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非連續(xù)變形分析——研究與應用(上冊) 版權(quán)信息
- ISBN：9787030697882
- 條形碼：9787030697882 ; 978-7-03-069788-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
非連續(xù)變形分析——研究與應用(上冊) 本書特色
該方法已被廣泛地應用于巖石邊坡工程、地下結(jié)構(gòu)工程、隧洞工程、壩肩及壩基工程的計算分析，現(xiàn)已成為水利水電、煤炭、采礦、機械、地質(zhì)、巖土等領域內(nèi)重要的研究手段和分析工具。
非連續(xù)變形分析——研究與應用(上冊) 內(nèi)容簡介
全書分為上下冊，上冊為基礎知識部分，包括~3章，主要介紹DDA方法的基本理論、基本程序和基本功能。其中，第1章對DDA方法的基本理論進行了重新梳理和簡要介紹；第2章對石根華2002年發(fā)布的DDA程序源代碼進行了詳細解讀；第3章用若干算例闡述了DDA程序的基本功能。
非連續(xù)變形分析——研究與應用(上冊) 目錄
目錄
前言
主要符號表
第1章 非連續(xù)變形分析的基本知識 1
1.1 基本方程的構(gòu)建 1
1.1.1 塊體單元構(gòu)成 1
1.1.2 未知量及位移函數(shù) 3
1.1.3 單元的應力 7
1.1.4 單元剛度矩陣及荷載向量 7
1.1.5 塊體動力學 18
1.1.6 整體方程——單元之間的相互作用 21
1.1.7 塊體系統(tǒng)變形與運動的全過程模擬 39
1.1.8 小結(jié) 40
1.2 整體方程的集成與求解——稀疏存儲的圖法與三角分解法 41
1.2.1 導言 41
1.2.2 稀疏矩陣的基本概念 42
1.2.3 基于三角分解的線性方程組解法 45
1.2.4 壓縮非零存儲的圖解法 48
1.2.5 基于稀疏矩陣非零存儲的線性方程組三角分解法 62
1.3 接觸搜索與開閉迭代 64
1.3.1 導言 64
1.3.2 預備知識 65
1.3.3 可能的接觸形式及判斷方法 71
1.3.4 接觸搜索計算 78
1.3.5 接觸的描述 86
1.3.6 接觸傳遞 88
1.3.7 開閉迭代 90
1.4 本章小結(jié) 93
參考文獻 94
第2章 程序使用說明與源碼解讀 95
2.1 程序輸入變量說明 95
2.1.1 導言 95
2.1.2 DL 程序說明 96
2.1.3 DC 程序使用說明 105
2.1.4 DF 程序 (主程序) 使用說明 113
2.2 程序解讀 121
2.2.1 程序中的變量 121
2.2.2 程序中的數(shù)組 123
2.2.3 主程序框圖 125
2.2.4 源碼解讀 128
第3章 檢驗與驗證 217
3.1 引言 217
3.2 受壓試件的變形與應力測試 218
3.3 動力測試 (常加速度) 228
3.4 變加速度問題 236
3.5 碰撞及波的傳播 243
3.6 剪斷與開裂 249
3.7 實驗驗證 253
3.8 本章小結(jié) 268
參考文獻 268
第4章 圓形與橢圓形塊體 (單元) 270
4.1 剛體圓形單元的基本方程 270
4.2 圓形單元的接觸矩陣 274
4.3 圓形單元的接觸搜索 285
4.4 可變形圓形單元 286
4.5 橢圓單元 288
4.6 橢圓單元接觸搜索 292
4.6.1 橢圓與橢圓的接觸 292
4.6.2 橢圓和圓形單元的接觸 295
4.6.3 橢圓單元與多邊形單元的角的接觸 296
4.6.4 橢圓與多邊形邊的接觸 297
4.7 算例 299
4.8 本章小結(jié) 306
參考文獻 306
第5章 高階 DDA 308
5.1 引言 308
5.2 二階 DDA 308
5.2.1 位移函數(shù) 308
5.2.2 彈性矩陣 309
5.2.3 初應力矩陣 311
5.2.4 集中荷載矩陣 312
5.2.5 體積力矩陣 312
5.2.6 慣性力矩陣 313
5.2.7 約束點矩陣 316
5.2.8 接觸子矩陣 316
5.3 三階 DDA 317
5.4 任意高階 DDA 318
5.5 算例 319
參考文獻 323
第6章 線性方程組的迭代法求解 324
6.1 引言 324
6.2 方程求解的迭代法簡介 325
6.2.1 雅可比迭代法 325
6.2.2 高斯{賽德爾迭代法 326
6.2.3 超松弛迭代法 327
6.2.4 共軛梯度法 329
6.2.5 雅可比預處理共軛梯度法 330
6.2.6 對稱逐步超松弛預處理共軛梯度法 331
6.3 迭代解法的 DDA 實現(xiàn) 332
6.3.1 方程組的一維存儲 332
6.3.2 DDA 中基于一維存儲數(shù)組 a， k1， n 的矩陣運算 337
6.3.3 JPCG 代碼 342
6.4 各種方法的計算效率比較 346
6.5 本章小結(jié) 351
參考文獻 352
附錄1 單純形積分 353
附1.1 形函數(shù)乘積的積分計算 353
附1.2 單純形積分的定義 356
附1.3 二階以下單純形積分的計算 358
附1.4 任意高階二維單純形積分計算 360
附1.5 任意階二維單純形積分計算程序 362
參考文獻 364
附錄2 DDA2002 版使用說明 365
附2.1 生成線程序：DDA LINE(DLB) 365
附2.2 塊體切割程序：DDA CUT(DCB) 371
附2.3 主計算程序：DDA FORWARD(DF) 374
附2.4 繪圖程序：DDA GRAPH(DG) 381
參考文獻 381
附錄3 附錄 iDDA 使用說明 382
附3.1 主界面 382
附3.2 前處理部分 382
附3.3 計算部分 394
附3.4 后處理部分 400
前言
主要符號表
第1章 非連續(xù)變形分析的基本知識 1
1.1 基本方程的構(gòu)建 1
1.1.1 塊體單元構(gòu)成 1
1.1.2 未知量及位移函數(shù) 3
1.1.3 單元的應力 7
1.1.4 單元剛度矩陣及荷載向量 7
1.1.5 塊體動力學 18
1.1.6 整體方程——單元之間的相互作用 21
1.1.7 塊體系統(tǒng)變形與運動的全過程模擬 39
1.1.8 小結(jié) 40
1.2 整體方程的集成與求解——稀疏存儲的圖法與三角分解法 41
1.2.1 導言 41
1.2.2 稀疏矩陣的基本概念 42
1.2.3 基于三角分解的線性方程組解法 45
1.2.4 壓縮非零存儲的圖解法 48
1.2.5 基于稀疏矩陣非零存儲的線性方程組三角分解法 62
1.3 接觸搜索與開閉迭代 64
1.3.1 導言 64
1.3.2 預備知識 65
1.3.3 可能的接觸形式及判斷方法 71
1.3.4 接觸搜索計算 78
1.3.5 接觸的描述 86
1.3.6 接觸傳遞 88
1.3.7 開閉迭代 90
1.4 本章小結(jié) 93
參考文獻 94
第2章 程序使用說明與源碼解讀 95
2.1 程序輸入變量說明 95
2.1.1 導言 95
2.1.2 DL 程序說明 96
2.1.3 DC 程序使用說明 105
2.1.4 DF 程序 (主程序) 使用說明 113
2.2 程序解讀 121
2.2.1 程序中的變量 121
2.2.2 程序中的數(shù)組 123
2.2.3 主程序框圖 125
2.2.4 源碼解讀 128
第3章 檢驗與驗證 217
3.1 引言 217
3.2 受壓試件的變形與應力測試 218
3.3 動力測試 (常加速度) 228
3.4 變加速度問題 236
3.5 碰撞及波的傳播 243
3.6 剪斷與開裂 249
3.7 實驗驗證 253
3.8 本章小結(jié) 268
參考文獻 268
第4章 圓形與橢圓形塊體 (單元) 270
4.1 剛體圓形單元的基本方程 270
4.2 圓形單元的接觸矩陣 274
4.3 圓形單元的接觸搜索 285
4.4 可變形圓形單元 286
4.5 橢圓單元 288
4.6 橢圓單元接觸搜索 292
4.6.1 橢圓與橢圓的接觸 292
4.6.2 橢圓和圓形單元的接觸 295
4.6.3 橢圓單元與多邊形單元的角的接觸 296
4.6.4 橢圓與多邊形邊的接觸 297
4.7 算例 299
4.8 本章小結(jié) 306
參考文獻 306
第5章 高階 DDA 308
5.1 引言 308
5.2 二階 DDA 308
5.2.1 位移函數(shù) 308
5.2.2 彈性矩陣 309
5.2.3 初應力矩陣 311
5.2.4 集中荷載矩陣 312
5.2.5 體積力矩陣 312
5.2.6 慣性力矩陣 313
5.2.7 約束點矩陣 316
5.2.8 接觸子矩陣 316
5.3 三階 DDA 317
5.4 任意高階 DDA 318
5.5 算例 319
參考文獻 323
第6章 線性方程組的迭代法求解 324
6.1 引言 324
6.2 方程求解的迭代法簡介 325
6.2.1 雅可比迭代法 325
6.2.2 高斯{賽德爾迭代法 326
6.2.3 超松弛迭代法 327
6.2.4 共軛梯度法 329
6.2.5 雅可比預處理共軛梯度法 330
6.2.6 對稱逐步超松弛預處理共軛梯度法 331
6.3 迭代解法的 DDA 實現(xiàn) 332
6.3.1 方程組的一維存儲 332
6.3.2 DDA 中基于一維存儲數(shù)組 a， k1， n 的矩陣運算 337
6.3.3 JPCG 代碼 342
6.4 各種方法的計算效率比較 346
6.5 本章小結(jié) 351
參考文獻 352
附錄1 單純形積分 353
附1.1 形函數(shù)乘積的積分計算 353
附1.2 單純形積分的定義 356
附1.3 二階以下單純形積分的計算 358
附1.4 任意高階二維單純形積分計算 360
附1.5 任意階二維單純形積分計算程序 362
參考文獻 364
附錄2 DDA2002 版使用說明 365
附2.1 生成線程序：DDA LINE(DLB) 365
附2.2 塊體切割程序：DDA CUT(DCB) 371
附2.3 主計算程序：DDA FORWARD(DF) 374
附2.4 繪圖程序：DDA GRAPH(DG) 381
參考文獻 381
附錄3 附錄 iDDA 使用說明 382
附3.1 主界面 382
附3.2 前處理部分 382
附3.3 計算部分 394
附3.4 后處理部分 400
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非連續(xù)變形分析——研究與應用(上冊) 節(jié)選
第1章 非連續(xù)變形分析的基本知識 1.1 基本方程的構(gòu)建 1.1.1 塊體單元構(gòu)成 像有限元等數(shù)值方法一樣，非連續(xù)變形分析 (DDA) 也要把計算區(qū)域劃分成單元，通過在單元內(nèi)部設定位移函數(shù)進行求解。有限元采用規(guī)則的三角形或四邊形單元（空間問題采用四面體、六面體等空間單元)，根據(jù)求解區(qū)域的形狀及分析精度人為地劃分單元。而 DDA 采用的單元則是由求解區(qū)域的邊界和內(nèi)部的節(jié)理、裂隙、斷層等構(gòu)造自然切割而成的塊體。由于這種自然切割具有隨機性和不規(guī)則性，因此 DDA 的單元可以是不規(guī)則的任意多邊形。 圖 1-1(a) 為帶有基礎的拱形結(jié)構(gòu)，兩岸基礎中存在多組構(gòu)造面。用 DDA 塊體切割程序可以將整個結(jié)構(gòu)切割成若干塊體單元，如圖 1-1(b) 所示。可以看出，單元的形狀是不規(guī)則的，有凸體，也有凹體。構(gòu)成單元的頂點和邊的數(shù)量也各不相同，沒有限制。 圖 1-1 DDA 中的單元定義 塊體 (單元) 由若干頂點連接而成。圖 1-1 中單元的頂點構(gòu)成如圖 1-2 所示，1號塊體由 1.5 號頂點構(gòu)成，2 號塊體由 8.10 號頂點構(gòu)成，頂點排序遵循右手定則。 圖 1-2 構(gòu)成單元的頂點編號 如圖 1-2 所示，計算區(qū)域內(nèi)的塊體數(shù) n1=17，圍成塊體的頂點總數(shù) n2=121，單元構(gòu)成數(shù)據(jù)存放于*.blk 文件中，如表 1-1 所示。 表 1-1 構(gòu)成塊體的頂點編號 1.1.2 未知量及位移函數(shù) 結(jié)構(gòu)在外荷載作用下會產(chǎn)生位移，對于可變形體而言，其位移包括兩部分，即剛體位移和自身變形。在 DDA 中，用單元的平移和旋轉(zhuǎn)來描述剛體位移，用單元的應變來描述自身變形。 將單元的幾何形心作為代表點，設單元形心點 (x0，y0) 在 x、y 方向的平移量為 (u0，v0)，單元繞形心 (x0，y0) 的旋轉(zhuǎn)角度為 r0，單元在 x，y 方向的正應變和剪應變?yōu)?(εx，εy，γxy)，則一個單元的位移和變形可用單元形心處的 6 個分量來表示，見式 (1-1) 和圖 1-3。 (1-1) 圖 1-3 單元的位移量表示 單元內(nèi)任意一點 (x，y) 的位移可用單元形心處的 6 個分量以及該點與單元形心的位置關(guān)系來表示。點 (x，y) 的位移可以分解成平移分量、旋轉(zhuǎn)分量和變形分量三部分。 圖 1-4 塊體的平移 1. 平移分量 單元內(nèi)任意一點的平移分量 (u1， v1) 與形心處的平移量相等 (見圖 1-4)，即 (1-2) 2. 旋轉(zhuǎn)分量 塊體的旋轉(zhuǎn)如圖 1-5 所示。 圖 1-5 塊體的旋轉(zhuǎn) 如圖 1-6 所示，當塊體旋轉(zhuǎn)角度足夠小時，二次項可以忽略不計，由旋轉(zhuǎn)角度r0(弧度) 引起的塊體內(nèi)任意一點 (x，y) 的位移 (u2，v2) 可表示為 (1-3) 圖 1-6 小轉(zhuǎn)動時的轉(zhuǎn)角位移 當轉(zhuǎn)角 r0 較大時，用式 (1-3) 求解會帶來較大誤差，在計入二次項的條件下，轉(zhuǎn)角 r0 引起的 (x，y) 點的位移可用下式計算： (1-4) 比較式 (1-4) 和式 (1-3)，可以看出，當 r0 足夠小時，cosr0 . 1.0，sinr0 . r0，式 (1-4) 即轉(zhuǎn)化為式 (1-3)。 3. 正應變分量 如圖 1-7 所示，塊體的正應變 (εx，εy) 引起的塊體內(nèi)任意一點 (x，y) 的變形分量 (u3，v3) 表示為 (1-5) 圖 1-7 正應變引起的變形分量 4. 剪應變分量 圖 1-8 為塊體的剪應變示意圖。當塊體只有剪應變 °xy 時，點 (x，y) 的剪應變位移分量 (u4，v4) 可表示為 (1-6) 圖 1-8 剪應變分量 5. 總位移 綜合考慮塊體的剛體平移、旋轉(zhuǎn)、正應變和剪應變 (u0，v0，r0，εx，εy，γxy)，將各分量進行疊加，可得塊體內(nèi)任意一點 (x，y) 的總位移為 (1-7) 因此，對于每個單元而言，將形心作為單元的代表點，將形心處的剛體位移和應變 (u0，v0，r0，εx，εy，γxy) 作為基本未知量進行求解。求得各變形分量后，即可通過式 (1-7) 求出塊體內(nèi)任意一點的位移。 對于任意單元 i，式 (1-7) 可用單元形函數(shù)和未知量表示為 (1-9) 石根華在其著作 [1] 中已經(jīng)證明式 (1-7). 式 (1-9) 表示的塊體位移函數(shù)為一階近似函數(shù)，當希望塊體內(nèi)有更高的位移精度時，可采用高階位移函數(shù)，詳見后述。
非連續(xù)變形分析——研究與應用(上冊) 作者簡介
張國新，男，1960年生。1978年考入清華大學水利系，1989年獲水工結(jié)構(gòu)專業(yè)博士學位。現(xiàn)為中國水利水電科學研究院二級正高，博士生導師，國務院改府特殊津貼專家。兼任中國大壩工程學會副秘書長、理事、數(shù)值模擬專委會主任，長江技術(shù)經(jīng)濟學會常務理事，中國水利學會水工結(jié)構(gòu)專委會主任等職。 長期從事混凝土結(jié)構(gòu)溫度應力仿真分析與溫度控制，水工結(jié)構(gòu)數(shù)值方法，高壩工作性態(tài)與安全等研究。發(fā)表學術(shù)論文200余篇，獲國家科技進步獎二等獎3項，省部級科技進步獎特等獎5項、一等獎5項、二等獎13項，并獲中國科協(xié)突出貢獻獎、全國很好工程咨詢成果獎各1項，授權(quán)發(fā)明80項。 從事混凝土結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬方法研究和軟件研發(fā)與應用。經(jīng)30多年自主研發(fā)的混凝土工程全過程仿真模擬軟件SapTis，具有溫度場、滲流場和應力場三場耦合及非線性模擬功能，已成功應用于三峽、錦屏一級、小灣、白鶴灘、烏東德、溪洛渡等近百座國內(nèi)外大中型混凝土工程的仿真模擬分析，其中國內(nèi)200m以上特高混凝土壩應用率達90％。主持的國家“十三五”高性能計算重點研發(fā)專項項目“復雜工程力學高性能應用軟件系統(tǒng)研制”，軟件模擬規(guī)模已達150億自由度、調(diào)用60萬核處理、并行度達到30％以上。
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