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數學分析精選習題解析-(上冊) 版權信息
- ISBN：9787301274736
- 條形碼：9787301274736 ; 978-7-301-27473-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數學分析精選習題解析-(上冊) 本書特色
本書是大學生學習"數學分析"課的輔導教材，分為上、下兩冊，共七章.上冊三章，內容包括:極限與連續，一元函數微分學，一元函數積分學；下冊四章，內容包括：級數，多元函數微分學，多元函數積分學，典型綜合題分析.在每一節中，設有內容提要、典型例題分析.通過精選的典型例題進行分析、講解與評注，析疑解惑. 本書許多題的解法是吸取學生試卷中的想法演變而得的，特別是畢業于北京大學數學系的、國內外知名的當今青年數學家們在學生階段的習題課上和各種測驗中表現出來的睿智給本書增添了不可多得的精彩.本書的另外一大持色是：輔導怎樣"答"題的同時，還 通過"敲條件，舉反例"等方式引導學生如何"問"問題，就是如何給自己"提問題". 本書可作為綜合大學、理工科大學、高等師范學校各專業大學生學習數學分橋的學習輔導書.對新擔任數學分析課程教學任務的青年教師，本書是較好的教學參考書；對報考碩士研究生的大學生來說，也是考前復習的良師益友.
數學分析精選習題解析-(上冊) 內容簡介
本書是高等學校數學系“數學分析”課程的輔導教材，可與國內《數學分析》教材同步使用。本書作者林源渠教授在北京大學從事數學分析教學近四十年，積累了豐富的教學經驗，深知學生的疑難與困惑。作者根據學生學習數學分析課程遇到的難點與易混淆的概念，通過精選的典型例題進行分析、講解與評注，釋疑解惑，從多側面給出歸納與總結，以幫助學生更好地理解與掌握數學分析的精髓與真諦。有些內容可作為考研的復習資料。
數學分析精選習題解析-(上冊) 目錄
目錄
**章極限與連續
1數列極限
內容提要
1.數列極限的定義
2.數列極限的性質
3.極限存在準則
4.斯托克斯（Stolz）定理
典型例題解析
2函數極限與連續概念
內容提要
1.六種極限過程及其數學刻畫
2.四種極限值
3.函數極限的性質
4.海涅（Heine）定理
5.斯托克斯（Stolze）定理
典型例題解析
3閉區間上連續函數的性質
內容提要
典型例題解析
4實數系連續性的基本定理及其應用
內容提要
1.常用的七條實數連續性定理
2.常用的七條實數連續性定理的等價性
典型例題解析
5上、下極限
內容提要
1.數列的上、下極限
2.函數的上、下極限
典型例題解析
第二章一元函數微分學
1導數和微分
內容提要
1.導數的定義
2.導數的幾何意義
3.單側導數
4.基本公式
5.求導的基本法則
6.高階導數
7.微分定義
8.函數可微的充分必要條件
9.一階微分形式的不變性
10.幾何應用
典型例題解析
2微分中值定理
內容提要
1.費馬（Fermat）定理
2.羅爾（Rolle）定理
3.拉格朗日（Lagrange）中值定理
4.柯西（Cauchy）中值定理
5.達布（Darboux）定理（導函數介值定理）
典型例題解析
3函數的升降、凹凸、極值、*值問題
內容提要
1.函數單調性判別法
2.函數極值的定義
3.函數取極值的判別法Ⅰ
4.函數取極值的判別法Ⅱ
5.函數的凹凸性、拐點及函數作圖
典型例題解析
4洛必達法則與泰勒公式
內容提要
1.洛必達（L'Hospital）法則
2.泰勒（Taylor）公式
3.常用函數的麥克勞林（Maclaurin）公式
典型例題解析
第三章一元函數積分學
內容提要
1.定積分的定義
2.連續函數的可積性
3.微積分基本定理（Newton—Leibniz公式）
4.定積分的性質
5.變限定積分
6.定積分的計算
7.積分中值定理
8.兩個重要不等式
9.函數可積的充分必要條件
10.廣義積分
典型例題解析
展開全部
數學分析精選習題解析-(上冊) 作者簡介
北京大學數學科學學院教授，1965年畢業于北京大學數學力學系。在我社出版的教材有《泛函分析講義》（上）（與張恭慶院士合編，活國家級優秀教材獎），《數學分析解題指南》，《泛函分析學習指南》，《高等數學精選習題解析》等，在社會上產生了很好的影響，并有較好的發行量
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