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張量分析 版權(quán)信息
- ISBN：9787512433038
- 條形碼：9787512433038 ; 978-7-5124-3303-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>
張量分析 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書包括張量代數(shù)與張量分析兩部分，前者介紹張量的基本概念及代數(shù)運(yùn)算，后者主要涉及張量的微積分。本書把笛卡兒張量與一般張量作為兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的單元來(lái)編寫，這樣可方便只需了解前者的讀者。章介紹向量與坐標(biāo)的基本概念，在復(fù)習(xí)向量和坐標(biāo)的同時(shí)，介紹了張量
張量分析 目錄
第1章 向量與坐標(biāo)
1．1 向量與向量空間
1．2 點(diǎn)積與歐氏空間
1．3 又積與軸向量
1．4 混合積與坐標(biāo)系轉(zhuǎn)向
1．5 并積與向量誘導(dǎo)空間
1．6 坐標(biāo)系與坐標(biāo)變換
1．6．1 坐標(biāo)系的構(gòu)成
1．6．2 坐標(biāo)變換
第2章 笛卡兒張量代數(shù)
2．1 不變量的充分必要條件
2．2 張 量
2．2．1 張量的定義
2．2．2 相對(duì)張量
2．2．3 直角坐標(biāo)系下的Eddington張量（絕對(duì)置換張量）
2．3 張量的代數(shù)運(yùn)算
2．3．1 張量的線性運(yùn)算
2．3．2 張量的并積與縮并運(yùn)算
2．3．3 張量的叉積
2．3．4 張量的轉(zhuǎn)置
2．4 張量識(shí)別定理
2．5 張量的對(duì)稱性與反對(duì)稱性
2．5．1 對(duì)稱張量
2．5．2 反對(duì)稱張量
2．6 二階張量的若干特性
2．6．1 二階張量的對(duì)稱性分解
2．6．2 二階張量的跡、模、冪與矩陣
2．6．3 二階對(duì)稱張量的主軸與主值
2．7 各向同性張量
2．7．1 各向同性張量的構(gòu)成
2．7．2 二階張量的跡分解
第3章 笛卡兒張量分析
3．1 張量函數(shù)與張量場(chǎng)
3．2 一元張量函數(shù)的微分
3．2．1 張量的導(dǎo)數(shù)定義
3．2．2 張量函數(shù)的求導(dǎo)法則
3．2．3 張量函數(shù)的微分
3．3 張量場(chǎng)的微分
3．3．1 張量場(chǎng)的偏導(dǎo)數(shù)
3．3．2 全微分與張量的梯度
3．3．3 張量的全導(dǎo)數(shù)（物質(zhì)導(dǎo)數(shù)）
3．3．4 微元通量與張量的散度
3．3．5 環(huán)量密度與張量的旋度
3．4 張量場(chǎng)的積分
3．4．1 一元張量函數(shù)積分
3．4．2 體積分、面積分、線積分
3．4．3 積分定理
第4章 一般張量
4．1 一般坐標(biāo)系中的基向量
4．2 坐標(biāo)變換與一般張量
4．2．1 基向量的變換
4．2．2 一般張量及其變換
4．2．3 一般相對(duì)張量
4．3 置換張量（Eddington張量）
4．4 張量代數(shù)
4．4．1 代數(shù)運(yùn)算
4．4．2 識(shí)別定理
4．4．3 張量的對(duì)稱性與反對(duì)稱性
4．4．4 度量張量
4．4．5 張量的物理分量
4．4．6 二階張量
4．4．7 張量分量方程的不變性
4．5 張量分析
4．5．1 向量的協(xié)變導(dǎo)數(shù)
4．5．2 C（Christoffel）符號(hào)
……
附錄A 各向同性張量分量的構(gòu)成
附錄B 任意形狀微元的通量公式
參考文獻(xiàn)
1．1 向量與向量空間
1．2 點(diǎn)積與歐氏空間
1．3 又積與軸向量
1．4 混合積與坐標(biāo)系轉(zhuǎn)向
1．5 并積與向量誘導(dǎo)空間
1．6 坐標(biāo)系與坐標(biāo)變換
1．6．1 坐標(biāo)系的構(gòu)成
1．6．2 坐標(biāo)變換
第2章 笛卡兒張量代數(shù)
2．1 不變量的充分必要條件
2．2 張 量
2．2．1 張量的定義
2．2．2 相對(duì)張量
2．2．3 直角坐標(biāo)系下的Eddington張量（絕對(duì)置換張量）
2．3 張量的代數(shù)運(yùn)算
2．3．1 張量的線性運(yùn)算
2．3．2 張量的并積與縮并運(yùn)算
2．3．3 張量的叉積
2．3．4 張量的轉(zhuǎn)置
2．4 張量識(shí)別定理
2．5 張量的對(duì)稱性與反對(duì)稱性
2．5．1 對(duì)稱張量
2．5．2 反對(duì)稱張量
2．6 二階張量的若干特性
2．6．1 二階張量的對(duì)稱性分解
2．6．2 二階張量的跡、模、冪與矩陣
2．6．3 二階對(duì)稱張量的主軸與主值
2．7 各向同性張量
2．7．1 各向同性張量的構(gòu)成
2．7．2 二階張量的跡分解
第3章 笛卡兒張量分析
3．1 張量函數(shù)與張量場(chǎng)
3．2 一元張量函數(shù)的微分
3．2．1 張量的導(dǎo)數(shù)定義
3．2．2 張量函數(shù)的求導(dǎo)法則
3．2．3 張量函數(shù)的微分
3．3 張量場(chǎng)的微分
3．3．1 張量場(chǎng)的偏導(dǎo)數(shù)
3．3．2 全微分與張量的梯度
3．3．3 張量的全導(dǎo)數(shù)（物質(zhì)導(dǎo)數(shù)）
3．3．4 微元通量與張量的散度
3．3．5 環(huán)量密度與張量的旋度
3．4 張量場(chǎng)的積分
3．4．1 一元張量函數(shù)積分
3．4．2 體積分、面積分、線積分
3．4．3 積分定理
第4章 一般張量
4．1 一般坐標(biāo)系中的基向量
4．2 坐標(biāo)變換與一般張量
4．2．1 基向量的變換
4．2．2 一般張量及其變換
4．2．3 一般相對(duì)張量
4．3 置換張量（Eddington張量）
4．4 張量代數(shù)
4．4．1 代數(shù)運(yùn)算
4．4．2 識(shí)別定理
4．4．3 張量的對(duì)稱性與反對(duì)稱性
4．4．4 度量張量
4．4．5 張量的物理分量
4．4．6 二階張量
4．4．7 張量分量方程的不變性
4．5 張量分析
4．5．1 向量的協(xié)變導(dǎo)數(shù)
4．5．2 C（Christoffel）符號(hào)
……
附錄A 各向同性張量分量的構(gòu)成
附錄B 任意形狀微元的通量公式
參考文獻(xiàn)
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