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交換代數B

包郵 交換代數B

出版社:世界圖書出版公司出版時間:2008-05-01
開本: 16開 頁數: 785
本類榜單:自然科學銷量榜
中 圖 價:¥168.2(8.9折) 定價  ¥189.0 登錄后可看到會員價
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交換代數B 版權信息

  • ISBN:9787506292450
  • 條形碼:9787506292450 ; 978-7-5062-9245-0
  • 裝幀:一般純質紙
  • 冊數:暫無
  • 重量:暫無
  • 所屬分類:>

交換代數B 內容簡介

本書是Springer“數學研究生教材”第150卷,為了更好的理解交換代數,運用幾何的觀點,即代數幾何學觀點去研究交換代數,是本書的一大特色。作者從基本概念——局部化以及自分解理論出發,通過對維數理論、微分理論、同調方法、自由解理論和對偶性的研究,強調這些理論的出發點以及它們與數學其它分支的聯系,書中的大量練習更強化了對讀者對這些理論的理解。

交換代數B 目錄

Introduction Advice for the Beginner Information for the Expert Prerequisites Sources Courses A First Courses A Second Courses Acknowledgements 0 Elementary Definitions 0.1 Rings and Ideals 0.2 Unique Factorization 0.3 Modules Ⅰ Basic Constructions 1 Roots of Commutative Algebra 1.1 Number Theory 1.2 Algebraic Curves and Fhnction Theory 1.3 Invariant Theory 1.4 The Basis Theorem 1.4.1 Finite Generation of Invariants 1.5 Graded Rings 1.6 Algebra and Geometry: The Nullstellensatz 1.7 Geometric Invariant Theory 1.8 Projective Varieties 1.9 Hilbert Functions and Polynomials 1.10 Free Resolutions and the Syzygy Theorem 1.11 Exercises Noetherian Rings and Modules An Analysis of Hilbert's Finiteness Argument Some Rings of Invariants Algebra and Geometry Graded Rings and Projective Geometry Hilbert Functions Free Resolutions Spec, max-Spec, and the Zariski Topology 2 Localization 2.1 Fractions 2.2 Horn and Tensor 2.3 The Construction of Primes 2.4 Rings and Modules of Finite Length 2.5 Products of Domains 2.6 Exercises Z-graded Rings and Their Localizations Partitions of Unity Gluing Constructing Primes Idempotents, Products, and Connected Components 3 Associated Primes and Primary Decomposition 3.1 Associated Primes 3.2 Prime Avoidance 3.3 Primary Decomposition 3.4 Primary Decomposition and Factoriality 3.5 Primary Decomposition in the Graded Case 3.6 Extracting Information from Primary Decomposition 3.7 Why Primary Decomposition Is Not Unique 3.8 Geometric Interpretation of Primary Decomposition 3.9 Symbolic Powers and Functions Vanishing to High Order 3.9.1 A Determinantal Example 3.10 Exercises General Graded Primary Decomposition Primary Decomposition of Monomial Ideals The Question of Uniqueness Determinantal Ideals …… Ⅱ Dimension Theory Ⅲ Homological Methods Appendix 1 Field Theory Appendix 2 Multilinear Algebra Appendix 3 Homological Algebra Appendix 4 A Sketch of Local Cohomology Appendix 5 Category Theory Appendix 6 Limits and Colimits Appendix 7 Where Next Hints and Solutions for Selected Exercises References Index of Notation Index
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交換代數B 作者簡介

D.Eisenbud,加利福尼亞大學(University of California)數學系教授。加州大學,位于美國加州的一個由數所公立大學組成的大學系統,也是世界上影響較大力的公立大學系統,被譽為"世界最好的公立大學"和"公立高等教育的典范"。

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