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數(shù)學分析精選習題解析-(上冊) 版權(quán)信息
- ISBN：9787301274736
- 條形碼：9787301274736 ; 978-7-301-27473-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數(shù)學分析精選習題解析-(上冊) 本書特色
本書是大學生學習"數(shù)學分析"課的輔導教材，分為上、下兩冊，共七章.上冊三章，內(nèi)容包括:極限與連續(xù)，一元函數(shù)微分學，一元函數(shù)積分學；下冊四章，內(nèi)容包括：級數(shù)，多元函數(shù)微分學，多元函數(shù)積分學，典型綜合題分析.在每一節(jié)中，設有內(nèi)容提要、典型例題分析.通過精選的典型例題進行分析、講解與評注，析疑解惑. 本書許多題的解法是吸取學生試卷中的想法演變而得的，特別是畢業(yè)于北京大學數(shù)學系的、國內(nèi)外知名的當今青年數(shù)學家們在學生階段的習題課上和各種測驗中表現(xiàn)出來的睿智給本書增添了不可多得的精彩.本書的另外一大持色是：輔導怎樣"答"題的同時，還 通過"敲條件，舉反例"等方式引導學生如何"問"問題，就是如何給自己"提問題". 本書可作為綜合大學、理工科大學、高等師范學校各專業(yè)大學生學習數(shù)學分橋的學習輔導書.對新?lián)螖?shù)學分析課程教學任務的青年教師，本書是較好的教學參考書；對報考碩士研究生的大學生來說，也是考前復習的良師益友.
數(shù)學分析精選習題解析-(上冊) 內(nèi)容簡介
本書是高等學校數(shù)學系“數(shù)學分析”課程的輔導教材，可與國內(nèi)《數(shù)學分析》教材同步使用。本書作者林源渠教授在北京大學從事數(shù)學分析教學近四十年，積累了豐富的教學經(jīng)驗，深知學生的疑難與困惑。作者根據(jù)學生學習數(shù)學分析課程遇到的難點與易混淆的概念，通過精選的典型例題進行分析、講解與評注，釋疑解惑，從多側(cè)面給出歸納與總結(jié)，以幫助學生更好地理解與掌握數(shù)學分析的精髓與真諦。有些內(nèi)容可作為考研的復習資料。
數(shù)學分析精選習題解析-(上冊) 目錄
目錄
**章極限與連續(xù)
1數(shù)列極限
內(nèi)容提要
1.數(shù)列極限的定義
2.數(shù)列極限的性質(zhì)
3.極限存在準則
4.斯托克斯（Stolz）定理
典型例題解析
2函數(shù)極限與連續(xù)概念
內(nèi)容提要
1.六種極限過程及其數(shù)學刻畫
2.四種極限值
3.函數(shù)極限的性質(zhì)
4.海涅（Heine）定理
5.斯托克斯（Stolze）定理
典型例題解析
3閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
內(nèi)容提要
典型例題解析
4實數(shù)系連續(xù)性的基本定理及其應用
內(nèi)容提要
1.常用的七條實數(shù)連續(xù)性定理
2.常用的七條實數(shù)連續(xù)性定理的等價性
典型例題解析
5上、下極限
內(nèi)容提要
1.數(shù)列的上、下極限
2.函數(shù)的上、下極限
典型例題解析
第二章一元函數(shù)微分學
1導數(shù)和微分
內(nèi)容提要
1.導數(shù)的定義
2.導數(shù)的幾何意義
3.單側(cè)導數(shù)
4.基本公式
5.求導的基本法則
6.高階導數(shù)
7.微分定義
8.函數(shù)可微的充分必要條件
9.一階微分形式的不變性
10.幾何應用
典型例題解析
2微分中值定理
內(nèi)容提要
1.費馬（Fermat）定理
2.羅爾（Rolle）定理
3.拉格朗日（Lagrange）中值定理
4.柯西（Cauchy）中值定理
5.達布（Darboux）定理（導函數(shù)介值定理）
典型例題解析
3函數(shù)的升降、凹凸、極值、*值問題
內(nèi)容提要
1.函數(shù)單調(diào)性判別法
2.函數(shù)極值的定義
3.函數(shù)取極值的判別法Ⅰ
4.函數(shù)取極值的判別法Ⅱ
5.函數(shù)的凹凸性、拐點及函數(shù)作圖
典型例題解析
4洛必達法則與泰勒公式
內(nèi)容提要
1.洛必達（L'Hospital）法則
2.泰勒（Taylor）公式
3.常用函數(shù)的麥克勞林（Maclaurin）公式
典型例題解析
第三章一元函數(shù)積分學
內(nèi)容提要
1.定積分的定義
2.連續(xù)函數(shù)的可積性
3.微積分基本定理（Newton—Leibniz公式）
4.定積分的性質(zhì)
5.變限定積分
6.定積分的計算
7.積分中值定理
8.兩個重要不等式
9.函數(shù)可積的充分必要條件
10.廣義積分
典型例題解析
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數(shù)學分析精選習題解析-(上冊) 作者簡介
北京大學數(shù)學科學學院教授，1965年畢業(yè)于北京大學數(shù)學力學系。在我社出版的教材有《泛函分析講義》（上）（與張恭慶院士合編，活國家級優(yōu)秀教材獎），《數(shù)學分析解題指南》，《泛函分析學習指南》，《高等數(shù)學精選習題解析》等，在社會上產(chǎn)生了很好的影響，并有較好的發(fā)行量
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