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高等數學 版權信息
- ISBN：9787030350114
- 條形碼：9787030350114 ; 978-7-03-035011-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學 內容簡介
本書根據高校工科“高等數學”課程教學的基本要求，并結合普通院校的教學實際編寫而成。全書分上、下兩冊。本書為上冊，主要內容包括函數、極限與連續、導數與微分、導數應用、不定積分、定積分、定積分應用和常微分方程；全書概念和定理多有幾何解釋與物理原型，理論完整且淺顯簡明，兼顧知識的系統性和實用性，對于不同層次的學生均具有可讀性。 本書既可作為應用型本科院校理工類專業的高等數學教材，也適用于師范類理科專業和普通院校的其他理科非數學專業。
高等數學 目錄
上冊
第1章 函數
1.1 函數的基本概念
1.1.1 實數集
1.1.2 絕對值、鄰域
1.1.3 函數的定義
習題1
1.2 初等函數
1.2.1 復合函數
1.2.2 反函數
1.2.3 初等函數
習題1
1.3 幾種特殊類型的函數
1.3.1 單調函數
1.3.2 有界函數
1.3.3 奇函數與偶函數
1.3.4 周期函數
1.3.5 分段函數和由參數方程表示的函數
習題1
復習題1(A)
復習題1(B)
第2章 極限與連續
2.1 極限的概念
2.1.1 數列的極限
2.1.2 x→∞時函數的極限
2.1.3 x→x0時函數的極限
2.1.4 函數極限的性質
2.1.5 極限的運算法則
習題2
2.2 極限存在的判別法
2.2.1 兩邊夾法則
2.2.2 單調有界原理
2.2.3 柯西收斂準則
習題2
2.3 無窮大量與無窮小量
2.3.1 無窮大量
2.3.2 無窮小量
2.3.3 無窮小量階的比較
習題2
2.4 連續函數
2.4.1 連續函數的概念
2.4.2 連續函數的運算
2.4.3 初等函數的連續性
2.4.4 間斷點的分類
2.4.5 閉區間上連續函數的性質
習題2
復習題2(A)
復習題2(B)
第3章 導數與微分
3.1 導數的概念
3.1.1 兩個實例
3.1.2 導數的定義
習題3
3.2 求導法則
3.2.1 導數的四則運算
3.2.2 復合函數的導數
3.2.3 反函數的導數
3.2.4 導數的基本公式
3.2.5 高階導數
習題3
3.3 隱函數導數與參數方程確定的函數導數
3.3.1 隱函數的導數
3.3.2 參數方程所確定函數的導數
習題3
3.4 微分
3.4.1 微分的概念
3.4.2 微分的運算
3.4.3 函數的近似計算
習題3
復習題3(A)
復習題3(B)
第4章 導數應用
4.1 微分中值定理
4.1.1 羅爾中值定理
……
第5章 不定積分
第6章 定積分
第7章 定積分應用
第8章 常微分方程
附錄1 定積分表
附錄2 常用平面曲線
上冊參考答案
參考文獻
下冊
第9章 向量代數與空間解析幾何
第10章 多元函數微分學
第11章 重積分
第12章 曲線積分與曲面積分
第13章 無窮級數
第14章 Matlab在高等數學中的應用
下冊參考答案
參考文獻
第1章 函數
1.1 函數的基本概念
1.1.1 實數集
1.1.2 絕對值、鄰域
1.1.3 函數的定義
習題1
1.2 初等函數
1.2.1 復合函數
1.2.2 反函數
1.2.3 初等函數
習題1
1.3 幾種特殊類型的函數
1.3.1 單調函數
1.3.2 有界函數
1.3.3 奇函數與偶函數
1.3.4 周期函數
1.3.5 分段函數和由參數方程表示的函數
習題1
復習題1(A)
復習題1(B)
第2章 極限與連續
2.1 極限的概念
2.1.1 數列的極限
2.1.2 x→∞時函數的極限
2.1.3 x→x0時函數的極限
2.1.4 函數極限的性質
2.1.5 極限的運算法則
習題2
2.2 極限存在的判別法
2.2.1 兩邊夾法則
2.2.2 單調有界原理
2.2.3 柯西收斂準則
習題2
2.3 無窮大量與無窮小量
2.3.1 無窮大量
2.3.2 無窮小量
2.3.3 無窮小量階的比較
習題2
2.4 連續函數
2.4.1 連續函數的概念
2.4.2 連續函數的運算
2.4.3 初等函數的連續性
2.4.4 間斷點的分類
2.4.5 閉區間上連續函數的性質
習題2
復習題2(A)
復習題2(B)
第3章 導數與微分
3.1 導數的概念
3.1.1 兩個實例
3.1.2 導數的定義
習題3
3.2 求導法則
3.2.1 導數的四則運算
3.2.2 復合函數的導數
3.2.3 反函數的導數
3.2.4 導數的基本公式
3.2.5 高階導數
習題3
3.3 隱函數導數與參數方程確定的函數導數
3.3.1 隱函數的導數
3.3.2 參數方程所確定函數的導數
習題3
3.4 微分
3.4.1 微分的概念
3.4.2 微分的運算
3.4.3 函數的近似計算
習題3
復習題3(A)
復習題3(B)
第4章 導數應用
4.1 微分中值定理
4.1.1 羅爾中值定理
……
第5章 不定積分
第6章 定積分
第7章 定積分應用
第8章 常微分方程
附錄1 定積分表
附錄2 常用平面曲線
上冊參考答案
參考文獻
下冊
第9章 向量代數與空間解析幾何
第10章 多元函數微分學
第11章 重積分
第12章 曲線積分與曲面積分
第13章 無窮級數
第14章 Matlab在高等數學中的應用
下冊參考答案
參考文獻
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