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大學數學-微積分-下冊-第3版 版權信息
- ISBN：9787040416497
- 條形碼：9787040416497 ; 978-7-04-041649-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
大學數學-微積分-下冊-第3版 內容簡介
《大學數學：微積分（下冊 第3版）/“十二五”普通高等教育本科國寶規劃教材》共分上、下兩冊。上冊主要內容包括預備知識、極限與連續函數、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分和空間解析幾何等；下冊主要內容包括多元函數的極限和連續性、多元函數的微分學及其應用、重積分、第1型曲線積分與曲面積分、第二型曲線積分與曲面積分、無窮級數、常微分方程與差分方程等。每章都配備了精選的習題，書后附有部分習題參考答案，便于讀者學習。 《大學數學：微積分（下冊 第3版）/“十二五”普通高等教育本科國寶規劃教材》可供高等學校非數學類理工科各專業的學生選用，也可供工程技術人員參考。
大學數學-微積分-下冊-第3版 目錄
**章 多元函數的極限和連續性
1 多元函數的概念
1.1 平面點集
1.2 多元函數
習題1.1
2 多元函數的極限
2.1 二重極限
2.2 極限的運算法則
2.3 二次極限
習題1.2
3 多元函數的連續性
3.1 連續函數
3.2 有界閉區域上連續函數的性質
3.3 多元初等函數的連續性
習題1.3
第二章 多元函數的微分學及其應用
1 偏導數
1.1 偏導數
1.2 高階偏導數
習題2.1
2 全微分
2.1 微分中值定理
2.2 全微分
2.3 高階全微分
習題2.2
3 復合函數的微分法
3.1 鏈鎖規則
3.2 一階全微分形式不變性
習題2.3
4 隱函數微分法
4.1 由方程式確定的隱函數的微分法
4.2 由方程組確定的隱函數的微分法
4.3 Jacobi行列式的性質
習題2.4
5 方向導數和梯度
5.1 方向導數
5.2 梯度
習題2.5
6 多元微分學的幾何應用
6.1 空間曲線的切線和法平面
6.2 曲面的切平面與法線
習題2.6
7 多元函數的Taylor（泰勒）公式與極值問題
7.1 多元函數的TaVlor公式
7.2 多元函數的極值問題
7.3 條件極值問題
習題2.7
第三章 重積分
1 二重積分的概念與性質
1.1 二重積分的概念
1.2 二重積分的幾何意義和性質
習題3.1
2二重積分的計算
2.1 在直角坐標系下計算二重積分
2.2 在極坐標系下計算二重積分
2.3 二重積分的換元法
習題3.2
3 三重積分
3.1 三重積分的概念
3.2 在直角坐標系下計算三重積分
3.3 在柱面坐標和球面坐標下計算三重積分
習題3.3
4 含參變量的積分與反常重積分
4.1 含參變量的積分
4.2 含參變量的反常積分
4.3 Γ函數與B函數
4.4 反常重積分
習題3.4
第四章 **型曲線積分與曲面積分
1 **型曲線積分
1.1 **型曲線積分的概念與性質
1.2 **型曲線積分的計算
習題4.1
2 **型曲面積分
2.1 **型曲面積分的概念與性質
2.2 曲面面積的計算
2.3 **型曲面積分的計算
習題4.2
3 幾何形體上的積分及其應用
3.1 幾何形體上的積分概念
3.2 幾何形體上積分的性質
3.3 幾何形體上的積分應用舉例
習題4.3
第五章 第二型曲線積分與曲面積分
1 第二型曲線積分
1.1 第二型曲線積分的概念與性質
1.2 兩種曲線積分之間的關系
1.3 第二型曲線積分的計算
習題5.1
2 Green公式及其應用
2.1 Green公式
2.2 平面曲線積分與路徑無關的條件
習題5.2
3 第二型曲面積分
3.1 第二型曲面積分的概念與性質
3.2 第二型曲面積分的計算
習題5.3
4 Gauss公式及其應用
4.1 Gauss公式
4.2 散度
習題5.4
5 Stokes公式
5.1 Stokes公式
5.2 旋度
習題5.5
第六章 無窮級數
1 數項級數的概念與性質
1.1 數項級數的概念
1.2 數項級數的性質
習題6.1
2 正項級數的斂散性
2.1 比較判別法
2.2 比值判別法（d'A1embert（達朗貝爾）判別法）
2.3 根值判別法（cauchy（柯西）判別法）
2.4 積分判別法
習題6.2
3 任意項級數
3.1 Cauchy收斂準則，Leibniz判別法
3.2 絕對收斂與條件收斂
3.3 級數的乘法運算
習題6.3
4 函數項級數
4.1 函數項級數的概念
4.2 函數項級數的一致收斂性
4.3 一致收斂級數的和函數的性質
習題6.4
5 冪級數
5.1 冪級數及其收斂性
5.2 冪級數的運算
5.3 函數展開成冪級數
5.4 冪級數的應用舉例
習題6.5
6 Fourier級數
6.1 三角函數系的正交性
6.2 以2π為周期的函數的Fourier級數
6.3 奇、偶函數的展開
6.4 函數展開成正弦級數或余弦級數
6.5 以2l為周期的函數的Fourier級數
6.6 Fourier級數的復數形式
習題6.6
第七章 常微分方程與差分方程
1 常微分方程的基本概念
1.1 常微分方程舉例
1.2 基本概念
習題7.1
2 可分離變量的方程
2.1 可分離變量的方程
2.2 齊次方程
習題7.2
3 一階線性微分方程
3.1 一階齊次線性微分方程
3.2 一階非齊次線性微分方程
3.3 Bernoulli（伯努利）方程
習題7.3
4 全微分方程和積分因子
4.1 全微分方程
4.2 積分因子
習題7.4
5 一階隱方程
5.1 參數形式的解
5.2 方程y=f（x，y'）
5.3 方程x=f（y，y'）
習題7.5
6 可降階的高階微分方程
6.1 方程y（n）=f（x）
6.2 方程y"=f（x，y'）
6.3 方程y"=f（y，y'）
習題7.6
7 高階齊次線性微分方程
7.1 通解的結構
7.2 通解的求法
7.3 常系數齊次線性微分方程
習題7.7
8 高階非齊次線性微分方程
8.1 通解的結構
8.2 通解的求法
8.3 二階常系數非齊次線性微分方程
8.4 Euler方程
8.5 應用舉例
習題7.8
9 差分方程
9.1 差分的概念和性質
9.2 差分方程的概念
9.3 一階線性差分方程
9.4 線性差分方程通解的結構
9.5 二階常系數線性差分方程
習題7.9
習題參考答案
參考文獻
1 多元函數的概念
1.1 平面點集
1.2 多元函數
習題1.1
2 多元函數的極限
2.1 二重極限
2.2 極限的運算法則
2.3 二次極限
習題1.2
3 多元函數的連續性
3.1 連續函數
3.2 有界閉區域上連續函數的性質
3.3 多元初等函數的連續性
習題1.3
第二章 多元函數的微分學及其應用
1 偏導數
1.1 偏導數
1.2 高階偏導數
習題2.1
2 全微分
2.1 微分中值定理
2.2 全微分
2.3 高階全微分
習題2.2
3 復合函數的微分法
3.1 鏈鎖規則
3.2 一階全微分形式不變性
習題2.3
4 隱函數微分法
4.1 由方程式確定的隱函數的微分法
4.2 由方程組確定的隱函數的微分法
4.3 Jacobi行列式的性質
習題2.4
5 方向導數和梯度
5.1 方向導數
5.2 梯度
習題2.5
6 多元微分學的幾何應用
6.1 空間曲線的切線和法平面
6.2 曲面的切平面與法線
習題2.6
7 多元函數的Taylor（泰勒）公式與極值問題
7.1 多元函數的TaVlor公式
7.2 多元函數的極值問題
7.3 條件極值問題
習題2.7
第三章 重積分
1 二重積分的概念與性質
1.1 二重積分的概念
1.2 二重積分的幾何意義和性質
習題3.1
2二重積分的計算
2.1 在直角坐標系下計算二重積分
2.2 在極坐標系下計算二重積分
2.3 二重積分的換元法
習題3.2
3 三重積分
3.1 三重積分的概念
3.2 在直角坐標系下計算三重積分
3.3 在柱面坐標和球面坐標下計算三重積分
習題3.3
4 含參變量的積分與反常重積分
4.1 含參變量的積分
4.2 含參變量的反常積分
4.3 Γ函數與B函數
4.4 反常重積分
習題3.4
第四章 **型曲線積分與曲面積分
1 **型曲線積分
1.1 **型曲線積分的概念與性質
1.2 **型曲線積分的計算
習題4.1
2 **型曲面積分
2.1 **型曲面積分的概念與性質
2.2 曲面面積的計算
2.3 **型曲面積分的計算
習題4.2
3 幾何形體上的積分及其應用
3.1 幾何形體上的積分概念
3.2 幾何形體上積分的性質
3.3 幾何形體上的積分應用舉例
習題4.3
第五章 第二型曲線積分與曲面積分
1 第二型曲線積分
1.1 第二型曲線積分的概念與性質
1.2 兩種曲線積分之間的關系
1.3 第二型曲線積分的計算
習題5.1
2 Green公式及其應用
2.1 Green公式
2.2 平面曲線積分與路徑無關的條件
習題5.2
3 第二型曲面積分
3.1 第二型曲面積分的概念與性質
3.2 第二型曲面積分的計算
習題5.3
4 Gauss公式及其應用
4.1 Gauss公式
4.2 散度
習題5.4
5 Stokes公式
5.1 Stokes公式
5.2 旋度
習題5.5
第六章 無窮級數
1 數項級數的概念與性質
1.1 數項級數的概念
1.2 數項級數的性質
習題6.1
2 正項級數的斂散性
2.1 比較判別法
2.2 比值判別法（d'A1embert（達朗貝爾）判別法）
2.3 根值判別法（cauchy（柯西）判別法）
2.4 積分判別法
習題6.2
3 任意項級數
3.1 Cauchy收斂準則，Leibniz判別法
3.2 絕對收斂與條件收斂
3.3 級數的乘法運算
習題6.3
4 函數項級數
4.1 函數項級數的概念
4.2 函數項級數的一致收斂性
4.3 一致收斂級數的和函數的性質
習題6.4
5 冪級數
5.1 冪級數及其收斂性
5.2 冪級數的運算
5.3 函數展開成冪級數
5.4 冪級數的應用舉例
習題6.5
6 Fourier級數
6.1 三角函數系的正交性
6.2 以2π為周期的函數的Fourier級數
6.3 奇、偶函數的展開
6.4 函數展開成正弦級數或余弦級數
6.5 以2l為周期的函數的Fourier級數
6.6 Fourier級數的復數形式
習題6.6
第七章 常微分方程與差分方程
1 常微分方程的基本概念
1.1 常微分方程舉例
1.2 基本概念
習題7.1
2 可分離變量的方程
2.1 可分離變量的方程
2.2 齊次方程
習題7.2
3 一階線性微分方程
3.1 一階齊次線性微分方程
3.2 一階非齊次線性微分方程
3.3 Bernoulli（伯努利）方程
習題7.3
4 全微分方程和積分因子
4.1 全微分方程
4.2 積分因子
習題7.4
5 一階隱方程
5.1 參數形式的解
5.2 方程y=f（x，y'）
5.3 方程x=f（y，y'）
習題7.5
6 可降階的高階微分方程
6.1 方程y（n）=f（x）
6.2 方程y"=f（x，y'）
6.3 方程y"=f（y，y'）
習題7.6
7 高階齊次線性微分方程
7.1 通解的結構
7.2 通解的求法
7.3 常系數齊次線性微分方程
習題7.7
8 高階非齊次線性微分方程
8.1 通解的結構
8.2 通解的求法
8.3 二階常系數非齊次線性微分方程
8.4 Euler方程
8.5 應用舉例
習題7.8
9 差分方程
9.1 差分的概念和性質
9.2 差分方程的概念
9.3 一階線性差分方程
9.4 線性差分方程通解的結構
9.5 二階常系數線性差分方程
習題7.9
習題參考答案
參考文獻
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