53
§4二階線性微分方程解的結構
4.1兩個函數的線性相關性
4.2二階線性齊次微分方程解的結構
4.3二階線性非齊次微分方程解的結構
習題54
§5二階常系數線性微分方程
5.1有關一元二次方程根的一些結論
5.2二階常系數線性齊次微分方程
*5.3二階常系數線性非齊次微分方程
習題55
常微分方程內容小結
復習題五
第六章無窮級數
§1數項級數的概念及基本性質
1.1數項級數的概念
1.2數項級數的基本性質
習題61
§2數項級數的審斂法
2.1正項級數及其審斂法
2.2交錯級數及其審斂法
2.3絕對收斂和條件收斂
習題62
§3冪級數
3.1函數項級數
3.2冪級數的收斂半徑和收斂域
3.3冪級數的性質及其應用
3.4冪級數的簡單運算
習題63
§4函數的冪級數展開式
4.1函數的冪級數展開式及其唯一性
*4.2泰勒公式
4.3泰勒級數及泰勒展開式
4.4函數展開成冪級數
4.5函數冪級數展開式的應用
習題64
§5傅里葉級數
5.1三角級數和三角函數系的正交性
5.2函數展開成傅里葉級數
*5.3正弦級數和余弦級數
習題65
無窮級數內容小結
復習題六
補充樣題與解答
習題參考答案與提示
附錄基本積分表
后記
大綱前言
Ⅰ. 課程性質與課程目標
Ⅱ. 考核目標
Ⅲ. 課程內容與考核要求
**章空間解析幾何與向量代數
第二章多元函數的微分學
第三章重積分
第四章曲線積分與曲面積分
第五章常微分方程
第六章無窮級數
Ⅳ. 關于大綱的說明與考核實施要求
高等數學（工本）試題樣卷
高等數學（工本）試題樣卷參考答案
大綱后記
高等數學（工本）
內容簡介
修訂說明
**章空間解析幾何與向量代數
§1空間直角坐標系
1.1空間直角坐標系的建立
1.2空間中兩點間的距離公式
習題11
§2向量代數
2.1向量的概念
2.2向量的加法
2.3向量與數的乘法
2.4向量的投影
2.5向量的坐標
習題12
§3向量的數量積與向量積
3.1向量的數量積
*3.2向量的向量積
習題13
§4空間中的曲面和曲線
4.1曲面方程
4.2空間中的曲線方程
4.3空間曲線在坐標面上的投影
習題14
§5空間中的平面與直線
5.1平面方程
5.2直線方程
習題15
高等數學（工本）（2023年版）
目錄高等數學（工本）（2023年版）
目錄§6二次曲面
6.1橢球面
6.2橢圓拋物面
6.3橢圓錐面
6.4單葉雙曲面
6.5雙葉雙曲面
習題16
空間解析幾何與向量代數內容小結
復習題一
第二章多元函數的微分學
§1多元函數的基本概念
1.1平面點集
1.2二元函數
1.3多元函數的構造
1.4多元函數的極限
1.5多元函數的連續性
習題21
§2偏導數與全微分
2.1偏導數的概念
2.2高階偏導數
2.3全微分
習題22
§3復合函數與隱函數的導數和偏導數
3.1復合函數的導數和偏導數
3.2隱函數的導數和偏導數
習題23
§4偏導數的應用
4.1多元函數的極值與*值
4.2偏導數的幾何應用
4.3方向導數與梯度
習題24
多元函數的微分學內容小結
復習題二
第三章重積分
§1二重積分
1.1二重積分的概念與性質
1.2直角坐標下二重積分的計算
1.3極坐標下二重積分的計算
習題31
§2三重積分
2.1三重積分的概念與性質
2.2直角坐標下三重積分的計算
2.3柱面坐標下三重積分的計算
*2.4球面坐標下三重積分的計算
習題32
§3重積分的應用
3.1曲面的面積
*3.2質心
*3.3轉動慣量
習題33
重積分內容小結
復習題三
第四章曲線積分與曲面積分
§1對弧長的曲線積分
1.1對弧長的曲線積分的概念與性質
1.2對弧長的曲線積分的計算
習題41
§2對坐標的曲線積分
2.1對坐標的曲線積分的概念與性質
2.2對坐標的曲線積分的計算
習題42
§3格林公式及其應用
3.1格林公式
3.2平面曲線積分與路徑無關的條件
3.3二元函數的全微分求積
習題43
§4對面積的曲面積分
4.1對面積的曲面積分的概念與性質
4.2對面積的曲面積分的計算
習題44
§5對坐標的曲面積分
5.1對坐標的曲面積分的概念與性質
5.2對坐標的曲面積分的計算
*5.3高斯公式
*5.4散度
習題45
曲線積分與曲面積分內容小結
復習題四
第五章常微分方程
§1微分方程的基本概念
習題51
§2一階微分方程
2.1可分離變量的微分方程
2.2齊次方程
2.3一階線性微分方程
習題52
§3可降階的二階微分方程
3.1y″=f(x)型微分方程
3.2y″=f(x,y′)型微分方程
3.3y″=f(y,y′)型微分方程
習題53
§4二階線性微分方程解的結構
4.1兩個函數的線性相關性
4.2二階線性齊次微分方程解的結構
4.3二階線性非齊次微分方程解的結構
習題54
§5二階常系數線性微分方程
5.1有關一元二次方程根的一些結論
5.2二階常系數線性齊次微分方程
*5.3二階常系數線性非齊次微分方程
習題55
常微分方程內容小結
復習題五
第六章無窮級數
§1數項級數的概念及基本性質
1.1數項級數的概念
1.2數項級數的基本性質
習題61
§2數項級數的審斂法
2.1正項級數及其審斂法
2.2交錯級數及其審斂法
2.3絕對收斂和條件收斂
習題62
§3冪級數
3.1函數項級數
3.2冪級數的收斂半徑和收斂域
3.3冪級數的性質及其應用
3.4冪級數的簡單運算
習題63
§4函數的冪級數展開式
4.1函數的冪級數展開式及其唯一性
*4.2泰勒公式
4.3泰勒級數及泰勒展開式
4.4函數展開成冪級數
4.5函數冪級數展開式的應用
習題64
§5傅里葉級數
5.1三角級數和三角函數系的正交性
5.2函數展開成傅里葉級數
*5.3正弦級數和余弦級數
習題65
無窮級數內容小結
復習題六
補充樣題與解答
習題參考答案與提示
附錄基本積分表
后記
展開全部
高等數學(工本)(2023年版 ) 作者簡介
陳兆斗 ---------------------------- 中國地質大學數理學院教授，碩士生導師，在教學第一線30多年，具有豐富的高等數學教學經驗，主編自考辦指定教材《高等數學（工本）》，并在我社合編出版教材《高等數學（一、二版）（上、下冊）》。 馬鵬 ---------------------------- 馬鵬：中國石油大學（北京）克拉瑪依校區數學系專任教師，講師，專業方向為偏微分方程數值解，一直從事本科生數學教學和研究，合編出版大學數學教材《大學數學基礎概論》。
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