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線性代數(shù)與上機(jī)實(shí)驗(yàn) 版權(quán)信息
- ISBN：9787122360403
- 條形碼：9787122360403 ; 978-7-122-36040-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
線性代數(shù)與上機(jī)實(shí)驗(yàn) 內(nèi)容簡介
本書是根據(jù)教育部頒發(fā)的“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”編寫的。 全書內(nèi)容包括：行列式、矩陣、線性方程組與向量組的線性相關(guān)性、相似矩陣與二次型、線性空間與線性變換、數(shù)學(xué)軟件Matlab簡介與上機(jī)實(shí)驗(yàn)，書末附有常用“線性代數(shù)”英文專業(yè)詞匯及部分習(xí)題參考答案與提示。 本書可作為高等工科院校工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)各專業(yè)教材或教學(xué)參考書，也可作為成人教育的教學(xué)用書，還可供工程技術(shù)人員自學(xué)參考之用。
線性代數(shù)與上機(jī)實(shí)驗(yàn) 目錄
第1章行列式1
1.1n階行列式的定義1
1.1.1二階和三階行列式1
1.1.2全排列及其逆序數(shù)4
1.1.3對換5
1.1.4n階行列式的定義6
1.2行列式的性質(zhì)10
1.3行列式按行(列)展開15
1.3.1行列式按一行(列)展開15
*1.3.2拉普拉斯定理21
1.4行列式的應(yīng)用23
1.4.1克萊姆(Cramer)法則23
*1.4.2用二階行列式求平面圖形的面積26
*1.4.3用三階行列式求平行六面體的體積29
習(xí)題130
第2章矩陣及其運(yùn)算36
2.1矩陣與向量的概念36
2.1.1矩陣的概念36
2.1.2幾種特殊的矩陣37
2.1.3向量的概念39
2.2矩陣的運(yùn)算40
2.2.1矩陣的加法40
2.2.2數(shù)與矩陣的乘積41
2.2.3矩陣的乘法41
2.2.4矩陣的轉(zhuǎn)置43
2.2.5對稱矩陣與反對稱矩陣44
2.2.6方陣的行列式45
2.2.7伴隨矩陣46
2.2.8共軛矩陣47
2.3逆矩陣47
2.3.1逆矩陣的概念與性質(zhì)47
2.3.2可逆矩陣的判定與逆矩陣的求法48
2.4矩陣分塊法51
2.4.1矩陣的分塊51
2.4.2分塊矩陣的運(yùn)算51
2.5矩陣的初等變換與初等方陣54
2.5.1矩陣的初等變換54
2.5.2初等方陣54
2.5.3用初等變換的方法求逆矩陣56
2.6矩陣的秩59
2.6.1矩陣秩的概念59
2.6.2用初等變換的方法求矩陣的秩60
2.6.3矩陣秩的性質(zhì)63
習(xí)題265
第3章線性方程組與向量組的線性相關(guān)性69
3.1線性方程組的解69
3.1.1線性方程組與矩陣的初等變換69
3.1.2線性方程組的解71
3.2向量組的線性相關(guān)性78
3.2.1n維向量組78
3.2.2向量組的線性組合80
3.2.3向量組的線性相關(guān)性82
3.3向量組的秩與向量空間85
3.3.1向量組的秩85
3.3.2向量空間88
3.4線性方程組解的結(jié)構(gòu)90
3.4.1齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)90
3.4.2非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)94
習(xí)題397
第4章相似矩陣及二次型103
4.1向量的內(nèi)積與正交103
4.1.1向量的內(nèi)積103
4.1.2向量的正交104
4.1.3正交矩陣107
4.2方陣的特征值與特征向量108
4.2.1特征值與特征向量109
4.2.2特征值與特征向量的性質(zhì)111
4.3相似矩陣及矩陣的相似對角化114
4.3.1相似矩陣114
4.3.2矩陣的相似對角化115
4.3.3矩陣可對角化的條件116
4.3.4實(shí)對稱矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì)119
4.3.5實(shí)對稱矩陣的對角化120
4.4二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形123
4.4.1二次型的矩陣表示124
4.4.2二次型的化簡124
4.4.3正定二次型與正定矩陣128
習(xí)題4130
第5章線性空間與線性變換134
5.1線性空間的概念與性質(zhì)134
5.1.1數(shù)域134
5.1.2線性空間的概念135
5.1.3線性空間的性質(zhì)與子空間136
5.2坐標(biāo)與坐標(biāo)變換137
5.2.1坐標(biāo)137
5.2.2坐標(biāo)變換138
5.3線性變換及其矩陣140
5.3.1線性變換的概念140
5.3.2線性變換的性質(zhì)142
5.3.3線性變換的矩陣143
習(xí)題5145
第6章Matlab軟件簡介與上機(jī)實(shí)驗(yàn)148
6.1Matlab軟件簡介148
6.1.1Matlab7.1的啟動和退出148
6.1.2Matlab的界面149
6.1.3Matlab的幫助系統(tǒng)150
6.1.4常量和變量151
6.1.5基本函數(shù)與表達(dá)式151
6.1.6Matlab的符號152
6.1.7Matlab通用命令153
6.1.8Matlab的繪圖功能154
6.1.9Matlab程序設(shè)計(jì)155
6.2用Matlab處理矩陣160
6.2.1矩陣的輸入160
6.2.2矩陣的基本操作163
6.2.3矩陣運(yùn)算165
6.3線性代數(shù)基本問題上機(jī)實(shí)驗(yàn)168
實(shí)驗(yàn)1行列式的計(jì)算與應(yīng)用169
實(shí)驗(yàn)2矩陣的運(yùn)算175
實(shí)驗(yàn)3線性方程組及向量組的線性相關(guān)性181
實(shí)驗(yàn)4矩陣的對角化與二次型192
附錄常用線性代數(shù)英文專業(yè)詞匯204
部分習(xí)題參考答案與提示208
1.1n階行列式的定義1
1.1.1二階和三階行列式1
1.1.2全排列及其逆序數(shù)4
1.1.3對換5
1.1.4n階行列式的定義6
1.2行列式的性質(zhì)10
1.3行列式按行(列)展開15
1.3.1行列式按一行(列)展開15
*1.3.2拉普拉斯定理21
1.4行列式的應(yīng)用23
1.4.1克萊姆(Cramer)法則23
*1.4.2用二階行列式求平面圖形的面積26
*1.4.3用三階行列式求平行六面體的體積29
習(xí)題130
第2章矩陣及其運(yùn)算36
2.1矩陣與向量的概念36
2.1.1矩陣的概念36
2.1.2幾種特殊的矩陣37
2.1.3向量的概念39
2.2矩陣的運(yùn)算40
2.2.1矩陣的加法40
2.2.2數(shù)與矩陣的乘積41
2.2.3矩陣的乘法41
2.2.4矩陣的轉(zhuǎn)置43
2.2.5對稱矩陣與反對稱矩陣44
2.2.6方陣的行列式45
2.2.7伴隨矩陣46
2.2.8共軛矩陣47
2.3逆矩陣47
2.3.1逆矩陣的概念與性質(zhì)47
2.3.2可逆矩陣的判定與逆矩陣的求法48
2.4矩陣分塊法51
2.4.1矩陣的分塊51
2.4.2分塊矩陣的運(yùn)算51
2.5矩陣的初等變換與初等方陣54
2.5.1矩陣的初等變換54
2.5.2初等方陣54
2.5.3用初等變換的方法求逆矩陣56
2.6矩陣的秩59
2.6.1矩陣秩的概念59
2.6.2用初等變換的方法求矩陣的秩60
2.6.3矩陣秩的性質(zhì)63
習(xí)題265
第3章線性方程組與向量組的線性相關(guān)性69
3.1線性方程組的解69
3.1.1線性方程組與矩陣的初等變換69
3.1.2線性方程組的解71
3.2向量組的線性相關(guān)性78
3.2.1n維向量組78
3.2.2向量組的線性組合80
3.2.3向量組的線性相關(guān)性82
3.3向量組的秩與向量空間85
3.3.1向量組的秩85
3.3.2向量空間88
3.4線性方程組解的結(jié)構(gòu)90
3.4.1齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)90
3.4.2非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)94
習(xí)題397
第4章相似矩陣及二次型103
4.1向量的內(nèi)積與正交103
4.1.1向量的內(nèi)積103
4.1.2向量的正交104
4.1.3正交矩陣107
4.2方陣的特征值與特征向量108
4.2.1特征值與特征向量109
4.2.2特征值與特征向量的性質(zhì)111
4.3相似矩陣及矩陣的相似對角化114
4.3.1相似矩陣114
4.3.2矩陣的相似對角化115
4.3.3矩陣可對角化的條件116
4.3.4實(shí)對稱矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì)119
4.3.5實(shí)對稱矩陣的對角化120
4.4二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形123
4.4.1二次型的矩陣表示124
4.4.2二次型的化簡124
4.4.3正定二次型與正定矩陣128
習(xí)題4130
第5章線性空間與線性變換134
5.1線性空間的概念與性質(zhì)134
5.1.1數(shù)域134
5.1.2線性空間的概念135
5.1.3線性空間的性質(zhì)與子空間136
5.2坐標(biāo)與坐標(biāo)變換137
5.2.1坐標(biāo)137
5.2.2坐標(biāo)變換138
5.3線性變換及其矩陣140
5.3.1線性變換的概念140
5.3.2線性變換的性質(zhì)142
5.3.3線性變換的矩陣143
習(xí)題5145
第6章Matlab軟件簡介與上機(jī)實(shí)驗(yàn)148
6.1Matlab軟件簡介148
6.1.1Matlab7.1的啟動和退出148
6.1.2Matlab的界面149
6.1.3Matlab的幫助系統(tǒng)150
6.1.4常量和變量151
6.1.5基本函數(shù)與表達(dá)式151
6.1.6Matlab的符號152
6.1.7Matlab通用命令153
6.1.8Matlab的繪圖功能154
6.1.9Matlab程序設(shè)計(jì)155
6.2用Matlab處理矩陣160
6.2.1矩陣的輸入160
6.2.2矩陣的基本操作163
6.2.3矩陣運(yùn)算165
6.3線性代數(shù)基本問題上機(jī)實(shí)驗(yàn)168
實(shí)驗(yàn)1行列式的計(jì)算與應(yīng)用169
實(shí)驗(yàn)2矩陣的運(yùn)算175
實(shí)驗(yàn)3線性方程組及向量組的線性相關(guān)性181
實(shí)驗(yàn)4矩陣的對角化與二次型192
附錄常用線性代數(shù)英文專業(yè)詞匯204
部分習(xí)題參考答案與提示208
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