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非連續(xù)變形分析——研究與應(yīng)用(上冊(cè)) 版權(quán)信息
- ISBN：9787030697882
- 條形碼：9787030697882 ; 978-7-03-069788-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
非連續(xù)變形分析——研究與應(yīng)用(上冊(cè)) 本書特色
該方法已被廣泛地應(yīng)用于巖石邊坡工程、地下結(jié)構(gòu)工程、隧洞工程、壩肩及壩基工程的計(jì)算分析，現(xiàn)已成為水利水電、煤炭、采礦、機(jī)械、地質(zhì)、巖土等領(lǐng)域內(nèi)重要的研究手段和分析工具。
非連續(xù)變形分析——研究與應(yīng)用(上冊(cè)) 內(nèi)容簡介
全書分為上下冊(cè)，上冊(cè)為基礎(chǔ)知識(shí)部分，包括~3章，主要介紹DDA方法的基本理論、基本程序和基本功能。其中，第1章對(duì)DDA方法的基本理論進(jìn)行了重新梳理和簡要介紹；第2章對(duì)石根華2002年發(fā)布的DDA程序源代碼進(jìn)行了詳細(xì)解讀；第3章用若干算例闡述了DDA程序的基本功能。
非連續(xù)變形分析——研究與應(yīng)用(上冊(cè)) 目錄
目錄
前言
主要符號(hào)表
第1章 非連續(xù)變形分析的基本知識(shí) 1
1.1 基本方程的構(gòu)建 1
1.1.1 塊體單元構(gòu)成 1
1.1.2 未知量及位移函數(shù) 3
1.1.3 單元的應(yīng)力 7
1.1.4 單元?jiǎng)偠染仃嚰昂奢d向量 7
1.1.5 塊體動(dòng)力學(xué) 18
1.1.6 整體方程——單元之間的相互作用 21
1.1.7 塊體系統(tǒng)變形與運(yùn)動(dòng)的全過程模擬 39
1.1.8 小結(jié) 40
1.2 整體方程的集成與求解——稀疏存儲(chǔ)的圖法與三角分解法 41
1.2.1 導(dǎo)言 41
1.2.2 稀疏矩陣的基本概念 42
1.2.3 基于三角分解的線性方程組解法 45
1.2.4 壓縮非零存儲(chǔ)的圖解法 48
1.2.5 基于稀疏矩陣非零存儲(chǔ)的線性方程組三角分解法 62
1.3 接觸搜索與開閉迭代 64
1.3.1 導(dǎo)言 64
1.3.2 預(yù)備知識(shí) 65
1.3.3 可能的接觸形式及判斷方法 71
1.3.4 接觸搜索計(jì)算 78
1.3.5 接觸的描述 86
1.3.6 接觸傳遞 88
1.3.7 開閉迭代 90
1.4 本章小結(jié) 93
參考文獻(xiàn) 94
第2章 程序使用說明與源碼解讀 95
2.1 程序輸入變量說明 95
2.1.1 導(dǎo)言 95
2.1.2 DL 程序說明 96
2.1.3 DC 程序使用說明 105
2.1.4 DF 程序 (主程序) 使用說明 113
2.2 程序解讀 121
2.2.1 程序中的變量 121
2.2.2 程序中的數(shù)組 123
2.2.3 主程序框圖 125
2.2.4 源碼解讀 128
第3章 檢驗(yàn)與驗(yàn)證 217
3.1 引言 217
3.2 受壓試件的變形與應(yīng)力測試 218
3.3 動(dòng)力測試 (常加速度) 228
3.4 變加速度問題 236
3.5 碰撞及波的傳播 243
3.6 剪斷與開裂 249
3.7 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 253
3.8 本章小結(jié) 268
參考文獻(xiàn) 268
第4章 圓形與橢圓形塊體 (單元) 270
4.1 剛體圓形單元的基本方程 270
4.2 圓形單元的接觸矩陣 274
4.3 圓形單元的接觸搜索 285
4.4 可變形圓形單元 286
4.5 橢圓單元 288
4.6 橢圓單元接觸搜索 292
4.6.1 橢圓與橢圓的接觸 292
4.6.2 橢圓和圓形單元的接觸 295
4.6.3 橢圓單元與多邊形單元的角的接觸 296
4.6.4 橢圓與多邊形邊的接觸 297
4.7 算例 299
4.8 本章小結(jié) 306
參考文獻(xiàn) 306
第5章 高階 DDA 308
5.1 引言 308
5.2 二階 DDA 308
5.2.1 位移函數(shù) 308
5.2.2 彈性矩陣 309
5.2.3 初應(yīng)力矩陣 311
5.2.4 集中荷載矩陣 312
5.2.5 體積力矩陣 312
5.2.6 慣性力矩陣 313
5.2.7 約束點(diǎn)矩陣 316
5.2.8 接觸子矩陣 316
5.3 三階 DDA 317
5.4 任意高階 DDA 318
5.5 算例 319
參考文獻(xiàn) 323
第6章 線性方程組的迭代法求解 324
6.1 引言 324
6.2 方程求解的迭代法簡介 325
6.2.1 雅可比迭代法 325
6.2.2 高斯{賽德爾迭代法 326
6.2.3 超松弛迭代法 327
6.2.4 共軛梯度法 329
6.2.5 雅可比預(yù)處理共軛梯度法 330
6.2.6 對(duì)稱逐步超松弛預(yù)處理共軛梯度法 331
6.3 迭代解法的 DDA 實(shí)現(xiàn) 332
6.3.1 方程組的一維存儲(chǔ) 332
6.3.2 DDA 中基于一維存儲(chǔ)數(shù)組 a， k1， n 的矩陣運(yùn)算 337
6.3.3 JPCG 代碼 342
6.4 各種方法的計(jì)算效率比較 346
6.5 本章小結(jié) 351
參考文獻(xiàn) 352
附錄1 單純形積分 353
附1.1 形函數(shù)乘積的積分計(jì)算 353
附1.2 單純形積分的定義 356
附1.3 二階以下單純形積分的計(jì)算 358
附1.4 任意高階二維單純形積分計(jì)算 360
附1.5 任意階二維單純形積分計(jì)算程序 362
參考文獻(xiàn) 364
附錄2 DDA2002 版使用說明 365
附2.1 生成線程序：DDA LINE(DLB) 365
附2.2 塊體切割程序：DDA CUT(DCB) 371
附2.3 主計(jì)算程序：DDA FORWARD(DF) 374
附2.4 繪圖程序：DDA GRAPH(DG) 381
參考文獻(xiàn) 381
附錄3 附錄 iDDA 使用說明 382
附3.1 主界面 382
附3.2 前處理部分 382
附3.3 計(jì)算部分 394
附3.4 后處理部分 400
前言
主要符號(hào)表
第1章 非連續(xù)變形分析的基本知識(shí) 1
1.1 基本方程的構(gòu)建 1
1.1.1 塊體單元構(gòu)成 1
1.1.2 未知量及位移函數(shù) 3
1.1.3 單元的應(yīng)力 7
1.1.4 單元?jiǎng)偠染仃嚰昂奢d向量 7
1.1.5 塊體動(dòng)力學(xué) 18
1.1.6 整體方程——單元之間的相互作用 21
1.1.7 塊體系統(tǒng)變形與運(yùn)動(dòng)的全過程模擬 39
1.1.8 小結(jié) 40
1.2 整體方程的集成與求解——稀疏存儲(chǔ)的圖法與三角分解法 41
1.2.1 導(dǎo)言 41
1.2.2 稀疏矩陣的基本概念 42
1.2.3 基于三角分解的線性方程組解法 45
1.2.4 壓縮非零存儲(chǔ)的圖解法 48
1.2.5 基于稀疏矩陣非零存儲(chǔ)的線性方程組三角分解法 62
1.3 接觸搜索與開閉迭代 64
1.3.1 導(dǎo)言 64
1.3.2 預(yù)備知識(shí) 65
1.3.3 可能的接觸形式及判斷方法 71
1.3.4 接觸搜索計(jì)算 78
1.3.5 接觸的描述 86
1.3.6 接觸傳遞 88
1.3.7 開閉迭代 90
1.4 本章小結(jié) 93
參考文獻(xiàn) 94
第2章 程序使用說明與源碼解讀 95
2.1 程序輸入變量說明 95
2.1.1 導(dǎo)言 95
2.1.2 DL 程序說明 96
2.1.3 DC 程序使用說明 105
2.1.4 DF 程序 (主程序) 使用說明 113
2.2 程序解讀 121
2.2.1 程序中的變量 121
2.2.2 程序中的數(shù)組 123
2.2.3 主程序框圖 125
2.2.4 源碼解讀 128
第3章 檢驗(yàn)與驗(yàn)證 217
3.1 引言 217
3.2 受壓試件的變形與應(yīng)力測試 218
3.3 動(dòng)力測試 (常加速度) 228
3.4 變加速度問題 236
3.5 碰撞及波的傳播 243
3.6 剪斷與開裂 249
3.7 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 253
3.8 本章小結(jié) 268
參考文獻(xiàn) 268
第4章 圓形與橢圓形塊體 (單元) 270
4.1 剛體圓形單元的基本方程 270
4.2 圓形單元的接觸矩陣 274
4.3 圓形單元的接觸搜索 285
4.4 可變形圓形單元 286
4.5 橢圓單元 288
4.6 橢圓單元接觸搜索 292
4.6.1 橢圓與橢圓的接觸 292
4.6.2 橢圓和圓形單元的接觸 295
4.6.3 橢圓單元與多邊形單元的角的接觸 296
4.6.4 橢圓與多邊形邊的接觸 297
4.7 算例 299
4.8 本章小結(jié) 306
參考文獻(xiàn) 306
第5章 高階 DDA 308
5.1 引言 308
5.2 二階 DDA 308
5.2.1 位移函數(shù) 308
5.2.2 彈性矩陣 309
5.2.3 初應(yīng)力矩陣 311
5.2.4 集中荷載矩陣 312
5.2.5 體積力矩陣 312
5.2.6 慣性力矩陣 313
5.2.7 約束點(diǎn)矩陣 316
5.2.8 接觸子矩陣 316
5.3 三階 DDA 317
5.4 任意高階 DDA 318
5.5 算例 319
參考文獻(xiàn) 323
第6章 線性方程組的迭代法求解 324
6.1 引言 324
6.2 方程求解的迭代法簡介 325
6.2.1 雅可比迭代法 325
6.2.2 高斯{賽德爾迭代法 326
6.2.3 超松弛迭代法 327
6.2.4 共軛梯度法 329
6.2.5 雅可比預(yù)處理共軛梯度法 330
6.2.6 對(duì)稱逐步超松弛預(yù)處理共軛梯度法 331
6.3 迭代解法的 DDA 實(shí)現(xiàn) 332
6.3.1 方程組的一維存儲(chǔ) 332
6.3.2 DDA 中基于一維存儲(chǔ)數(shù)組 a， k1， n 的矩陣運(yùn)算 337
6.3.3 JPCG 代碼 342
6.4 各種方法的計(jì)算效率比較 346
6.5 本章小結(jié) 351
參考文獻(xiàn) 352
附錄1 單純形積分 353
附1.1 形函數(shù)乘積的積分計(jì)算 353
附1.2 單純形積分的定義 356
附1.3 二階以下單純形積分的計(jì)算 358
附1.4 任意高階二維單純形積分計(jì)算 360
附1.5 任意階二維單純形積分計(jì)算程序 362
參考文獻(xiàn) 364
附錄2 DDA2002 版使用說明 365
附2.1 生成線程序：DDA LINE(DLB) 365
附2.2 塊體切割程序：DDA CUT(DCB) 371
附2.3 主計(jì)算程序：DDA FORWARD(DF) 374
附2.4 繪圖程序：DDA GRAPH(DG) 381
參考文獻(xiàn) 381
附錄3 附錄 iDDA 使用說明 382
附3.1 主界面 382
附3.2 前處理部分 382
附3.3 計(jì)算部分 394
附3.4 后處理部分 400
展開全部
非連續(xù)變形分析——研究與應(yīng)用(上冊(cè)) 節(jié)選
第1章 非連續(xù)變形分析的基本知識(shí) 1.1 基本方程的構(gòu)建 1.1.1 塊體單元構(gòu)成 像有限元等數(shù)值方法一樣，非連續(xù)變形分析 (DDA) 也要把計(jì)算區(qū)域劃分成單元，通過在單元內(nèi)部設(shè)定位移函數(shù)進(jìn)行求解。有限元采用規(guī)則的三角形或四邊形單元（空間問題采用四面體、六面體等空間單元)，根據(jù)求解區(qū)域的形狀及分析精度人為地劃分單元。而 DDA 采用的單元?jiǎng)t是由求解區(qū)域的邊界和內(nèi)部的節(jié)理、裂隙、斷層等構(gòu)造自然切割而成的塊體。由于這種自然切割具有隨機(jī)性和不規(guī)則性，因此 DDA 的單元可以是不規(guī)則的任意多邊形。 圖 1-1(a) 為帶有基礎(chǔ)的拱形結(jié)構(gòu)，兩岸基礎(chǔ)中存在多組構(gòu)造面。用 DDA 塊體切割程序可以將整個(gè)結(jié)構(gòu)切割成若干塊體單元，如圖 1-1(b) 所示。可以看出，單元的形狀是不規(guī)則的，有凸體，也有凹體。構(gòu)成單元的頂點(diǎn)和邊的數(shù)量也各不相同，沒有限制。 圖 1-1 DDA 中的單元定義 塊體 (單元) 由若干頂點(diǎn)連接而成。圖 1-1 中單元的頂點(diǎn)構(gòu)成如圖 1-2 所示，1號(hào)塊體由 1.5 號(hào)頂點(diǎn)構(gòu)成，2 號(hào)塊體由 8.10 號(hào)頂點(diǎn)構(gòu)成，頂點(diǎn)排序遵循右手定則。 圖 1-2 構(gòu)成單元的頂點(diǎn)編號(hào) 如圖 1-2 所示，計(jì)算區(qū)域內(nèi)的塊體數(shù) n1=17，圍成塊體的頂點(diǎn)總數(shù) n2=121，單元構(gòu)成數(shù)據(jù)存放于*.blk 文件中，如表 1-1 所示。 表 1-1 構(gòu)成塊體的頂點(diǎn)編號(hào) 1.1.2 未知量及位移函數(shù) 結(jié)構(gòu)在外荷載作用下會(huì)產(chǎn)生位移，對(duì)于可變形體而言，其位移包括兩部分，即剛體位移和自身變形。在 DDA 中，用單元的平移和旋轉(zhuǎn)來描述剛體位移，用單元的應(yīng)變來描述自身變形。 將單元的幾何形心作為代表點(diǎn)，設(shè)單元形心點(diǎn) (x0，y0) 在 x、y 方向的平移量為 (u0，v0)，單元繞形心 (x0，y0) 的旋轉(zhuǎn)角度為 r0，單元在 x，y 方向的正應(yīng)變和剪應(yīng)變?yōu)?(εx，εy，γxy)，則一個(gè)單元的位移和變形可用單元形心處的 6 個(gè)分量來表示，見式 (1-1) 和圖 1-3。 (1-1) 圖 1-3 單元的位移量表示 單元內(nèi)任意一點(diǎn) (x，y) 的位移可用單元形心處的 6 個(gè)分量以及該點(diǎn)與單元形心的位置關(guān)系來表示。點(diǎn) (x，y) 的位移可以分解成平移分量、旋轉(zhuǎn)分量和變形分量三部分。 圖 1-4 塊體的平移 1. 平移分量 單元內(nèi)任意一點(diǎn)的平移分量 (u1， v1) 與形心處的平移量相等 (見圖 1-4)，即 (1-2) 2. 旋轉(zhuǎn)分量 塊體的旋轉(zhuǎn)如圖 1-5 所示。 圖 1-5 塊體的旋轉(zhuǎn) 如圖 1-6 所示，當(dāng)塊體旋轉(zhuǎn)角度足夠小時(shí)，二次項(xiàng)可以忽略不計(jì)，由旋轉(zhuǎn)角度r0(弧度) 引起的塊體內(nèi)任意一點(diǎn) (x，y) 的位移 (u2，v2) 可表示為 (1-3) 圖 1-6 小轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)角位移 當(dāng)轉(zhuǎn)角 r0 較大時(shí)，用式 (1-3) 求解會(huì)帶來較大誤差，在計(jì)入二次項(xiàng)的條件下，轉(zhuǎn)角 r0 引起的 (x，y) 點(diǎn)的位移可用下式計(jì)算： (1-4) 比較式 (1-4) 和式 (1-3)，可以看出，當(dāng) r0 足夠小時(shí)，cosr0 . 1.0，sinr0 . r0，式 (1-4) 即轉(zhuǎn)化為式 (1-3)。 3. 正應(yīng)變分量 如圖 1-7 所示，塊體的正應(yīng)變 (εx，εy) 引起的塊體內(nèi)任意一點(diǎn) (x，y) 的變形分量 (u3，v3) 表示為 (1-5) 圖 1-7 正應(yīng)變引起的變形分量 4. 剪應(yīng)變分量 圖 1-8 為塊體的剪應(yīng)變示意圖。當(dāng)塊體只有剪應(yīng)變 °xy 時(shí)，點(diǎn) (x，y) 的剪應(yīng)變位移分量 (u4，v4) 可表示為 (1-6) 圖 1-8 剪應(yīng)變分量 5. 總位移 綜合考慮塊體的剛體平移、旋轉(zhuǎn)、正應(yīng)變和剪應(yīng)變 (u0，v0，r0，εx，εy，γxy)，將各分量進(jìn)行疊加，可得塊體內(nèi)任意一點(diǎn) (x，y) 的總位移為 (1-7) 因此，對(duì)于每個(gè)單元而言，將形心作為單元的代表點(diǎn)，將形心處的剛體位移和應(yīng)變 (u0，v0，r0，εx，εy，γxy) 作為基本未知量進(jìn)行求解。求得各變形分量后，即可通過式 (1-7) 求出塊體內(nèi)任意一點(diǎn)的位移。 對(duì)于任意單元 i，式 (1-7) 可用單元形函數(shù)和未知量表示為 (1-9) 石根華在其著作 [1] 中已經(jīng)證明式 (1-7). 式 (1-9) 表示的塊體位移函數(shù)為一階近似函數(shù)，當(dāng)希望塊體內(nèi)有更高的位移精度時(shí)，可采用高階位移函數(shù)，詳見后述。
非連續(xù)變形分析——研究與應(yīng)用(上冊(cè)) 作者簡介
張國新，男，1960年生。1978年考入清華大學(xué)水利系，1989年獲水工結(jié)構(gòu)專業(yè)博士學(xué)位。現(xiàn)為中國水利水電科學(xué)研究院二級(jí)正高，博士生導(dǎo)師，國務(wù)院改府特殊津貼專家。兼任中國大壩工程學(xué)會(huì)副秘書長、理事、數(shù)值模擬專委會(huì)主任，長江技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)常務(wù)理事，中國水利學(xué)會(huì)水工結(jié)構(gòu)專委會(huì)主任等職。 長期從事混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力仿真分析與溫度控制，水工結(jié)構(gòu)數(shù)值方法，高壩工作性態(tài)與安全等研究。發(fā)表學(xué)術(shù)論文200余篇，獲國家科技進(jìn)步獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)3項(xiàng)，省部級(jí)科技進(jìn)步獎(jiǎng)特等獎(jiǎng)5項(xiàng)、一等獎(jiǎng)5項(xiàng)、二等獎(jiǎng)13項(xiàng)，并獲中國科協(xié)突出貢獻(xiàn)獎(jiǎng)、全國很好工程咨詢成果獎(jiǎng)各1項(xiàng)，授權(quán)發(fā)明80項(xiàng)。 從事混凝土結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬方法研究和軟件研發(fā)與應(yīng)用。經(jīng)30多年自主研發(fā)的混凝土工程全過程仿真模擬軟件SapTis，具有溫度場、滲流場和應(yīng)力場三場耦合及非線性模擬功能，已成功應(yīng)用于三峽、錦屏一級(jí)、小灣、白鶴灘、烏東德、溪洛渡等近百座國內(nèi)外大中型混凝土工程的仿真模擬分析，其中國內(nèi)200m以上特高混凝土壩應(yīng)用率達(dá)90％。主持的國家“十三五”高性能計(jì)算重點(diǎn)研發(fā)專項(xiàng)項(xiàng)目“復(fù)雜工程力學(xué)高性能應(yīng)用軟件系統(tǒng)研制”，軟件模擬規(guī)模已達(dá)150億自由度、調(diào)用60萬核處理、并行度達(dá)到30％以上。
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