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概率論與數理統計 版權信息
- ISBN：9787313244642
- 條形碼：9787313244642 ; 978-7-313-24464-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
概率論與數理統計 內容簡介
本書共8章，包括隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律與中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗。 本書的適用面非常廣泛，不同專業可根據需要進行選用。本書既可作為普通高等院校理工類、經濟類及其他非數學專業的教學用書，也可滿足數學專業概率論與數理統計課程的教學需要。
概率論與數理統計 目錄
第l章 隨機事件與概率
1.1 隨機事件
1.1.1 隨機試驗
1.1.2 樣本空間與隨機事件
1.1.3 事件之間的關系與運算
1.2 概率的定義與性質
1.2.1 頻率
1.2.2 概率的統計定義
1.2.3 概率的公理化定義及其性質
1.3 概率的計算
1.3.1 古典概型
1.3.2 幾何概型
1.3.3 條件概率
1.3.4 獨立重復試驗概型
習題1
第2章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量的定義
2.2 離散型隨機變量及其分布律
2.2.1 離散型隨機變量
2.2.2 幾種常見的離散型隨機變量的分布
2.3 隨機變量的分布函數
2.3.1 分布函數的定義
2.3.2 分布函數的性質
2.4 連續型隨機變量及其概率密度
2.4.1 連續型隨機變量
2.4.2 幾種常見的連續型隨機變量的分布
2.5 隨機變量的函數分布
2.5.1 離散型隨機變量的函數分布
2.5.2 連續型隨機變量的函數分布
習題2
第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量及其分布
3.1.1 二維隨機變量及其分布函數的定義
3.1.2 二維隨機變量分布函數F(x，y)的性質
3.1.3 邊緣分布函數
3.2 二維離散型隨機變量
3.2.1 二維離散型隨機變量及其分布律
3.2.2 邊緣分布律
3.2.3 條件分布律
3.3 二維連續型隨機變量
3.3.1 二維連續型隨機變量及其概率密度
3.3.2 邊緣概率密度
3.3.3 條件概率密度
3.4 二維隨機變量的獨立性
3.5 二維隨機變量的函數分布
3.5.1 離散型隨機變量的函數分布
3.5.2 連續型隨機變量的函數分布
習題3
第4章 隨機變量的數字特征
4.1 數學期望
4.1.1 離散型隨機變量的數學期望
4.1.2 連續型隨機變量的數學期望
4.1.3 隨機變量函數的數學期望
4.1.4 數學期望的性質
4.2 方差
4.2.1 方差的定義
4.2.2 方差的計算公式
4.2.3 方差的性質
4.2.4 常用隨機變量分布的數學期望與方差
4.3 協方差及相關系數
4.3.1 協方差
4.3.2 相關系數
4.3.3 隨機變量的相關性
4.4 矩、協方差矩陣
習題4
第5章 大數定律與中心極限定理
5.1 大數定律
5.1.1 切比雪夫不等式
5.1.2 大數定律
5.2 中心極限定理
習題5
第6章 數理統計的基本概念
6.1 總體與樣本
6.1.1 總體
6.1.2 樣本
6.1.3 樣本的聯合分布
6.2 統計量與抽樣分布
6.2.1 統計量
6.2.2 抽樣分布
習題6
第7章 參數估計
7.1 點估計
7.1.1 矩估計法
7.1.2 *大似然估計法
7.2 估計量的評選標準
7.2.1 無偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 一致性
7.3 區間估計
7.3.1 區間估計與置信區間
7.3.2 正態總體參數的區間估計
習題7
第8章 假設檢驗
8.1 假設檢驗的基本概念
8.1.1 問題的提出
8.1.2 統計假設
8.1.3 假設檢驗的基本思想和做法
8.1.4 兩類錯誤
8.1.5 假設檢驗的拒絕域和接受域
8.1.6 假設檢驗的步驟
8.2 單個正態總體的假設檢驗
8.2.1 單個正態總體均值的檢驗
8.2.2 單個正態總體方差的檢驗(x2檢驗法)
8.3 兩個正態總體的假設檢驗
8.3.1 兩個正態總體均值差的檢驗
8.3.2 兩個正態總體方差的檢驗(F檢驗法)
8.4 單邊檢驗
8.5 總體分布的x2檢驗法
習題8
附錄
附表1 泊松分布表
附表2 標準正態分布表
附表3 x2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
參考答案
參考文獻
1.1 隨機事件
1.1.1 隨機試驗
1.1.2 樣本空間與隨機事件
1.1.3 事件之間的關系與運算
1.2 概率的定義與性質
1.2.1 頻率
1.2.2 概率的統計定義
1.2.3 概率的公理化定義及其性質
1.3 概率的計算
1.3.1 古典概型
1.3.2 幾何概型
1.3.3 條件概率
1.3.4 獨立重復試驗概型
習題1
第2章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量的定義
2.2 離散型隨機變量及其分布律
2.2.1 離散型隨機變量
2.2.2 幾種常見的離散型隨機變量的分布
2.3 隨機變量的分布函數
2.3.1 分布函數的定義
2.3.2 分布函數的性質
2.4 連續型隨機變量及其概率密度
2.4.1 連續型隨機變量
2.4.2 幾種常見的連續型隨機變量的分布
2.5 隨機變量的函數分布
2.5.1 離散型隨機變量的函數分布
2.5.2 連續型隨機變量的函數分布
習題2
第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量及其分布
3.1.1 二維隨機變量及其分布函數的定義
3.1.2 二維隨機變量分布函數F(x，y)的性質
3.1.3 邊緣分布函數
3.2 二維離散型隨機變量
3.2.1 二維離散型隨機變量及其分布律
3.2.2 邊緣分布律
3.2.3 條件分布律
3.3 二維連續型隨機變量
3.3.1 二維連續型隨機變量及其概率密度
3.3.2 邊緣概率密度
3.3.3 條件概率密度
3.4 二維隨機變量的獨立性
3.5 二維隨機變量的函數分布
3.5.1 離散型隨機變量的函數分布
3.5.2 連續型隨機變量的函數分布
習題3
第4章 隨機變量的數字特征
4.1 數學期望
4.1.1 離散型隨機變量的數學期望
4.1.2 連續型隨機變量的數學期望
4.1.3 隨機變量函數的數學期望
4.1.4 數學期望的性質
4.2 方差
4.2.1 方差的定義
4.2.2 方差的計算公式
4.2.3 方差的性質
4.2.4 常用隨機變量分布的數學期望與方差
4.3 協方差及相關系數
4.3.1 協方差
4.3.2 相關系數
4.3.3 隨機變量的相關性
4.4 矩、協方差矩陣
習題4
第5章 大數定律與中心極限定理
5.1 大數定律
5.1.1 切比雪夫不等式
5.1.2 大數定律
5.2 中心極限定理
習題5
第6章 數理統計的基本概念
6.1 總體與樣本
6.1.1 總體
6.1.2 樣本
6.1.3 樣本的聯合分布
6.2 統計量與抽樣分布
6.2.1 統計量
6.2.2 抽樣分布
習題6
第7章 參數估計
7.1 點估計
7.1.1 矩估計法
7.1.2 *大似然估計法
7.2 估計量的評選標準
7.2.1 無偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 一致性
7.3 區間估計
7.3.1 區間估計與置信區間
7.3.2 正態總體參數的區間估計
習題7
第8章 假設檢驗
8.1 假設檢驗的基本概念
8.1.1 問題的提出
8.1.2 統計假設
8.1.3 假設檢驗的基本思想和做法
8.1.4 兩類錯誤
8.1.5 假設檢驗的拒絕域和接受域
8.1.6 假設檢驗的步驟
8.2 單個正態總體的假設檢驗
8.2.1 單個正態總體均值的檢驗
8.2.2 單個正態總體方差的檢驗(x2檢驗法)
8.3 兩個正態總體的假設檢驗
8.3.1 兩個正態總體均值差的檢驗
8.3.2 兩個正態總體方差的檢驗(F檢驗法)
8.4 單邊檢驗
8.5 總體分布的x2檢驗法
習題8
附錄
附表1 泊松分布表
附表2 標準正態分布表
附表3 x2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
參考答案
參考文獻
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