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離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用 第2版 版權(quán)信息
- ISBN：9787111764274
- 條形碼：9787111764274 ; 978-7-111-76427-4
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊(cè)數(shù)：暫無
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- 所屬分類：>
離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用 第2版 本書特色
本書根據(jù)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)對(duì)離散數(shù)學(xué)的教學(xué)要求，參考國內(nèi)外眾多優(yōu)秀的離散數(shù)學(xué)教材，并結(jié)合教學(xué)組老師多年的教學(xué)實(shí)踐編寫而成。本書對(duì)離散數(shù)學(xué)的核心知識(shí)單元進(jìn)行了系統(tǒng)的理論闡述，對(duì)離散數(shù)學(xué)的分析證明方法進(jìn)行了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕榻B，并通過豐富的應(yīng)用實(shí)例介紹了離散系統(tǒng)建模，旨在幫助讀者在掌握理論基礎(chǔ)的同時(shí)，理解如何利用這些理論知識(shí)來分析和解決問題。作為《離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》的第2版，本書將函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容列為獨(dú)立章節(jié)，進(jìn)行了更詳盡的闡述；圖論部分增加了握手定理、獨(dú)立集、覆蓋和支配集，以及網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)流、基本割集和基本回路的相關(guān)內(nèi)容。此外，本書根據(jù)用書學(xué)校的反饋對(duì)其他章節(jié)進(jìn)行了更新和完善，使其更符合教學(xué)要求。本書每部分均配有大量典型例題和難易程度不同的習(xí)題，緊密結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，使學(xué)生能夠?qū)?duì)離散數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識(shí)由抽象、枯燥轉(zhuǎn)變?yōu)橐讓W(xué)。
離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用 第2版 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書根據(jù)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)對(duì)離散數(shù)學(xué)的教學(xué)要求，參考國內(nèi)外眾多優(yōu)秀的離散數(shù)學(xué)教材，并結(jié)合教學(xué)組老師多年的教學(xué)實(shí)踐編寫而成。本書對(duì)離散數(shù)學(xué)的核心知識(shí)單元進(jìn)行了系統(tǒng)的理論闡述，對(duì)離散數(shù)學(xué)的分析證明方法進(jìn)行了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕榻B，并通過豐富的應(yīng)用實(shí)例介紹了離散系統(tǒng)建模，旨在幫助讀者在掌握理論基礎(chǔ)的同時(shí)，理解如何利用這些理論知識(shí)來分析和解決問題。作為《離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》的第!版，本書將函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容列為獨(dú)立章節(jié)，進(jìn)行了更詳盡的闡述；圖論部分增加了握手定理、獨(dú)立集、覆蓋和支配集，以及網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)流、基本割集和基本回路的相關(guān)內(nèi)容。此外，本書根據(jù)用書學(xué)校的反饋對(duì)其他章節(jié)進(jìn)行了更新和完善，使其更符合教學(xué)要求。本書每部分均配有大量典型例題和難易程度不同的習(xí)題，緊密結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，使學(xué)生能夠?qū)?duì)離散數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識(shí)由抽象、枯燥轉(zhuǎn)變?yōu)橐讓W(xué)、有趣。
本書理論與實(shí)踐相結(jié)合、深入淺出，是一本學(xué)術(shù)性和可讀性都很強(qiáng)的教學(xué)參考書，適用于計(jì)算機(jī)科學(xué)、計(jì)算機(jī)工程、軟件工程等不同專業(yè)方向的離散數(shù)學(xué)教學(xué)。
離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用 第2版 目錄
**部分 數(shù)理邏輯第1章 命題邏輯2 1.1 命題與聯(lián)結(jié)詞2 1.1.1 命題的概念2 1.1.2 聯(lián)結(jié)詞3 1.2 命題公式及其分類8 1.3 命題演算的關(guān)系式10 1.3.1 等價(jià)關(guān)系式10 1.3.2 全功能聯(lián)結(jié)詞集13 1.3.3 對(duì)偶式14 1.4 范式15 1.4.1 析取范式和合取范式15 1.4.2 主析取范式和主合取范式16 1.5 命題邏輯的推理21**部分 數(shù)理邏輯第1章 命題邏輯2 1.1 命題與聯(lián)結(jié)詞2 1.1.1 命題的概念2 1.1.2 聯(lián)結(jié)詞3 1.2 命題公式及其分類8 1.3 命題演算的關(guān)系式10 1.3.1 等價(jià)關(guān)系式10 1.3.2 全功能聯(lián)結(jié)詞集13 1.3.3 對(duì)偶式14 1.4 范式15 1.4.1 析取范式和合取范式15 1.4.2 主析取范式和主合取范式16 1.5 命題邏輯的推理21 1.5.1 推理理論21 1.5.2 推理證明方法22 習(xí)題26第2章 謂詞邏輯30 2.1 謂詞邏輯的基本概念30 2.1.1 個(gè)體詞和謂詞30 2.1.2 量詞32 2.2 謂詞合式公式36 2.3 謂詞公式的解釋和分類37 2.3.1 謂詞公式的解釋37 2.3.2 謂詞公式的分類38 2.4 謂詞演算的關(guān)系式39 2.5 前束范式43 2.6 謂詞邏輯的推理44 2.6.1 推理理論44 2.6.2 推理問題的證明45 2.7 謂詞邏輯的應(yīng)用48 習(xí)題50第二部分 集合、關(guān)系和函數(shù)第3章 集合56 3.1 集合及其表示56 3.2 集合間的關(guān)系57 3.3 集合的運(yùn)算60 3.4 自然數(shù)65 3.5 集合的特征函數(shù)66 習(xí)題67第4章 關(guān)系70 4.1 關(guān)系概述70 4.1.1 有序?qū)陀行騨元組70 4.1.2 笛卡兒積70 4.1.3 關(guān)系的概念72 4.2 關(guān)系的表示法74 4.2.1 用集合表示關(guān)系74 4.2.2 用關(guān)系圖表示關(guān)系75 4.2.3 用矩陣表示關(guān)系76 4.3 關(guān)系的運(yùn)算76 4.3.1 關(guān)系的逆運(yùn)算77 4.3.2 關(guān)系的復(fù)合運(yùn)算78 4.4 關(guān)系的性質(zhì)82 4.5 關(guān)系的閉包88 4.6 等價(jià)關(guān)系和等價(jià)類94 4.6.1 等價(jià)關(guān)系94 4.6.2 等價(jià)類95 4.7 偏序關(guān)系100 習(xí)題105第5章 函數(shù)109 5.1 函數(shù)的定義109 5.2 特殊函數(shù)110 5.3 復(fù)合函數(shù)111 5.4 反函數(shù)113 5.5 集合的基數(shù)114 習(xí)題118第三部分 組合數(shù)學(xué)第6章 計(jì)數(shù)122 6.1 基本計(jì)數(shù)規(guī)則122 6.1.1 加法法則122 6.1.2 乘法法則122 6.2 排列與組合124 6.2.1 排列125 6.2.2 組合125 6.2.3 多重集的排列與組合127 6.2.4 二項(xiàng)式定理129 6.3 容斥原理131 6.4 鴿巢原理136 習(xí)題137第7章 高級(jí)計(jì)數(shù)技術(shù)139 7.1 遞推方程139 7.1.1 求解遞推方程141 7.1.2 常系數(shù)線性齊次遞推方程的求解141 7.1.3 常系數(shù)線性非齊次遞推方程的求解144 7.2 生成函數(shù)147 7.2.1 牛頓二項(xiàng)式系數(shù)與牛頓二項(xiàng)式定理147 7.2.2 生成函數(shù)的定義及其性質(zhì)149 7.2.3 生成函數(shù)的應(yīng)用150 7.2.4 指數(shù)型生成函數(shù)153 習(xí)題155第四部分 圖論第8章 圖158 8.1 圖的基本概念158 8.1.1 無向圖和有向圖159 8.1.2 度的概念160 8.1.3 握手定理160 8.1.4 圖的分類162 8.1.5 子圖與補(bǔ)圖165 8.1.6 圖的同構(gòu)168 8.2 通路與回路、連通的概念169 8.2.1 通路與回路169 8.2.2 連通的概念172 8.3 圖的表示175 8.3.1 鄰接表175 8.3.2 鄰接矩陣176 8.3.3 可達(dá)矩陣180 8.3.4 關(guān)聯(lián)矩陣181 8.4 獨(dú)立集、覆蓋和支配集183 習(xí)題186第9章 特殊圖189 9.1 歐拉圖與哈密頓圖189 9.1.1 歐拉圖189 9.1.2 哈密頓圖192 9.2 帶權(quán)圖196 9.2.1 旅行商問題196 9.2.2 *短路徑問題196 9.2.3 中國郵路問題198 9.2.4 關(guān)鍵路徑200 9.2.5 網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)流202 9.3 匹配和二分圖208 9.3.1 匹配208 9.3.2 二分圖209 9.3.3 網(wǎng)絡(luò)流的應(yīng)用213 9.4 平面圖214 9.4.1 平面圖的定義214 9.4.2 平面圖的歐拉公式216 9.4.3 對(duì)偶圖與圖著色218 習(xí)題222第10章 樹227 10.1 樹的定義和特性227 10.2 生成樹229 10.2.1 生成樹的定義229 10.2.2 基本割集和基本回路231 10.2.3 *小生成樹及其應(yīng)用232 10.3 根樹233 10.3.1 有向根樹和有序根樹233 10.3.2 有序根樹的遍歷236 10.4 根樹的應(yīng)用238 10.4.1 前綴碼238 10.4.2 *優(yōu)二元樹和Huffman編碼239 10.4.3 決策樹241 習(xí)題242第五部分 代數(shù)結(jié)構(gòu)第11章 代數(shù)系統(tǒng)246 11.1 代數(shù)系統(tǒng)的概念和性質(zhì)246 11.1.1 二元運(yùn)算
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離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用 第2版 作者簡(jiǎn)介
陳瓊，華南理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院副教授，主講本科“數(shù)字電路”“離散數(shù)學(xué)”“人工智能”“機(jī)器學(xué)習(xí)”課程、碩士研究生“人工智能”課程。研究領(lǐng)域?yàn)闄C(jī)器學(xué)習(xí)算法和應(yīng)用、數(shù)據(jù)挖掘、計(jì)算機(jī)圖像識(shí)別等。中國計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)會(huì)員、中國人工智能學(xué)會(huì)離散智能計(jì)算專委會(huì)委員。 馬千里，華南理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，美國加州大學(xué)（圣地亞哥分校）訪問學(xué)者，中國計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)（CCF）高級(jí)會(huì)員。主要研究領(lǐng)域?yàn)槿斯ぶ悄堋C(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘、時(shí)序數(shù)據(jù)分析、自然語言處理等。曾獲廣東省科技進(jìn)步獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)、中國南方電網(wǎng)科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)、華南理工大學(xué)教學(xué)優(yōu)秀獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。 陳偉能，華南理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師、副院長(zhǎng)。主要研究方向?yàn)槿后w智能、演化計(jì)算及其應(yīng)用。現(xiàn)任大數(shù)據(jù)與計(jì)算智能粵港聯(lián)合創(chuàng)新平臺(tái)負(fù)責(zé)人、IEEE廣州分會(huì)副主席，中國計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)人工智能與模式識(shí)別專業(yè)委員會(huì)委員，中國計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)協(xié)同計(jì)算專業(yè)委員會(huì)委員，國際期刊IEEE Trans. on Neural Network & Learning Systems及Complex and Intelligent Systems副編輯。周育人，中山大學(xué)軟件工程學(xué)院教授。1988年在北京大學(xué)獲理學(xué)學(xué)士學(xué)位，2003年在武漢大學(xué)獲工學(xué)博士學(xué)位。主要從事算法分析與設(shè)計(jì)、演化計(jì)算等方面的研究。
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