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概率論與隨機過程 版權信息
- ISBN：9787302615996
- 條形碼：9787302615996 ; 978-7-302-61599-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
概率論與隨機過程 本書特色
本書在“講”的方面，將概率論與隨機過程連貫講授，思維邏輯具有一致性，可以使讀者更好地理解隨機過程的理論本質。在“練”的方面，精選了一批習題，幫助讀者通過練習來提升對知識的理解與認識。
概率論與隨機過程 內容簡介
本書介紹概率論與隨機過程的基本概念、基本方法及其運用. 全書包括事件與概率、隨機變量 （一元與多元）及其分布、概率論極限理論、隨機過程引言、二階矩過程時域分析、寬平穩過程的 譜分析、高斯過程、離散時間馬爾可夫過程、泊松過程等內容. 全書共分為10章，含例題147道， 習題223題及參考解答.
概率論與隨機過程 目錄
第1章 概率論基本概念 1
1.1 隨機事件 1
1.1.1 基本概念 1
1.1.2 集合論復習 2
1.1.3 樣本空間 3
1.1.4 （隨機）事件 4
1.2 古典概型 5
1.2.1 計數 6
1.2.2 方程的整數解的數目 7
1.2.3 等概完備事件組 8
1.3 概率的公理化定義 9
1.3.1 概率的比率定義（古典概型） 9
1.3.2 概率的頻率定義 9
1.3.3 概率的公理化定義 10
1.4 概率的性質 12
1.4.1 基本性質 12
1.4.2 加法公式 14
1.4.3 概率的連續性 15
1.5 條件概率 17
1.5.1 條件概率的定義 17
1.5.2 乘法公式 19
1.5.3 全概率公式 21
1.5.4 貝葉斯公式（逆概率公式） 22
1.6 事件的獨立性 25
1.6.1 兩個事件的獨立性 25
1.6.2 多個事件的獨立性 25
1.6.3 條件獨立性 26
1.6.4 試驗的獨立性 27
習題1 27
第2章 一元隨機變量 31
2.1 隨機變量及其分布 31
2.2 常用離散分布 40
2.2.1 二項分布 40
2.2.2 泊松分布 42
2.2.3 幾何分布 44
2.3 常用連續分布 46
2.3.1 均勻分布 46
2.3.2 指數分布 47
2.3.3 正態分布 49
2.4 隨機變量的函數 53
2.4.1 離散隨機變量函數的分布 53
2.4.2 連續隨機變量函數的分布 54
2.5 隨機變量的數字特征 58
2.5.1 數學期望 58
2.5.2 方差 60
2.5.3 其他數字特征 62
習題2 64
第3章 多元隨機變量 67
3.1 多元隨機變量及其聯合分布 67
3.1.1 離散型多元隨機變量 71
3.1.2 連續型多元隨機向量 73
3.2 邊緣分布與獨立性 77
3.2.1 邊緣分布 78
3.2.2 隨機變量間的獨立性 81
3.3 隨機向量的函數的分布 83
3.3.1 離散情形 84
3.3.2 連續情形 85
3.3.3 不可微變換的情形 89
3.3.4 變量變換法 91
3.3.5 隨機變量的函數用于事件描述 95
3.4 多維隨機變量的特征數 95
3.4.1 數學期望 95
3.4.2 協方差 101
3.4.3 相關系數 103
3.4.4 協方差陣 108
3.5 條件分布 109
3.5.1 一般定義 110
3.5.2 離散情形 111
3.5.3 連續情形 112
3.5.4 離散連續混合情形 117
3.5.5 條件分布與獨立性 124
3.6 條件期望 125
3.6.1 條件期望的定義及性質 125
3.6.2 條件方差 132
3.6.3 條件期望與*佳預測 134
習題3 135
第4章 概率論極限理論 142
4.1 隨機變量序列的收斂性 142
4.2 特征函數 146
4.2.1 復隨機變量 146
4.2.2 特征函數的定義 147
4.2.3 特征函數的性質 149
4.3 矩母函數 154
4.3.1 矩母函數的定義 154
4.3.2 矩母函數的性質 155
4.4 大數定律 155
4.4.1 (弱)大數律 155
4.4.2 強大數律 158
4.4.3 大數律和強大數律的廣泛應用 162
4.5 中心極限定理 164
4.5.1 獨立隨機變量和 164
4.5.2 獨立同分布下的中心極限定理 165
4.5.3 二項分布的正態近似 167
4.5.4 獨立不同分布下的中心極限定理 168
習題4 171
第5章 隨機過程引言 172
5.1 隨機過程的定義及分布 172
5.2 隨機過程的數字特征 175
5.3 復隨機過程、多個隨機過程、向量隨機過程 176
5.4 隨機過程研究的概貌 177
習題5 178
第6章 二階矩過程時域分析 180
6.1 二階矩過程概述 180
6.2 平穩過程 182
6.3 寬平穩過程的相關系數與相關時間 189
6.4 增量過程 190
6.5 二階矩過程的連續、導數和積分 192
6.6 隨機過程的遍歷性 197
6.7 隨機過程的線性展開 200
6.7.1 傅里葉級數 200
6.7.2 卡胡曼-洛伊夫展開 201
習題6 205
第7章 寬平穩過程的譜分析 210
7.1 確定性信號頻域分析的回顧 210
7.2 寬平穩過程的譜分析 211
7.3 寬平穩過程通過線性時不變系統 217
7.4 互譜密度 221
7.5 基帶過程的采樣定理 223
7.6 帶通實過程的復表示 227
7.7 帶通過程的采樣定理 231
習題7 232
第8章 高斯過程 235
8.1 高斯過程的定義 235
8.2 多元特征函數 236
8.3 多元高斯分布的性質 239
8.3.1 線性變換 239
8.3.2 邊緣分布 240
8.3.3 獨立性 241
8.3.4 高階矩 242
8.3.5 條件分布 242
8.4 實高斯過程的若干性質 244
8.5 帶通高斯過程 246
8.5.1 瑞利分布和萊斯分布 246
8.5.2 零均值帶通高斯過程 248
8.5.3 隨機相位正弦波信號疊加零均值帶通高斯過程 249
8.6 基于高斯過程的回歸分析 251
習題8 257
第9章 離散時間馬爾可夫過程 261
9.1 馬爾可夫鏈的定義 261
9.2 馬爾可夫鏈狀態的分類 266
9.3 馬爾可夫鏈狀態的常返性 269
9.3.1 常返與非常返 269
9.3.2 正常返與零常返 272
9.4 馬爾可夫鏈的極限行為 276
9.4.1 周期性 277
9.4.2 轉移概率的極限 278
9.5 平穩分布 281
9.6 細致平衡方程及馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法 291
展開全部
概率論與隨機過程 作者簡介
歐智堅，清華大學電子工程系副教授、博士生導師。1998年于上海交通大學電子工程系獲得學士學位，2003年于清華大學電子工程系獲得博士學位，博士畢業后留校任教至今。研究方向包括人工智能語音語言技術、概率圖模型理論及應用等。任IEEE音頻語音語言期刊（TASLP）副主編、Computer Speech & Language編委、IEEE語音語言技術委員會（SLTC）委員、IEEE言語技術（SLT）2021大會主席、中國計算機學會（CCF）杰出會員及語音對話與聽覺專業組委員、中國聲學學會（ASC）語言聲學與聽覺分會委員、全國人機語音通訊會議常設機構委員會委員等。主持完成多項國家自然科學基金、科技部、教育部等科研項目，發表論文近百篇，獲省部級科技獎3項及多次國內外學術會議優秀論文獎。 李剛，清華大學長聘教授、博士生導師。國家杰出青年科學基金獲得者、英國工程技術學會（IET）會士、教育部“長江學者獎勵計劃”青年學者、國家“萬人計劃”青年拔尖人才、英國皇家學會牛頓高級學者。2002年、2007年于清華大學電子工程系獲得學士、博士學位，博士畢業后留校任教至今。出版專著2部，發表論文200余篇，授權發明專利30余項，主持國家重點研發計劃項目、國家自然科學基金等科研項目，獲教育部自然科學一等獎、中國青年科技獎、吳文俊人工智能科學技術創新獎一等獎。任IEEE Transactions on Signal Processing、IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing、IEEE Signal Processing Letters、雷達學報等期刊編委，IEEE信號處理協會傳感器陣列與多通道技術委員會成員，中國電子學會數字信號處理專家委員會成員、雷達分會委員。研究方向包括雷達信號處理、遙感、信息融合、數字驅動醫療健康等領域。
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