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抽象代數 版權信息
- ISBN：9787302608820
- 條形碼：9787302608820 ; 978-7-302-60882-0
- 裝幀：65g膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
抽象代數 本書特色
基于多年的授課經驗而編寫的從基礎到前沿的抽象代數教材. 本書由淺入深, 由具體到抽象, 進而具體與抽象結合,引人入勝. 是進步的良梯, 登山的佳途. 書的好壞在講法.講法靈妙有透視力, 簡潔透徹明快, 一語中的. 強調公式背后的思想. 現代數學視角、思路方法.著重培養抽象能力、創新能力、解決問題能力.
抽象代數 內容簡介
本書是“抽象代數”課本, 力求淺易簡明, 便于入門. 前4章內容*基本, 淺顯簡潔.后面部分及附錄,內容漸豐. 全書涵蓋較廣, 包含: 群論基礎, 子群與商群,群作用于集合, 環論基礎, 多項式與**析因環, 域論基礎, 伽羅華理論和模等選學參考內容.有較多例題, 習題, 附有習題解答和提示. 本書是基于作者長期科研和在多所大學的教學講課稿, 參閱大量文獻寫就. 融入心得感悟.前身講義曾在清華,中科大, 南科大, 哈工大(深圳)使用.適于做高校本科生或研究生教材,也適合自學或參考.
抽象代數 目錄
第1章群論基礎
1.1數與映射
1.2整數分解
1.3同余與同余類
1.4群與例
1.5非阿貝爾群例
1.5.1置換群
1.5.2可逆方陣群
1.6群的簡單性質
1.7二面體群，四元數群
1.8同態與同構
1.9直和
1.10平移與共軛
第2章商群與同構
2.1子群
2.2陪集
2.3正規子群與商群
2.4同構定理
2.5子群與乘積
2.6置換群與不可解
2.7孫子定理
2.8阿貝爾群的分解
第3章群作用于集合
3.1群對集合的作用
3.2平移和共軛作用
3.3p群
3.4西羅子群
3.5群的結構
*3.6小階群簡表
*3.7自由群，群的表現
第4章環論基礎
4.1環的定義和例子
4.2理想
4.3商環與同態
4.4素理想與極大理想
4.5特征與分式域
4.5.1特征的另一討論方法
4.5.2分式域(商域)
4.5.3分式環和局部化
4.6中國剩余定理
第5章多項式與重要環
5.1多項式的根與重根
5.2整系數多項式環Z［X］
5.3對稱多項式
5.4主理想整環是唯一析因整環
5.5歐幾里得整環和唯一析因整環
*5.6整數環與戴德金環
*5.7代數集與諾特環
*5.8希爾伯特零點定理
第6章域論基礎
6.1子域和擴張
6.2域的復合
6.3嵌入
6.4代數封閉域
6.5分裂域與正規擴張
第7章伽羅瓦理論
7.1伽羅瓦基本理論
7.2伽羅瓦群實例
7.3方程根式解
7.4無根式解方程
7.5尺規作圖
7.6有限域
第8章模與序列
8.1模的簡單性質
8.2同態與同構
8.3主理想整環上的有限生成模
8.4模的張量積
8.5模的正合序列
8.6Hom函子等
8.6.1Hom(D,_)與投射模
8.6.2Hom(_,D)與單射模
8.6.3張量函子和平坦模
附錄A集合與映射
A.1概念與符號
A.2偏序集與佐恩引理
A.3無限集與基數
附錄B群的半直積
附錄C若干群的結構
部分習題解答與提示
參考文獻
名詞索引(音序)
作者綴語
展開全部
抽象代數 作者簡介
張賢科, 清華大學教授, 博士生導師.研究方向:代數數論. 曾獲"國家自然科學獎",國家"做出突出貢獻的中國博士學位獲得者"獎.本科畢業于中國科學技術大學,后在該校取得理學博士學位. 在中國科大長期任教.1993年調到清華大學. 在國內外發表研究論文80多篇. 著書有: 《代數數論導引》(第二版),高等教育出版社, 《高等代數學》(第一版、第二版),《高等代數解題方法》(第一版、第二版), 清華大學出版社, 此書被清華數學系學生稱為"鎮系之寶",廣受喜愛, 《古希臘名題與現代數學》,科學出版社.
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