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數學實驗與數學建模 版權信息
- ISBN：9787111675983
- 條形碼：9787111675983 ; 978-7-111-67598-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數學實驗與數學建模 內容簡介
本書將數學實驗與數學建模結合起來，側重對學生數學建模能力及意識的培養，案例豐富，由淺入深，便于學生自學和教師教學本著簡明和實用的原則，書中的內容主要以中等難度的數學建模問題為主，目的在于降低數學建模的學習起點，使讀者容易理解和應用讀者只要學過微積分、線性代數且了解簡單的概率統計知識就可以學習本書全書包括數學實驗、數學建模基本模型和建模競賽案例選講3部分，共12章數學實驗部分介紹了MATLAB基礎、微積分數學實驗、線性代數實驗、概率論與數理統計實驗；數學建模基本模型部分介紹了初等模型、微分方程模型與優化模型、線性代數模型、概率統計模型；建模競賽案例選講部分介紹了人口模型、傳染病模型、嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略、高壓油管壓力的控制策略附錄中包含全國大學生數學建模競賽部分試題本書可作為普通高等院校理工科專業的專科生、本科生、研究生及工程技術人員學習數學實驗、建模課程的教材和參考書，其中一些案例可以用于高等數學、線性代數、常微分方程和概率統計等課程教學的應用案例
數學實驗與數學建模 目錄
目錄前言
第1部分數學實驗
第1章MATLAB基礎3
11MATLAB 入門3
12MATLAB 繪圖10
習題115
第2章微積分數學實驗16
21微積分基本指令16
22常微分方程的求解24
23數據的插值27
24數據的擬合30
習題231第3章線性代數實驗34
31矩陣的運算34
32解線性方程組36
33矩陣的特征值與特征向量40
習題342
第4章概率論與數理統計實驗45
41隨機試驗 45
42參數估計與假設檢驗48
43線性回歸模型 51
習題453第2部分數學建模基本模型
第5章初等模型57
51數學建模無處不在57
52數學建模的步驟與方法59
53雙層玻璃窗的保溫功效64
54利用比例性建模66
55利用幾何相似性建模69
56公平的席位分配71
57公平的選舉74
習題581
第6章微分方程模型與優化模型83
61捕魚業的持續收獲83
62種群的相互競爭模型86
63食餌-捕食者模型89
64易拉罐形狀和尺寸的*優
設計93
65奶制品的生產計劃96
66原油的采購與加工100
67選課的策略103
習題6105
第7章線性代數模型109
71層次分析方法109
72層次分析方法建模舉例111
73循環比賽的名次119
74量綱分析法122
75原子彈爆炸的能量估計128
76航船的阻力131
77無量綱化133
習題7135
第8章概率統計模型136
81報童的訣竅136
82牙膏的銷售138
83*佳訂票問題143
84軟件開發人員的薪金147
85主成分分析法152
86聚類分析法156
87學生考試成績綜合評價161
88長江水質的評價與預測166
習題8172第3部分建模競賽案例選講
第9章人口模型179
91指數增長模型179
92阻滯增長模型181
93差分形式的阻滯增長模型184
94中國人口增長預測189
習題9194
第10章傳染病模型195
101問題背景195
102傳染病模型的發展195
103SARS的預測200
104艾滋病療法的評價與預測203
習題10208
第11章嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制
策略209
111問題背景209
112近月點與遠月點的確定210
113軟著陸軌道設計與控制策略213
114誤差與敏感性分析221
習題11224
第12章高壓油管壓力的控制策略226
121問題背景226
122單向閥*優控制模型227
123凸輪角速度的確定234
124雙噴頭情況下的控油策略分析241
125多個噴油嘴的拓展分析244
習題12248
附錄全國大學生數學建模競賽部分
試題249
參考文獻252
第1部分數學實驗
第1章MATLAB基礎3
11MATLAB 入門3
12MATLAB 繪圖10
習題115
第2章微積分數學實驗16
21微積分基本指令16
22常微分方程的求解24
23數據的插值27
24數據的擬合30
習題231第3章線性代數實驗34
31矩陣的運算34
32解線性方程組36
33矩陣的特征值與特征向量40
習題342
第4章概率論與數理統計實驗45
41隨機試驗 45
42參數估計與假設檢驗48
43線性回歸模型 51
習題453第2部分數學建模基本模型
第5章初等模型57
51數學建模無處不在57
52數學建模的步驟與方法59
53雙層玻璃窗的保溫功效64
54利用比例性建模66
55利用幾何相似性建模69
56公平的席位分配71
57公平的選舉74
習題581
第6章微分方程模型與優化模型83
61捕魚業的持續收獲83
62種群的相互競爭模型86
63食餌-捕食者模型89
64易拉罐形狀和尺寸的*優
設計93
65奶制品的生產計劃96
66原油的采購與加工100
67選課的策略103
習題6105
第7章線性代數模型109
71層次分析方法109
72層次分析方法建模舉例111
73循環比賽的名次119
74量綱分析法122
75原子彈爆炸的能量估計128
76航船的阻力131
77無量綱化133
習題7135
第8章概率統計模型136
81報童的訣竅136
82牙膏的銷售138
83*佳訂票問題143
84軟件開發人員的薪金147
85主成分分析法152
86聚類分析法156
87學生考試成績綜合評價161
88長江水質的評價與預測166
習題8172第3部分建模競賽案例選講
第9章人口模型179
91指數增長模型179
92阻滯增長模型181
93差分形式的阻滯增長模型184
94中國人口增長預測189
習題9194
第10章傳染病模型195
101問題背景195
102傳染病模型的發展195
103SARS的預測200
104艾滋病療法的評價與預測203
習題10208
第11章嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制
策略209
111問題背景209
112近月點與遠月點的確定210
113軟著陸軌道設計與控制策略213
114誤差與敏感性分析221
習題11224
第12章高壓油管壓力的控制策略226
121問題背景226
122單向閥*優控制模型227
123凸輪角速度的確定234
124雙噴頭情況下的控油策略分析241
125多個噴油嘴的拓展分析244
習題12248
附錄全國大學生數學建模競賽部分
試題249
參考文獻252
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