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數學方法論選讀 版權信息
- ISBN：9787303109661
- 條形碼：9787303109661 ; 978-7-303-10966-1
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數學方法論選讀 內容簡介
本書為“數學教育叢書”之一，緊密聯系數學教學實踐，加深對數學素養的提升，內容有：研究數學方法論的緣起；本體論與認識論——微觀數學方法論系列專題之一；典型思想方法——微觀數學方法論系列專題之二；思想觀念——微觀數學方法論系列專題之三；宏觀數學方法論；數學方法論在數學教育中的應用六部分。可以作為數學專業研究生以及教育科學碩士的讀物。
本書的出版能夠為有志于系統研習數學教育理論，全面提高數學及數學教學、科研水平的中小學教師、教研員、本科生、研究生提供有效的幫助。
數學方法論選讀 目錄
第1章 研究數學方法論的緣起
1.1 數學教育工作缺少什么
1.2 什么是“數學方法論”
第2章 本體論與認識論——微觀數學方法論系列專題之一
2.1 柏拉圖“數學理念世界”與新柏拉圖主義
2.2 數學模式觀
2.3 數學諸悖論的根源分析
2.4 數學抽象“三性”問題與抽象度分析法
第3章 典型思想方法——微觀數學方法論系列專題之二
3.1 笛卡兒的“化歸法”原則
3.2 波利亞的“合情推理”方法論原則
3.3 龐加萊—阿達瑪的“數學發明心理學”
3.4 歐幾里得—希爾伯特公理化思想方法
第4章 思想觀念——微觀數學方法論系列專題之三
4.1 數學結構主義的思想與方法
1.1 數學教育工作缺少什么
1.2 什么是“數學方法論”
第2章 本體論與認識論——微觀數學方法論系列專題之一
2.1 柏拉圖“數學理念世界”與新柏拉圖主義
2.2 數學模式觀
2.3 數學諸悖論的根源分析
2.4 數學抽象“三性”問題與抽象度分析法
第3章 典型思想方法——微觀數學方法論系列專題之二
3.1 笛卡兒的“化歸法”原則
3.2 波利亞的“合情推理”方法論原則
3.3 龐加萊—阿達瑪的“數學發明心理學”
3.4 歐幾里得—希爾伯特公理化思想方法
第4章 思想觀念——微觀數學方法論系列專題之三
4.1 數學結構主義的思想與方法
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數學方法論選讀 節選
《數學方法論選讀》內容簡介：數學教育是數學的教育，數學教師需要有良好的數學素養。20世紀后半葉及21世紀初科學技術的迅猛發展，對大、中、小學數學教育提出了越來越高的要求，數學課程改革需要不斷應對時代的挑戰。將一些現代數學的內容以及思想方法（譬如，微積分、向量、算法、編碼、統計、群等）引進中學數學課程，已是大勢所趨。相比以往，正在實施中的數學新課程，內容變化較大，許多選修課的內容甚至連教師都沒有學過。現在的課程內容涉及的知識面廣，難以全面掌握、深刻理解，使得廣大的中學數學教師正面臨著前所未有的危機與挑戰。
數學方法論選讀 相關資料
插圖：確實，數學的各分支可以按照它們的結構性質加以區別和歸類，所以布爾巴基學派的基本觀點是正確的。他們試圖把大部分數學都納入到各種結構系統中去，并通過比較使得各分支的內在聯系與區別展現出一幅清晰的圖景。這對于全面地整理數學來說，無疑是合理的做法。但是這一學派的方法論，專注于數學形式結構特征的分析與比較，可以說是一種關于已經形成了的數學部門的回顧性的邏輯分析，而不是展望和探索新領域的方法。換言之，結構主義并不注意研究如何從現實世界中提取新的數學模型、開辟新的數學園地，其主要興趣似乎是整理和分析。因此，結構主義的基本思想方法看來并不是一種發明創造的方法。結構主義的觀點反映在數學教學領域，曾經導致20世紀熱鬧一時但結果并未獲得成功的新數運動。按照“新數運動”的教學觀點，一開始就要給學生講授最一般的數學結構系統，于是像集合論與抽象代數乃至數理邏輯就成為必要的基礎工具。青年學生的記憶力和模仿性都較強，開始時也容易照葫蘆畫瓢地在數學形式演繹系統中表現一番。但畢竟缺乏生動的直觀背景，違背一般人的正常的認識過程，所以“新數運動”在數學教學中的失敗，乃是理所當然之事。當然也有極少數青少年能從“新數運動”中得到好處，但那只是極個別的例外。由上述可知，按結構主義的純演繹形式講授數學題材的觀點即“新數運動”的觀點。這個觀點表現在實踐上的最大失敗就是無法激發出青年學生們的直覺想象能力。可是直覺與想象正是數學創造力的源泉。如此說來，在數學教育或教學領域中，結構主義的表述方式看來是沒有很大價值的。事實上，布爾巴基學派提供的《數學原本》數十卷，遠遠不能同歷史上歐幾里得《幾何原本》在教育上的作用相比，它們在現代數學教育上的影響甚微。當然，對專業研究工作者還是有相當參考價值的。
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