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高等數(shù)學(xué)思想與方法研究 版權(quán)信息
- ISBN：9787522113951
- 條形碼：9787522113951 ; 978-7-5221-1395-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數(shù)學(xué)思想與方法研究 內(nèi)容簡介
本書對(duì)函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分、一元函數(shù)的積分、多元函數(shù)的微分、多元函數(shù)的積分、級(jí)數(shù)、微分方程等相關(guān)問題的思想和方法展開研究，并設(shè)置一章專題分析，理清高等數(shù)學(xué)的思想和方法精髓。本書內(nèi)容充實(shí)，概念清楚，重點(diǎn)突出，簡明扼要，清晰易懂，層次分明，合理運(yùn)用“推導(dǎo)”與“歸納”的方法，通過典型問題的分析、求解或求證過程等，教會(huì)讀者如何思考和分析，使讀者從不同內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系上體會(huì)數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用的精髓，同時(shí)加強(qiáng)分析問題和解決問題的綜合能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練，是一本值得學(xué)習(xí)研究的著作。
高等數(shù)學(xué)思想與方法研究 目錄
第1章 函數(shù)、極限、連續(xù)
1.1 函數(shù)與極限的思想
1.2 函數(shù)概念、公式及有關(guān)函數(shù)問題的解法
1.3 極限及各類極限的求解方法
1.4 函數(shù)連續(xù)性問題解法和利用函數(shù)連續(xù)性解題
第2章 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)與微分的思想
2.2 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其計(jì)算方法
2.3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用及與其有關(guān)的問題
2.4 微分及其似計(jì)算中的應(yīng)用
2.5 微分中值定理及與其有關(guān)的問題
第3章 一元函數(shù)的積分
3.1 積分的思想
3.2 定積分及其基本計(jì)算方法
3.3 定積分的應(yīng)用和與定積分有關(guān)的幾個(gè)問題解法
3.4 不定積分及其基本計(jì)算方法
3.5 廣義積分的判斂與計(jì)算方法
3.6 用積分思想解決問題的思路與方法
第4章 多元函數(shù)的微分
4.1 多元函數(shù)微分的思想
4.2 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性問題解法
4.3 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)問題解法
4.4 多元函數(shù)的極、值問題解法
第5章 多元函數(shù)的積分
5.1 多元函數(shù)積分的思想
5.2 多元函數(shù)積分的計(jì)算
5.3 多元函數(shù)積分的應(yīng)用和與其有關(guān)的問題解法
5.4 數(shù)形結(jié)合思想與對(duì)稱性方法
第6章 級(jí)數(shù)
6.1 級(jí)數(shù)的思想
6.2 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)判斂方法
6.3 冪級(jí)數(shù)收斂范圍（區(qū)間）的求法
6.4 級(jí)數(shù)求和方法
6.5 函數(shù)的級(jí)數(shù)展開方法
6.6 級(jí)數(shù)的應(yīng)用及其有關(guān)的問題解法
第7章 微分方程
7.1 微分方程的思想
7.2 一階微分方程的解法
7.3 高階微分方程的解法
7.4 微分方程組的解法
7.5 f（x）的求法或f（x）恒等于常數(shù)的證明方法
第8章 專題分析及高等數(shù)學(xué)的思想和方法
8.1 高等數(shù)學(xué)中的特殊與一般的辯證關(guān)系
8.2 高等數(shù)學(xué)中的反證法
8.3 高等數(shù)學(xué)中的一題多解法
8.4 高等數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合的方法
8.5 高等數(shù)學(xué)中似與計(jì)算及誤差分析
參考文獻(xiàn)
1.1 函數(shù)與極限的思想
1.2 函數(shù)概念、公式及有關(guān)函數(shù)問題的解法
1.3 極限及各類極限的求解方法
1.4 函數(shù)連續(xù)性問題解法和利用函數(shù)連續(xù)性解題
第2章 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)與微分的思想
2.2 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其計(jì)算方法
2.3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用及與其有關(guān)的問題
2.4 微分及其似計(jì)算中的應(yīng)用
2.5 微分中值定理及與其有關(guān)的問題
第3章 一元函數(shù)的積分
3.1 積分的思想
3.2 定積分及其基本計(jì)算方法
3.3 定積分的應(yīng)用和與定積分有關(guān)的幾個(gè)問題解法
3.4 不定積分及其基本計(jì)算方法
3.5 廣義積分的判斂與計(jì)算方法
3.6 用積分思想解決問題的思路與方法
第4章 多元函數(shù)的微分
4.1 多元函數(shù)微分的思想
4.2 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性問題解法
4.3 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)問題解法
4.4 多元函數(shù)的極、值問題解法
第5章 多元函數(shù)的積分
5.1 多元函數(shù)積分的思想
5.2 多元函數(shù)積分的計(jì)算
5.3 多元函數(shù)積分的應(yīng)用和與其有關(guān)的問題解法
5.4 數(shù)形結(jié)合思想與對(duì)稱性方法
第6章 級(jí)數(shù)
6.1 級(jí)數(shù)的思想
6.2 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)判斂方法
6.3 冪級(jí)數(shù)收斂范圍（區(qū)間）的求法
6.4 級(jí)數(shù)求和方法
6.5 函數(shù)的級(jí)數(shù)展開方法
6.6 級(jí)數(shù)的應(yīng)用及其有關(guān)的問題解法
第7章 微分方程
7.1 微分方程的思想
7.2 一階微分方程的解法
7.3 高階微分方程的解法
7.4 微分方程組的解法
7.5 f（x）的求法或f（x）恒等于常數(shù)的證明方法
第8章 專題分析及高等數(shù)學(xué)的思想和方法
8.1 高等數(shù)學(xué)中的特殊與一般的辯證關(guān)系
8.2 高等數(shù)學(xué)中的反證法
8.3 高等數(shù)學(xué)中的一題多解法
8.4 高等數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合的方法
8.5 高等數(shù)學(xué)中似與計(jì)算及誤差分析
參考文獻(xiàn)
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