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國家教師資格考試數學學科知識研究 版權信息
- ISBN：9787569022001
- 條形碼：9787569022001 ; 978-7-5690-2200-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
國家教師資格考試數學學科知識研究 內容簡介
本書介紹了國家教師資格考試數學學科視域下的數學分析、高等代數、解析幾何、概率論與數理統計等大學本科數學專業基礎知識, 并對歷年國家教師資格考試科目《數學學科知識與教學能力》 (初級、高級) 中的數學學科知識真題進行了解法、命題原理及命題規律分析。
國家教師資格考試數學學科知識研究 目錄
第1章 數學學科知識考點研究
1．1 歷年數學學科知識試題考點總覽
1．2 數學學科知識試題特點分析
1．2．1 試題題型
1．2．2 考查要點
1．2．3 命題背景
1．2．4 備考建議
第2章 數學分析
2．1 實數集與函數
2．1．1 實數
2．1．2 函數概念及其性質
2．2 極限
2．2．1 數列極限
2．2．2 函數極限
2．3 兩個重要極限
2．4 無窮小與無窮大
2．4．1 無窮小
2．4．2 無窮小量階的比較
2．4．3 無窮大
2．5 函數的連續性
2．5．1 函數的連續性
2．5．2 間斷點及其分類
2．5．3 連續函數的性質
2．5．4 一致連續性
2．5．5 *值定理
2．5．6 介值定理
2．6 導數和微分
2．6．1 導數的概念
2．6．2 求導法則
2．6．3 高階導數
2．6．4 微分
2．7 微分中值定理及其應用
2．7．1 拉格朗日中值定理
2．7．2 導數與單調性
2．7．3 洛必達法則
2．7．4 函數的極值與*值
2．7．5 函數的凹凸性和拐點
2．8 不定積分
2．8．1 原函數
2．8．2 不定積分
2．8．3 基本積分表
2．8．4 不定積分的性質
2．8．5 換元積分法和分部積分法
2．9 定積分
2．9．1 定積分的概念
2．9．2 定積分的幾何意義
2．9．3 函數可積的條件
2．9．4 定積分的性質
2．9．5 積分**中值定理
2．9．6 變限積分
2．9．7 積分第二中值定理
2．9．8 牛頓一萊布尼茨公式
2．9．9 定積分的換元積分法
2．9．10 定積分分部積分法
2．10 定積分的應用
2．10．1 平面圖形的面積
2．10．2 由平行截面面積求體積
2．10．3 平面曲線的弧長與曲率
2．11 級數
2．11．1 數項級數
2．11．2 函數列與函數項級數
2．11．3 函數項級數的一致收斂性判別法
2．11．4 冪級數
2．11．5 泰勒公式
第3章 高等代數
3．1 基本概念
3．1．1 集合
3．1．2 映射
3．1．3 數環和數域
3．2 多項式
3．2．1 整數的一些整除性質
3．2．2 多項式的基本概念
3．2．3 多項式的帶余除法和整除性
3．2．4 多項式的*大公因式
3．2．5 多項式的分解
3．2．6 重因式
3．2．7 復數和實數域上多項式
3．2．8 有理域上多項式
3．2．9 多元多項式
3．3 行列式
3．3．1 行列式
3．3．2 行列式的計算
3．4 矩陣
3．4．1 矩陣的概念及運算
3．4．2 轉置矩陣
3．4．3 可逆矩陣
3．4．4 相似矩陣
3．4．5 矩陣的初等變換
3．5 線性方程組
3．5．1 線性方程組的基本概念
3．5．2 線性方程組的求解
3．5．3 多角度認識線性方程組
3．6 向量空間
3．6．1 向量空間的定義
3．6．2 向量的線性相關性
3．6．3 向量空間的基和維數
3．6．4 向量空間的同構
3．6．5 齊次線性方程組的解空間
3．7 線性變換
3．7．1 線性變換的定義及運算
3．7．2 線性變換和矩陣
3．7．3 幾種特殊的矩陣變換及矩陣表現形式
3．7．4 本征值、本征向量和對角化
3．8 歐式空間
3．8．1 歐式空間的定義及基本性質
3．8．2 正交基
3．8．3 正交變換和正交矩陣
3．8．4 對稱變換和對稱矩陣
3．9 二次型
3．9．1 二次型和對稱矩陣
3．9．2 正定二次型
第4章 解析幾何
4．1 向量與坐標
4．1．1 向量的定義、加法及乘法
4．1．2 向量組的線性相關性
4．1．3 標架與坐標
4．1．4 數量積和向量積
4．1．5 混合積和雙重向量積
4．2 平面與直線
4．2．1 平面方程的基本形式
4．2．2 直線方程
4．2．3 線、面間的位置關系
4．2．4 點、線、面間的距離
4．2．5 線、面間的夾角
4．2．6 平面束
4．3 常見曲面
4．3．1 球面
4．3．2 柱面
4．3．3 錐面和旋轉曲面
4．3．4 二次曲線的切平面
第5章 概率與統計
5．1 隨機事件的概率
5．1．1 事件
5．1．2 概率
5．1．3 事件的關系與運算
5．1．4 互斥事件
5．1．5 對立事件
5．1．6 條件概率
5．1．7 相互獨立事件
5．2 統計
5．2．1 隨機抽樣
5．2．2 統計圖
5．2．3 用樣本估計總體
5．3 離散型隨機變量及其分布列
5．3．1 隨機變量
5．3．2 離散型隨機變量的分布列、數學期望、方差
5．4 概率模型
5．4．1 古典概型
5．4．2 幾何概型
5．4．3 二項分布
5．4．4 超幾何分布
5．5 統計模型
5．5．1 正態分布
5．5．2 回歸分析
5．5．3 獨立性檢驗
附錄1：《數學學科知識與教學能力》（初級中學）考試大綱
附錄2：《數學學科知識與教學能力》（高級中學）考試大綱
參考文獻
1．1 歷年數學學科知識試題考點總覽
1．2 數學學科知識試題特點分析
1．2．1 試題題型
1．2．2 考查要點
1．2．3 命題背景
1．2．4 備考建議
第2章 數學分析
2．1 實數集與函數
2．1．1 實數
2．1．2 函數概念及其性質
2．2 極限
2．2．1 數列極限
2．2．2 函數極限
2．3 兩個重要極限
2．4 無窮小與無窮大
2．4．1 無窮小
2．4．2 無窮小量階的比較
2．4．3 無窮大
2．5 函數的連續性
2．5．1 函數的連續性
2．5．2 間斷點及其分類
2．5．3 連續函數的性質
2．5．4 一致連續性
2．5．5 *值定理
2．5．6 介值定理
2．6 導數和微分
2．6．1 導數的概念
2．6．2 求導法則
2．6．3 高階導數
2．6．4 微分
2．7 微分中值定理及其應用
2．7．1 拉格朗日中值定理
2．7．2 導數與單調性
2．7．3 洛必達法則
2．7．4 函數的極值與*值
2．7．5 函數的凹凸性和拐點
2．8 不定積分
2．8．1 原函數
2．8．2 不定積分
2．8．3 基本積分表
2．8．4 不定積分的性質
2．8．5 換元積分法和分部積分法
2．9 定積分
2．9．1 定積分的概念
2．9．2 定積分的幾何意義
2．9．3 函數可積的條件
2．9．4 定積分的性質
2．9．5 積分**中值定理
2．9．6 變限積分
2．9．7 積分第二中值定理
2．9．8 牛頓一萊布尼茨公式
2．9．9 定積分的換元積分法
2．9．10 定積分分部積分法
2．10 定積分的應用
2．10．1 平面圖形的面積
2．10．2 由平行截面面積求體積
2．10．3 平面曲線的弧長與曲率
2．11 級數
2．11．1 數項級數
2．11．2 函數列與函數項級數
2．11．3 函數項級數的一致收斂性判別法
2．11．4 冪級數
2．11．5 泰勒公式
第3章 高等代數
3．1 基本概念
3．1．1 集合
3．1．2 映射
3．1．3 數環和數域
3．2 多項式
3．2．1 整數的一些整除性質
3．2．2 多項式的基本概念
3．2．3 多項式的帶余除法和整除性
3．2．4 多項式的*大公因式
3．2．5 多項式的分解
3．2．6 重因式
3．2．7 復數和實數域上多項式
3．2．8 有理域上多項式
3．2．9 多元多項式
3．3 行列式
3．3．1 行列式
3．3．2 行列式的計算
3．4 矩陣
3．4．1 矩陣的概念及運算
3．4．2 轉置矩陣
3．4．3 可逆矩陣
3．4．4 相似矩陣
3．4．5 矩陣的初等變換
3．5 線性方程組
3．5．1 線性方程組的基本概念
3．5．2 線性方程組的求解
3．5．3 多角度認識線性方程組
3．6 向量空間
3．6．1 向量空間的定義
3．6．2 向量的線性相關性
3．6．3 向量空間的基和維數
3．6．4 向量空間的同構
3．6．5 齊次線性方程組的解空間
3．7 線性變換
3．7．1 線性變換的定義及運算
3．7．2 線性變換和矩陣
3．7．3 幾種特殊的矩陣變換及矩陣表現形式
3．7．4 本征值、本征向量和對角化
3．8 歐式空間
3．8．1 歐式空間的定義及基本性質
3．8．2 正交基
3．8．3 正交變換和正交矩陣
3．8．4 對稱變換和對稱矩陣
3．9 二次型
3．9．1 二次型和對稱矩陣
3．9．2 正定二次型
第4章 解析幾何
4．1 向量與坐標
4．1．1 向量的定義、加法及乘法
4．1．2 向量組的線性相關性
4．1．3 標架與坐標
4．1．4 數量積和向量積
4．1．5 混合積和雙重向量積
4．2 平面與直線
4．2．1 平面方程的基本形式
4．2．2 直線方程
4．2．3 線、面間的位置關系
4．2．4 點、線、面間的距離
4．2．5 線、面間的夾角
4．2．6 平面束
4．3 常見曲面
4．3．1 球面
4．3．2 柱面
4．3．3 錐面和旋轉曲面
4．3．4 二次曲線的切平面
第5章 概率與統計
5．1 隨機事件的概率
5．1．1 事件
5．1．2 概率
5．1．3 事件的關系與運算
5．1．4 互斥事件
5．1．5 對立事件
5．1．6 條件概率
5．1．7 相互獨立事件
5．2 統計
5．2．1 隨機抽樣
5．2．2 統計圖
5．2．3 用樣本估計總體
5．3 離散型隨機變量及其分布列
5．3．1 隨機變量
5．3．2 離散型隨機變量的分布列、數學期望、方差
5．4 概率模型
5．4．1 古典概型
5．4．2 幾何概型
5．4．3 二項分布
5．4．4 超幾何分布
5．5 統計模型
5．5．1 正態分布
5．5．2 回歸分析
5．5．3 獨立性檢驗
附錄1：《數學學科知識與教學能力》（初級中學）考試大綱
附錄2：《數學學科知識與教學能力》（高級中學）考試大綱
參考文獻
展開全部
國家教師資格考試數學學科知識研究 作者簡介
余小芬，1986年生，四川內江人，畢業于云南大學基礎數學專業，理學碩士，有五年高中數學任教經歷，現任內江師范學院講師，主要從事中小學數學教育及中、考高研究。出版學術專著1部，在《教學與管理》《教育研究與評論》《中小學數學》《教學月刊》等20余種刊物發表論文80余篇，指導高中生、本科生發表數學論文10余篇。 孫虹，1999年生，四川內江人，就讀于內江師范學院數學與信息科學學院，現為2016級數學與應用數學專業師范班本科生。在《理科考試研究》等省級公開刊物發表數學論文2篇。
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