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基于Bootstrap方法的時(shí)間序列變點(diǎn)檢測 版權(quán)信息
- ISBN：9787030668790
- 條形碼：9787030668790 ; 978-7-03-066879-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
基于Bootstrap方法的時(shí)間序列變點(diǎn)檢測 內(nèi)容簡介
本書主要研究內(nèi)容包括方差無窮厚尾時(shí)間序列均值變點(diǎn)、持久性變點(diǎn), 長記憶時(shí)間序列均值變點(diǎn)、方差變點(diǎn)及長記憶參數(shù)變點(diǎn)的檢驗(yàn)、在線監(jiān)測和估計(jì)問題。對(duì)每一種變點(diǎn)都會(huì)給出合適的檢驗(yàn)和在線監(jiān)測統(tǒng)計(jì)量, 證明檢驗(yàn)和在線監(jiān)測統(tǒng)計(jì)量在無變點(diǎn)原假設(shè)下的極限分布, 在備擇假設(shè)下證明檢驗(yàn)和在線監(jiān)測方法的一致性, 并會(huì)構(gòu)造合適的Bootstrap方法來計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的臨界值 ; 對(duì)于檢測到的變點(diǎn)會(huì)提出合適的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)變點(diǎn), 并證明估計(jì)量的一致性。在數(shù)值模擬和實(shí)際數(shù)據(jù)分析部分, 我們會(huì)詳細(xì)介紹每一個(gè)模型的數(shù)據(jù)生成過程, 并列出部分模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果, 讓讀者更直觀的理解每一種方法。本書所給出的各種檢驗(yàn)、在線監(jiān)測和估計(jì)統(tǒng)計(jì)量都是基于原始數(shù)據(jù)或原始數(shù)據(jù)擬合模型后的殘差做計(jì)算, 較為直觀簡單, 有初級(jí)編程能力的讀者均可以編程實(shí)現(xiàn)這些方法。編程實(shí)現(xiàn)者可通過對(duì)比自己所得結(jié)果與模擬結(jié)果來判斷程序的正確性, 從而達(dá)到訓(xùn)練讀者編程能力和科研能力的目的。本書正式出版后, 我們會(huì)在相關(guān)網(wǎng)站提供所有方法的R語言程序及實(shí)際分析數(shù)據(jù)。
基于Bootstrap方法的時(shí)間序列變點(diǎn)檢測 目錄
目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 變點(diǎn)檢驗(yàn)的幾種方法 1
1.1.1似然比方法 1
1.1.2*小二乘方法 4
1.1.3 CUSUM方法 6
1.1.4 持久性變點(diǎn)的檢驗(yàn)方法 8
1.2 變點(diǎn)的在線監(jiān)測方法 10
1.2.1 變點(diǎn)的封閉式在線監(jiān)測 11
1.2.2 變點(diǎn)的開放式在線監(jiān)測 13
1.3 兩類時(shí)間序列模型 16
1.3.1 厚尾分布 16
1.3.2 長記憶時(shí)間序列模型 18
第2章 厚尾序列均值變點(diǎn)的檢驗(yàn) 22
2.1 均值單變點(diǎn)的檢驗(yàn) 23
2.1.1 CUSUM檢驗(yàn) 23
2.1.2 Wilcoxon秩和檢驗(yàn) 25
2.2 均值單變點(diǎn)的估計(jì) 26
2.3 均值多變點(diǎn)的估計(jì) 31
2.4 數(shù)值模擬與實(shí)例分析 34
2.4.1 數(shù)值模擬 34
2.4.2 實(shí)例分析 38
2.5 小結(jié) 39
第3章 厚尾序列持久性變點(diǎn)的檢驗(yàn) 40
3.1 持久性單變點(diǎn)的檢驗(yàn) 40
3.1.1 J(1)到I(0)變點(diǎn)的檢驗(yàn) 40
3.1.2 J(0)到I(1)變點(diǎn)的檢驗(yàn) 43
3.1.3方向未知變點(diǎn)的檢驗(yàn) 45
3.2 持久性單變點(diǎn)的估計(jì) 46
3.3 持久性多變點(diǎn)的檢驗(yàn)和估計(jì)算法 48
3.3.1 滑動(dòng)比檢驗(yàn) 49
3.3.2 檢驗(yàn)和估計(jì)算法 54
3.4 持久性變點(diǎn)的Bootstrap檢驗(yàn) 56
3.4.1 I(0)原假設(shè)下的Bootstrap檢驗(yàn) 56
3.4.2 I(1)原假設(shè)下的Bootstrap檢驗(yàn) 61
3.5 數(shù)值模擬與實(shí)例分析 62
3.5.1 數(shù)值模擬 62
3.5.2 實(shí)例分析 67
3.6 小結(jié) 68
第4章 長記憶時(shí)間序列均值及方差變點(diǎn)的檢驗(yàn) 69
4.1 均值變點(diǎn)的檢驗(yàn) 69
4.2 趨勢項(xiàng)變點(diǎn)的檢驗(yàn) 71
4.3 方差變點(diǎn)的檢驗(yàn) 74
4.4 Bootstrap 近似 76
4.4.1 Sieve AR Bootstrap 77
4.4.2 分?jǐn)?shù)階差分 Sieve Bootstrap 77
4.4.3 分?jǐn)?shù)階差分 Block Bootstrap 78
4.5 數(shù)值模擬與實(shí)例分析 79
4.5.1 數(shù)值模擬 79
4.5.2 實(shí)例分析 83
4.6 小結(jié) 85
第5章 長記憶參數(shù)變點(diǎn)的檢驗(yàn) 86
5.1 平方CUSUM比檢驗(yàn) 86
5.2 方差比檢驗(yàn) 91
5.3 DF比檢驗(yàn) 94
5.4 數(shù)值模擬與實(shí)例分析 99
5.4.1 數(shù)值模擬 99
5.4.2 實(shí)例分析 102
5.5 小結(jié) 103
第6章 厚尾序列持久性變點(diǎn)的封閉式在線監(jiān)測 104
6.1 I(0)到I(1)變點(diǎn)的在線監(jiān)測 104
6.1.1 核加權(quán)方差比監(jiān)測 104
6.1.2 Bootstrap 近似 107
6.2 I (1)到I(1)變點(diǎn)的在線監(jiān)測 110
6.2.1 核加權(quán)滑動(dòng)方差比率監(jiān)測 110
6.2.2 Bootstrap近似 112
6.3 持久性變點(diǎn)的滑動(dòng)比監(jiān)測 114
6.3.1 I(1)到I(O)變點(diǎn)的在線監(jiān)測 114
6.3.2 I(0)到I(1)變點(diǎn)的在線監(jiān)測 116
6.4 數(shù)值模擬與實(shí)例分析 117
6.4.1 數(shù)值模擬 117
6.4.2 實(shí)例分析 120
6.5 小結(jié) 121
第7章 長記憶時(shí)間序列均值及方差變點(diǎn)的封閉式在線監(jiān)測 123
7.1 均值變點(diǎn)的在線監(jiān)測 123
7.2 方差變點(diǎn)的在線監(jiān)測 126
7.3 同時(shí)監(jiān)測均值與方差變點(diǎn) 129
7.4 數(shù)值模擬與實(shí)例分析 131
7.4.1 數(shù)值模擬 131
7.4.2 實(shí)例分析 134
7.5 小結(jié) 136
第8章 長記憶參數(shù)變點(diǎn)的封閉式在線監(jiān)測 137
8.1 I(0)到I(d)變點(diǎn)的在線監(jiān)測 137
8.2 平穩(wěn)I(d)序列到非平穩(wěn)I(d)序列變點(diǎn)的在線監(jiān)測 140
8.3 長記憶參數(shù)變點(diǎn)的在線監(jiān)測 144
8.3.1 遞增的長記憶參數(shù)變點(diǎn)的在線監(jiān)測 145
8.3.2 遞減的長記憶參數(shù)變點(diǎn)的在線監(jiān)測 151
8.4 數(shù)值模擬與實(shí)例分析 153
8.4.1 數(shù)值模擬 153
8.4.2 實(shí)例分析 159
8.5 小結(jié) 159
第9章 線性回歸模型變點(diǎn)的開放式在線監(jiān)測 160
9.1 回歸系數(shù)變點(diǎn)的在線監(jiān)測 160
9.2 方差變點(diǎn)的在線監(jiān)測 166
9.3 修正的監(jiān)測方法 170
9.4 數(shù)值模擬與實(shí)例分析 172
9.4.1 數(shù)值模擬 172
9.4.2 實(shí)例分析 177
9.5 小結(jié) 179
參考文獻(xiàn) 180
前言
第1章 緒論 1
1.1 變點(diǎn)檢驗(yàn)的幾種方法 1
1.1.1似然比方法 1
1.1.2*小二乘方法 4
1.1.3 CUSUM方法 6
1.1.4 持久性變點(diǎn)的檢驗(yàn)方法 8
1.2 變點(diǎn)的在線監(jiān)測方法 10
1.2.1 變點(diǎn)的封閉式在線監(jiān)測 11
1.2.2 變點(diǎn)的開放式在線監(jiān)測 13
1.3 兩類時(shí)間序列模型 16
1.3.1 厚尾分布 16
1.3.2 長記憶時(shí)間序列模型 18
第2章 厚尾序列均值變點(diǎn)的檢驗(yàn) 22
2.1 均值單變點(diǎn)的檢驗(yàn) 23
2.1.1 CUSUM檢驗(yàn) 23
2.1.2 Wilcoxon秩和檢驗(yàn) 25
2.2 均值單變點(diǎn)的估計(jì) 26
2.3 均值多變點(diǎn)的估計(jì) 31
2.4 數(shù)值模擬與實(shí)例分析 34
2.4.1 數(shù)值模擬 34
2.4.2 實(shí)例分析 38
2.5 小結(jié) 39
第3章 厚尾序列持久性變點(diǎn)的檢驗(yàn) 40
3.1 持久性單變點(diǎn)的檢驗(yàn) 40
3.1.1 J(1)到I(0)變點(diǎn)的檢驗(yàn) 40
3.1.2 J(0)到I(1)變點(diǎn)的檢驗(yàn) 43
3.1.3方向未知變點(diǎn)的檢驗(yàn) 45
3.2 持久性單變點(diǎn)的估計(jì) 46
3.3 持久性多變點(diǎn)的檢驗(yàn)和估計(jì)算法 48
3.3.1 滑動(dòng)比檢驗(yàn) 49
3.3.2 檢驗(yàn)和估計(jì)算法 54
3.4 持久性變點(diǎn)的Bootstrap檢驗(yàn) 56
3.4.1 I(0)原假設(shè)下的Bootstrap檢驗(yàn) 56
3.4.2 I(1)原假設(shè)下的Bootstrap檢驗(yàn) 61
3.5 數(shù)值模擬與實(shí)例分析 62
3.5.1 數(shù)值模擬 62
3.5.2 實(shí)例分析 67
3.6 小結(jié) 68
第4章 長記憶時(shí)間序列均值及方差變點(diǎn)的檢驗(yàn) 69
4.1 均值變點(diǎn)的檢驗(yàn) 69
4.2 趨勢項(xiàng)變點(diǎn)的檢驗(yàn) 71
4.3 方差變點(diǎn)的檢驗(yàn) 74
4.4 Bootstrap 近似 76
4.4.1 Sieve AR Bootstrap 77
4.4.2 分?jǐn)?shù)階差分 Sieve Bootstrap 77
4.4.3 分?jǐn)?shù)階差分 Block Bootstrap 78
4.5 數(shù)值模擬與實(shí)例分析 79
4.5.1 數(shù)值模擬 79
4.5.2 實(shí)例分析 83
4.6 小結(jié) 85
第5章 長記憶參數(shù)變點(diǎn)的檢驗(yàn) 86
5.1 平方CUSUM比檢驗(yàn) 86
5.2 方差比檢驗(yàn) 91
5.3 DF比檢驗(yàn) 94
5.4 數(shù)值模擬與實(shí)例分析 99
5.4.1 數(shù)值模擬 99
5.4.2 實(shí)例分析 102
5.5 小結(jié) 103
第6章 厚尾序列持久性變點(diǎn)的封閉式在線監(jiān)測 104
6.1 I(0)到I(1)變點(diǎn)的在線監(jiān)測 104
6.1.1 核加權(quán)方差比監(jiān)測 104
6.1.2 Bootstrap 近似 107
6.2 I (1)到I(1)變點(diǎn)的在線監(jiān)測 110
6.2.1 核加權(quán)滑動(dòng)方差比率監(jiān)測 110
6.2.2 Bootstrap近似 112
6.3 持久性變點(diǎn)的滑動(dòng)比監(jiān)測 114
6.3.1 I(1)到I(O)變點(diǎn)的在線監(jiān)測 114
6.3.2 I(0)到I(1)變點(diǎn)的在線監(jiān)測 116
6.4 數(shù)值模擬與實(shí)例分析 117
6.4.1 數(shù)值模擬 117
6.4.2 實(shí)例分析 120
6.5 小結(jié) 121
第7章 長記憶時(shí)間序列均值及方差變點(diǎn)的封閉式在線監(jiān)測 123
7.1 均值變點(diǎn)的在線監(jiān)測 123
7.2 方差變點(diǎn)的在線監(jiān)測 126
7.3 同時(shí)監(jiān)測均值與方差變點(diǎn) 129
7.4 數(shù)值模擬與實(shí)例分析 131
7.4.1 數(shù)值模擬 131
7.4.2 實(shí)例分析 134
7.5 小結(jié) 136
第8章 長記憶參數(shù)變點(diǎn)的封閉式在線監(jiān)測 137
8.1 I(0)到I(d)變點(diǎn)的在線監(jiān)測 137
8.2 平穩(wěn)I(d)序列到非平穩(wěn)I(d)序列變點(diǎn)的在線監(jiān)測 140
8.3 長記憶參數(shù)變點(diǎn)的在線監(jiān)測 144
8.3.1 遞增的長記憶參數(shù)變點(diǎn)的在線監(jiān)測 145
8.3.2 遞減的長記憶參數(shù)變點(diǎn)的在線監(jiān)測 151
8.4 數(shù)值模擬與實(shí)例分析 153
8.4.1 數(shù)值模擬 153
8.4.2 實(shí)例分析 159
8.5 小結(jié) 159
第9章 線性回歸模型變點(diǎn)的開放式在線監(jiān)測 160
9.1 回歸系數(shù)變點(diǎn)的在線監(jiān)測 160
9.2 方差變點(diǎn)的在線監(jiān)測 166
9.3 修正的監(jiān)測方法 170
9.4 數(shù)值模擬與實(shí)例分析 172
9.4.1 數(shù)值模擬 172
9.4.2 實(shí)例分析 177
9.5 小結(jié) 179
參考文獻(xiàn) 180
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