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線性代數 版權信息
- ISBN：9787308221085
- 條形碼：9787308221085 ; 978-7-308-22108-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
線性代數 內容簡介
本教材包含了《線性代數》的傳統內容：行列式、矩陣、線性方程組、向量與向量空間、特征值與特征向量、二次型、線性變換和線性空間；同時也加入了數學實驗（用MATLAB編程計算），以滿足讀者對現代科學計算的需求；教材中有許多應用型例題與練習題，以幫助讀者了解和學習線性代數方法的應用；教材中還包括了較多的閱讀材料，可供學有余力的學生參考。所以教材具有鮮明的特色：注重應用性，并兼顧現代計算方法，同時內容的編排可以滿足不同層次教學的需求。
線性代數 目錄
第1章 n階行列式
1.1 線性方程組
1.2 二階與三階行列式
1.3 排列及其逆序數
1.4 n階行列式的定義
1.5 行列式的性質
1.6 行列式按行（列）展開
1.7 克拉默法則
小結
討論：計算行列式的方法
總習題一
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運算
2.3 分塊矩陣
2.4 矩陣的初等變換
2.5 逆矩陣
2.6 矩陣的秩
2.7 線性方程組的解
小結
討論：矩陣滿秩分解方法的應用
總習題二
第3章 n維向量與向量空間
3.1 n維向量
3.2 向量組及其線性組合
3.3 向量組的線性相關性
3.4 向量組的極大無關組及向量組的秩
3.5 向量空間
3.6 線性方程組的解的結構
小結
討論：關于非齊次線性方程組解的進一步討論及應用
總習題三
第4章 特征值與特征向量
4.1 向量的內積與正交矩陣
4.2 矩陣的特征值與特征向量
4.3 相似矩陣
4.4 實對稱矩陣的對角化
小結
討論：相似矩陣特征值與特征向量的關系
總習題四
第5章 二次型
5.1 二次型的概念
5.2 化二次型為標準形
5.3 慣性定理與正定二次型
小結
討論：正定矩陣的性質
總習題五
第6章 線性空間與線性變換
6.1 線性空間的概念
6.2 基、維數與坐標
6.3 基變換與坐標變換
6.4 線性變換及其矩陣
小結
討論：線性變換的反問題
總習題六
部分習題參考答案與提示
參考文獻
1.1 線性方程組
1.2 二階與三階行列式
1.3 排列及其逆序數
1.4 n階行列式的定義
1.5 行列式的性質
1.6 行列式按行（列）展開
1.7 克拉默法則
小結
討論：計算行列式的方法
總習題一
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運算
2.3 分塊矩陣
2.4 矩陣的初等變換
2.5 逆矩陣
2.6 矩陣的秩
2.7 線性方程組的解
小結
討論：矩陣滿秩分解方法的應用
總習題二
第3章 n維向量與向量空間
3.1 n維向量
3.2 向量組及其線性組合
3.3 向量組的線性相關性
3.4 向量組的極大無關組及向量組的秩
3.5 向量空間
3.6 線性方程組的解的結構
小結
討論：關于非齊次線性方程組解的進一步討論及應用
總習題三
第4章 特征值與特征向量
4.1 向量的內積與正交矩陣
4.2 矩陣的特征值與特征向量
4.3 相似矩陣
4.4 實對稱矩陣的對角化
小結
討論：相似矩陣特征值與特征向量的關系
總習題四
第5章 二次型
5.1 二次型的概念
5.2 化二次型為標準形
5.3 慣性定理與正定二次型
小結
討論：正定矩陣的性質
總習題五
第6章 線性空間與線性變換
6.1 線性空間的概念
6.2 基、維數與坐標
6.3 基變換與坐標變換
6.4 線性變換及其矩陣
小結
討論：線性變換的反問題
總習題六
部分習題參考答案與提示
參考文獻
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線性代數 作者簡介
許梅生，男，54歲，畢業于浙江大學應用數學專業，副教授，現主要從事大學數學教學及相關研究工作。主編出版的教材有《線性代數》（2003年浙江大學出版社）、《概率論與數理統計》（2012年科學出版社）。雷
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