中圖網小程序
一鍵登錄
更方便
本類五星書更多>
-
>
宇宙、量子和人類心靈
-
>
氣候文明史
-
>
南極100天
-
>
考研數學專題練1200題
-
>
希格斯:“上帝粒子”的發明與發現
-
>
神農架疊層石:10多億年前遠古海洋微生物建造的大堡礁
-
>
聲音簡史
線性代數 內容簡介
《線性代數》依據《普通高等學校本科專業類教學質量國家標準》關于理工、經濟管理類本科線性代數課程教學的基本要求，并結合作者單位的代數教學團隊多年教學實踐的經驗編寫而成。 全書共分六章，具體內容包括行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型、線性空間與線性變換，同時在每一章中都給出了主要內容的相關實例。該書的課后習題劃分為A和B兩個層次，兼顧了基礎與綜合，以期滿足各層次學生的課程學習需求。 《線性代數》可作為普通高等學校本科各專業學生學習線性代數課程的教材，也可作為該門課程的教學參考書，對于參加理工及經管類碩士研究生入學考試的讀者也有一定參考價值。
線性代數 目錄
前言
第1章 行列式
1．1 n階行列式
1．1．1 排列與逆序
1．1．2 二階和三階行列式
1．1．3 n階行列式的概念
習題1．1
1．2 行列式的性質及計算
1．2．1 行列式的性質
1．2．2 利用行列式的性質計算行列式
習題1．2
1．3 行列式按行（列）展開
1．3．1 余子式、代數余子式
1．3．2 行列式按一行（列）展開
習題1．3
1．4 克拉默法則
習題1．4
1．5 行列式應用實例
1．5．1 聯合收入問題
1．5．2 用行列式解決函數插值問題
總習題1
第2章 矩陣
2．1 矩陣的概念及運算
2．1．1 矩陣的概念
2．1．2 幾類特殊的矩陣
2．1．3 矩陣的運算
2．1．4 矩陣的轉置
習題2．1
2．2 矩陣的逆
2．2．1 可逆矩陣的概念與性質
2．2．2 矩陣可逆的條件及逆矩陣的求法
習題2．2
2．3 矩陣的初等變換
2．3．1 初等變換
2．3．2 初等矩陣
2．3．3 用矩陣的初等變換求逆矩陣
習題2．3
2．4 矩陣的分塊
2．4．1 分塊矩陣的運算
2．4．2 分塊矩陣的初等變換
習題2．4
2．5 矩陣的秩
2．5．1 矩陣的秩的定義
2．5．2 用初等變換求矩陣的秩
2．5．3 矩陣乘積的秩與矩陣和的秩
習題2．5
2．6 矩陣的簡單應用
總習題2
第3章 線性方程組
3．1 線性方程組的消元解法
3．1．1 消元法
3．1．2 n元非齊次線性方程組的消元法
3．1．3 n元齊次線性方程組的消元解法
習題3．1
3．2 n維向量及其線性組合
3．2．1 n維向量及其線性運算
3．2．2 向量的線性組合
習題3．2
3．3 向量組的線性相關性
3．3．1 線性相關與線性無關的定義
3．3．2 線性相關性的判定
習題3．3
3．4 向量組的秩
3．4．1 向量組的極大線性無關組
3．4．2 向量組的秩
習題3．4
3．5 線性方程組解的結構
3．5．1 齊次線性方程組解的結構
3．5．2 非齊次線性方程組解的結構
習題3．5
3．6 線性方程組的應用
3．6．1 化學方程式平衡問題
3．6．2 生產計劃的安排問題
總習題3
第4章 矩陣的特征值與特征向量
4．1 向量的內積與正交
習題4．1
4．2 矩陣的特征值與特征向量
4．2．1 矩陣的特征值與特征向量的概念
4．2．2 特征值與特征向量的求法
4．2．3 特征值與特征向量的性質
習題4．2
4．3 相似矩陣與矩陣的對角化
4．3．1 相似矩陣的定義與性質
4．3．2 矩陣可對角化的條件
習題4．3
4．4 實對稱矩陣的對角化
習題4．4
4．5 特征值與特征向量的應用
總習題4
第5章 二次型
5．1 二次型的概念
5．1．1 二次型及其矩陣
5．1．2 線性替換與矩陣的合同
習題5．1
5．2 二次型的標準形與規范形
5．2．1 二次型的標準形
5．2．2 實二次型的規范形
習題5．2
5．3 正定二次型
5．3．1 正定二次型與正定矩陣的概念
5．3．2 正定二次型與正定矩陣的判別法
習題5．3
5．4 二次型應用舉例
5．4．1 二次型解決幾何問題
5．4．2 二次型證明不等式
總習題5
第6章 線性空間與線性變換
6．1 線性空間與子空間
6．1．1 線性空間的定義和性質
6．1．2 線性空間的子空間
習題6．1
6．2 維數、基與坐標
6．2．1 線性空間的維數、基、坐標
6．2．2 線性空間的同構
習題6．2
6．3 基變換與坐標變換
習題6．3
6．4 線性變換
6．4．1 線性變換的定義及性質
6．4．2 線性變換的矩陣表示式
習題6．4
6．5 線性變換的應用
6．5．1 平面上的旋轉變換
6．5．2 平面上的伸縮變換
總習題6
部分習題參考答案與提示
參考文獻
第1章 行列式
1．1 n階行列式
1．1．1 排列與逆序
1．1．2 二階和三階行列式
1．1．3 n階行列式的概念
習題1．1
1．2 行列式的性質及計算
1．2．1 行列式的性質
1．2．2 利用行列式的性質計算行列式
習題1．2
1．3 行列式按行（列）展開
1．3．1 余子式、代數余子式
1．3．2 行列式按一行（列）展開
習題1．3
1．4 克拉默法則
習題1．4
1．5 行列式應用實例
1．5．1 聯合收入問題
1．5．2 用行列式解決函數插值問題
總習題1
第2章 矩陣
2．1 矩陣的概念及運算
2．1．1 矩陣的概念
2．1．2 幾類特殊的矩陣
2．1．3 矩陣的運算
2．1．4 矩陣的轉置
習題2．1
2．2 矩陣的逆
2．2．1 可逆矩陣的概念與性質
2．2．2 矩陣可逆的條件及逆矩陣的求法
習題2．2
2．3 矩陣的初等變換
2．3．1 初等變換
2．3．2 初等矩陣
2．3．3 用矩陣的初等變換求逆矩陣
習題2．3
2．4 矩陣的分塊
2．4．1 分塊矩陣的運算
2．4．2 分塊矩陣的初等變換
習題2．4
2．5 矩陣的秩
2．5．1 矩陣的秩的定義
2．5．2 用初等變換求矩陣的秩
2．5．3 矩陣乘積的秩與矩陣和的秩
習題2．5
2．6 矩陣的簡單應用
總習題2
第3章 線性方程組
3．1 線性方程組的消元解法
3．1．1 消元法
3．1．2 n元非齊次線性方程組的消元法
3．1．3 n元齊次線性方程組的消元解法
習題3．1
3．2 n維向量及其線性組合
3．2．1 n維向量及其線性運算
3．2．2 向量的線性組合
習題3．2
3．3 向量組的線性相關性
3．3．1 線性相關與線性無關的定義
3．3．2 線性相關性的判定
習題3．3
3．4 向量組的秩
3．4．1 向量組的極大線性無關組
3．4．2 向量組的秩
習題3．4
3．5 線性方程組解的結構
3．5．1 齊次線性方程組解的結構
3．5．2 非齊次線性方程組解的結構
習題3．5
3．6 線性方程組的應用
3．6．1 化學方程式平衡問題
3．6．2 生產計劃的安排問題
總習題3
第4章 矩陣的特征值與特征向量
4．1 向量的內積與正交
習題4．1
4．2 矩陣的特征值與特征向量
4．2．1 矩陣的特征值與特征向量的概念
4．2．2 特征值與特征向量的求法
4．2．3 特征值與特征向量的性質
習題4．2
4．3 相似矩陣與矩陣的對角化
4．3．1 相似矩陣的定義與性質
4．3．2 矩陣可對角化的條件
習題4．3
4．4 實對稱矩陣的對角化
習題4．4
4．5 特征值與特征向量的應用
總習題4
第5章 二次型
5．1 二次型的概念
5．1．1 二次型及其矩陣
5．1．2 線性替換與矩陣的合同
習題5．1
5．2 二次型的標準形與規范形
5．2．1 二次型的標準形
5．2．2 實二次型的規范形
習題5．2
5．3 正定二次型
5．3．1 正定二次型與正定矩陣的概念
5．3．2 正定二次型與正定矩陣的判別法
習題5．3
5．4 二次型應用舉例
5．4．1 二次型解決幾何問題
5．4．2 二次型證明不等式
總習題5
第6章 線性空間與線性變換
6．1 線性空間與子空間
6．1．1 線性空間的定義和性質
6．1．2 線性空間的子空間
習題6．1
6．2 維數、基與坐標
6．2．1 線性空間的維數、基、坐標
6．2．2 線性空間的同構
習題6．2
6．3 基變換與坐標變換
習題6．3
6．4 線性變換
6．4．1 線性變換的定義及性質
6．4．2 線性變換的矩陣表示式
習題6．4
6．5 線性變換的應用
6．5．1 平面上的旋轉變換
6．5．2 平面上的伸縮變換
總習題6
部分習題參考答案與提示
參考文獻
展開全部
書友推薦
- >
大紅狗在馬戲團-大紅狗克里弗-助人
- >
詩經-先民的歌唱
- >
自卑與超越
- >
伯納黛特,你要去哪(2021新版)
- >
中國歷史的瞬間
- >
我與地壇
- >
回憶愛瑪儂
- >
苦雨齋序跋文-周作人自編集
本類暢銷
