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小學數學整體設計的思與行——小學乘法教學 版權信息
- ISBN：9787572014819
- 條形碼：9787572014819 ; 978-7-5720-1481-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
小學數學整體設計的思與行——小學乘法教學 本書特色
適讀人群 ：小學數學教育工作者本書系統梳理了小學數學乘法教學的所有內容，從單元設計的視角進行了全新的統整，使得脈絡更清晰、結構更系統，是小學數學教師開展乘法教學的重要參考資料。
小學數學整體設計的思與行——小學乘法教學 內容簡介
本書是“單元整體教學”的研究成果，聚焦小學乘法教學。在學習與借鑒已有研究成果的基礎上，努力形成既符合研究規律，又具有自己特色的研究策略。本書以人教版教材為藍本，梳理出相關單元；接著橫向溝通，從整體設計的視角進行教材分析，確定每一個單元的學習地位；再是縱向剖析，對單元進行再認識再加工，提煉單元研究特色與實踐思路；*后組織教學與總結反思，形成“一章一文”與“一課一文”的研究成果。本書的第二至十章就是具體的研究成果，每一章對應于一個單元（第二章有兩個單元），其中每章的**節是對單元的整體分析與設計，后面的每一節對應于一節課的實踐總結。
小學數學整體設計的思與行——小學乘法教學 節選
乘法作為四則運算中*基本的運算之一，既是對加法的優化，同時也體現了數學抽象的基本特征。一般地，我們會把乘法稱為“求幾個相同加數和的簡便運算”，這種乘法概念在本章中我們稱為乘法的基本意義。從乘法基本意義出發還可以延伸出新的乘法意義，在小學階段主要有兩類。**類是在“倍的認識”時延伸出新的乘法意義：“一個數的幾倍是多少”和“一個數的幾分之幾是多少”，統稱為“倍（率）的認識”背景下的乘法基本意義的延伸。第二類是由“長方形面積計算”延伸出的乘法意義，在長方形面積計算中出現的兩個長度（長與寬）相乘得到的積表示的是面積，得到了一個新的計量單位，形成了乘法的幾何意義。 因此，我們發現小學乘法意義并沒有想象的那么單一，具有非常豐富的內涵。如果教師不能夠搞清楚其內在聯系與本質區別，在解決具體問題時，概括乘法意義下的各類數量關系就會有各種困惑或困難。 本章以人教版小學數學教材相關內容的梳理與分析為研究基礎，首先對小學乘法基本意義進行梳理，指出需要完善之處，并形成改進后的乘法基本意義的教學思路。在此基礎上，再對乘法的延伸意義進行梳理分析，以溝通與基本意義之間的關系，從而形成更加合理的學習路徑。 ———————————————————————————————— “多位數乘一位數”是“乘法”大概念下的第二輪學習。相較于**輪，“計算”由表內乘法提升為表內乘法與20 以內加法的綜合運用，由口算學習轉化為口算、估算、筆算、速算等多種運算的相互結合與合理選擇。解決問題分為估算解決問題與歸一、歸總問題，其中估算解決問題作為口算的應用，并入計算之中。歸一、歸總問題與本單元的計算相比，相對獨立，且又是之前學習的乘法與除法數量關系的組合，需要依據情境表述中的關鍵詞，發現兩個數量關系中的不變量，組合新的數量關系。綜合以上分析，如何探尋計算中的口算、估算、筆算、速算等多種計算形式的相互關系并有機組合？如何讓學生把握歸一、歸總問題的結構特征，初步感知函數思想？這是本單元在整體設計時需要解決的兩個問題。 ———————————————————————————————— “兩位數乘兩位數”是人教版教材三年級下冊的內容，在整套教材的乘法學習體系中，則是其中的第四個單元。本單元包括乘法口算、筆算兩個乘法計算的內容和連乘、連除兩類解決問題。就乘法計算而言，重點學習“兩位數乘兩位數”的筆算，它可以看成求兩次“兩位數乘一位數積”的和，算理是相應的乘法意義，法則是求兩個分步乘法筆算積之和。連乘、連除解決問題則可以看成有聯系的兩個乘法或除法解決問題的組合，是乘法與除法意義的再認識與再應用。分析教材，乘法口算分為“一次進位”的兩位數乘一位數和“不進位”的兩位數乘整十數兩個部分，可以看成“兩位數乘兩位數”筆算的學習基礎。但是，口算與筆算在計算思路與計算方法上有著明確的區別。因此，需要從整體設計的視角更好地處理“口算”與“筆算”的關系。連乘、連除解決問題有著密切的聯系，但是教材把它們分成兩個例題，創設兩個情境進行教學，很難讓學生直觀感知到兩者在數量關系上的互逆性，可以進行合理整合。 ———————————————————————————————— 把“面積”這一單元納入“乘法”的整體設計之中，其目的主要有以下三個方面。首先是完善乘法的意義：結合具體例子，逐步揭示長方形、正方形面積計算公式中的乘法意義與乘法的基本意義有著本質的區別，是乘法基本意義在“面積模型”下的延伸。其次是解釋面積單位間的進率是由兩個長度單位間的進率相乘得到的：利用長方形、正方形面積計算公式，分別用兩種不同的長度單位計算出同一個圖形的面積，回顧推算過程，用長度單位間的進率相乘推算出面積單位間的進率，讓學生感知積的變化規律。*后是提煉長方形、正方形中周長與面積的變與不變中的本質特征：兩個數的“和”與“積”中的變與不變分別對應于“周長”與“面積”中的變與不變，體現圖形變化與乘法計算結果之間的內在聯系。 ———————————————————————————————— 小數乘法是整數乘法的延伸，且小數與整數都是十進位值制計數法，因此無論是意義、計算法則還是解決問題，小數乘法都與整數乘法有著十分密切的聯系。首先，小數乘法的意義與整數乘法的意義完全一致，即“幾個幾”“一個數的幾倍”與“長方形、正方形的面積計算”；其次，小數乘法中計算的關鍵是“看成整數乘法”，即轉化成整數乘法后乘得積，再還原出小數乘法的積；*后，解決問題的數量關系與整數乘法完全一致，只是由于小數乘法的特殊性，可以靈活地處理積——取積的近似數，也可以“加工”因數——估算得數。 ———————————————————————————————— “分數乘法”是把“乘法”作為大概念的單元整體設計的*后一個單元。因此，本單元的學習不僅需要關注單元內部的整體設計，更要回顧乘法學習中積累的數學知識、技能、思想方法與活動經驗。在對教材分析時，需要盡可能地把握教材體現出的乘法結構體系，以及可以補充完善之處；不僅探究新知在原有知識基礎上的生長點，更要把新舊知識進行貫通，實現基于“乘法”背景下的“分數乘法”單元整體設計。同時，還要關注“分數”在“分數乘法”單元整體設計中的價值，甚至可以把“分數乘法”定義為“分數的再認識”，即“求一個數的幾分之幾”就是“把一個數‘平均分（分母）’后，表示‘這樣的幾份（分子）’是多少”，也就是三年級“分數初步認識”單元中“分數簡單應用”的再認識。
小學數學整體設計的思與行——小學乘法教學 作者簡介
邵漢民，正高級教師，浙江省特級教師，浙江省優秀教師，浙江省優秀教研員。從事小學數學教學工作三十余年，形成了富有個人特色的教學方法，十分重視教研與科研的有機結合，研究成果頗豐，于全國中文核心期刊發表論文多篇，學科專題論文獲得全國一等獎。 錢亞芳，浙江省特級教師，中學高級教師。參加工作以來，一直致力于提高學生素質、促進其全面發展的研究，成績突出，成果頗豐。 陳芳，杭州市教壇新秀，小學高級教師。一直從事一線小學數學的教學與研究，有較強的科研能力，多篇論文在全國中文核心期刊發表或省市論文評比中獲獎。
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