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中學數學中的分形幾何 版權信息
- ISBN：9787312053764
- 條形碼：9787312053764 ; 978-7-312-05376-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
中學數學中的分形幾何 內容簡介
本書是關于分形幾何的基礎教材，主要內容包括引論、分形基礎、分形的畫法與制作、分形幾何與中學數學以及分形幾何的發展歷史和未來展望。 本書由淺入深，內容豐富，不僅介紹了分形幾何對中學數學的滲透，還闡述了分形幾何的基本概念、基本結論和應用前景；既包含適合大中學生通俗易懂的內容，又追求理論上的深度和完整性，部分內容是近年來的新成果。書中精選了部分與分形有關的數學問題和典型例題，以保證本書有較強的可讀性和實用性。為了使本書有較好的自封性，書末附錄介紹了與本書內容有關的實分析的基礎知識，供深入學習分形幾何理論的讀者參考。 本書可作為高等師范院校和中學開設有關選修課的教材或教學參考書，還可作為高等師范院校和中小學師生了解和學習分形幾何的入門書。
中學數學中的分形幾何 目錄
前言
第1章 引論
1.1 從早期“病態”的“數學怪物”談起
1.2 傳統幾何的局限性
1.3 分形的產生與分形幾何的創立
1.4 分形幾何與歐氏幾何的比較分析
第2章 分形基礎
2.1 拓撲維數與分形維數
2.2 幾個經典分形及其自相似維數
2.3 Hausdorff維數與Hausdorff測度
2.4 自相似集的Hausdorff測度
第3章 分形的畫法與制作
3.1 分形的畫法
3.2 利用“幾何畫板”制作分形
3.3 利用MATLAB制作分形
3.4 用Visual Basic繪制分形
第4章 分形幾何與中學數學
4.1 與分形有關的中學數學試題
4.2 分形在中學數學文化教學中的應用
4.3 分形幾何對中學數學教學的意義
4.4 分形幾何進入中學數學課程的可行性
第5章 分形幾何的發展歷史和未來展望
5.1 分形幾何的發展歷史
5.2 分形幾何的應用前景
5.3 分形幾何的未來展望
附錄 實分析基礎
附錄1 一元函數的極限與連續
附錄2 平面點集與多元函數
附錄3 集合論初步
附錄4 測度論初步
參考文獻
第1章 引論
1.1 從早期“病態”的“數學怪物”談起
1.2 傳統幾何的局限性
1.3 分形的產生與分形幾何的創立
1.4 分形幾何與歐氏幾何的比較分析
第2章 分形基礎
2.1 拓撲維數與分形維數
2.2 幾個經典分形及其自相似維數
2.3 Hausdorff維數與Hausdorff測度
2.4 自相似集的Hausdorff測度
第3章 分形的畫法與制作
3.1 分形的畫法
3.2 利用“幾何畫板”制作分形
3.3 利用MATLAB制作分形
3.4 用Visual Basic繪制分形
第4章 分形幾何與中學數學
4.1 與分形有關的中學數學試題
4.2 分形在中學數學文化教學中的應用
4.3 分形幾何對中學數學教學的意義
4.4 分形幾何進入中學數學課程的可行性
第5章 分形幾何的發展歷史和未來展望
5.1 分形幾何的發展歷史
5.2 分形幾何的應用前景
5.3 分形幾何的未來展望
附錄 實分析基礎
附錄1 一元函數的極限與連續
附錄2 平面點集與多元函數
附錄3 集合論初步
附錄4 測度論初步
參考文獻
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中學數學中的分形幾何 作者簡介
許紹元，著。許紹元，理學博士，教授，韓山師范學院數學與統計學學院副院長。廣東省本科高校數學類專業教學指導委員會委員，廣東省數學會理事，華南師范大學學科教學（數學）碩士研究生兼職導師。
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