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數(shù)學分析簡明教程(下冊) 版權(quán)信息
- ISBN：9787576501391
- 條形碼：9787576501391 ; 978-7-5765-0139-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數(shù)學分析簡明教程(下冊) 內(nèi)容簡介
本書在貫徹落實教育部“高等教育面向21世紀教學內(nèi)容和課程體系改革計劃”的要求精神的基礎(chǔ)上，以教育部高等學校數(shù)學類專業(yè)教學指導委員會新會議精神為指導，為適應(yīng)21世紀教學改革與專業(yè)課程建設(shè)的需要，結(jié)合應(yīng)用型普通本科院校相關(guān)專業(yè)教學特點進行編寫。全書分為上、下兩冊。下冊內(nèi)容包括：數(shù)項級數(shù)，函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)，冪級數(shù)，傅里葉級數(shù)，多元函數(shù)極限與連續(xù)，多元函數(shù)微分學，隱函數(shù)定理及其應(yīng)用，重積分，曲線積分，曲面積分，含參變量積分等.書內(nèi)各節(jié)后均配有相應(yīng)的習題，書末附有部分習題答案與提示。本書體系完備、選材恰當、重點突出、難度適宜、例題習題豐富。可作為應(yīng)用型普通高等院校數(shù)學與統(tǒng)計學專業(yè)的數(shù)學分析課程的教材和參考資料。
數(shù)學分析簡明教程(下冊) 目錄
前言
第11章 數(shù)項級數(shù)
11.1 數(shù)項級數(shù)的概念與收斂性
11.1.1 數(shù)項級數(shù)的基本概念
11.1.2 收斂級數(shù)的性質(zhì)
習題11
11.2 正項級數(shù)
11.2.1 比較判別法
11.2.2 比式判別法和根式判別法
11.2.3 積分判別法
習題11
11.3 一般項級數(shù)
11.3.1 交錯級數(shù)
11.3.2 保證收斂級數(shù)及其性質(zhì)
11.3.3 阿貝爾判別法與狄利克雷判別法
習題11
第12章 函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)
12.1 函數(shù)列及其一致收斂性
習題12
12.2 函數(shù)項級數(shù)及其一致收斂性
習題12
12.3 一致收斂函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)
12.3.1 一致收斂函數(shù)列的性質(zhì)
12.3.2 一致收斂函數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)
習題12
第13章 冪級數(shù)
13.1 冪級數(shù)的概念、收斂域及其性質(zhì)
13.1.1 冪級數(shù)及其收斂域
13.1.2 冪級數(shù)的性質(zhì)
習題13
13.2 函數(shù)的冪級數(shù)展開
13.2.1 泰勒級數(shù)
13.2.2 初等函數(shù)的冪級數(shù)展開
習題13
第14章 傅里葉級數(shù)
14.1 傅里葉級數(shù)及其性質(zhì)
14.1.1 三角級數(shù)
14.1.2 以2π為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)
14.1.3 收斂定理
14.1.4 正弦級數(shù)與余弦級數(shù)
習題14
14.2 以2l為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)
習題14
第15章 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
15.1 多元函數(shù)
15.1.1 平面點集
15.1.2 R2上的完備性定理
15.1.3 二元函數(shù)
15.1.4 n元函數(shù)
習題15
15.2 二元函數(shù)的極限與累次極限
15.2.1 二元函數(shù)的極限
15.2.2 累次極限
習題15
15.3 二元函數(shù)的連續(xù)性
15.3.1 二元函數(shù)的連續(xù)性概念與性質(zhì)
15.3.2 有界閉域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習題15
第16章 多元函數(shù)微分學
16.1 偏導數(shù)與全微分
16.1.1 偏導數(shù)
16.1.2 全微分
16.1.3 可微性的幾何意義及應(yīng)用
習題16
16.2 復合函數(shù)微分法
16.2.1 復合函數(shù)的求導法則
16.2.2 復合函數(shù)的全微分
習題16
16.3 方向?qū)?shù)與梯度
16.3.1 方向?qū)?shù)
16.3.2 梯度
習題16
16.4 泰勒公式與極值問題
16.4.1 高階偏導數(shù)
16.4.2 中值定理與泰勒公式
16.4.3 極值問題
習題16
第17章 隱函數(shù)及其應(yīng)用
17.1 隱函數(shù)
17.1.1 隱函數(shù)的概念
17.1.2 隱函數(shù)定理
17.1.3 隱函數(shù)求導舉例
習題17
17.2 隱函數(shù)組
17.2.1 隱函數(shù)組的概念
17.2.2 隱函數(shù)組定理
17.2.3 反函數(shù)組與坐標變換
習題17
17.3 條件極值
習題17
17.4 幾何應(yīng)用
17.4.1 平面曲線的切線與法線
17.4.2 空間曲線的切線與法平面
17.4.3 曲面的切平面與法線
習題17
第18章 重積分
18.1 二重積分的概念與性質(zhì)
18.1.1 面積
18.1.2 二重積分的概念
18.1.3 二重積分的性質(zhì)
習題18
18.2 二重積分的計算
18.2.1 矩形區(qū)域上二重積分的計算
18.2.2 一般區(qū)域上二重積分的計算
習題18
18.3 二重積分的變量變換
18.3.1 二重積分的變量變換公式
18.3.2 極坐標變換計算二重積分
習題18
18.4 三重積分
18.4.1 三重積分的概念
18.4.2 三重積分的計算
18.4.3 三重積分的變量變換
習題18
18.5 重積分的應(yīng)用
18.5.1 曲面的面積
18.5.2 質(zhì)心
18.5.3 轉(zhuǎn)動慣量
習題18
第19章 曲線積分
19.1 型曲線積分
19.1.1 型曲線積分的概念與性質(zhì)
19.1.2 型曲線積分的計算
習題19
19.2 第二型曲線積分
19.2.1 第二型曲線積分的概念與性質(zhì)
19.2.2 第二型曲線積分的計算
19.2.3 兩類曲線積分的聯(lián)系
習題19
19.3 格林公式及其應(yīng)用
19.3.1 格林公式
19.3.2 曲線積分與路徑的無關(guān)性
習題19
第20章 曲面積分
20.1 型曲面積分
20.1.1 型曲面積分的概念與性質(zhì)
20.1.2 型曲面積分的計算
習題20
20.2 第二型曲面積分
20.2.1 曲面的側(cè)
20.2.2 第二型曲面積分的概念與性質(zhì)
20.2.3 第二型曲面積分的計算
20.2.4 兩類曲面積分的聯(lián)系
習題20
20.3 高斯公式與斯托克斯公式
20.3.1 高斯公式
20.3.2 斯托克斯公式
20.3.3 空間曲線積分與路徑的無關(guān)性
習題20
20.4 場論初步
20.4.1 梯度場
20.4.2 散度場
20.4.3 旋度場
習題20
第21章 含參變量積分
21.1 含參變量正常積分
習題21
21.2 含參變量反常積分
21.2.1 含參變量反常積分的一致收斂性
21.2.2 含參變量反常積分的分析性質(zhì)
習題21
21.3 歐拉積分
21.3.1 Γ函數(shù)
21.3.2 B函數(shù)
21.3.3 Γ函數(shù)與B函數(shù)的關(guān)系
習題21
部
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數(shù)學分析簡明教程(下冊) 作者簡介
黃建吾，男，1973年9月出生，福建省將樂縣人。現(xiàn)為閩江學院數(shù)學與數(shù)據(jù)科學學院數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學教研室主任、副教授。發(fā)表論文10余篇，參與編著3部教材。主持完成福建省教育廳課題多項。
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