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簡明高等代數 版權信息
- ISBN：9787566326294
- 條形碼：9787566326294 ; 978-7-5663-2629-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
簡明高等代數 內容簡介
《簡明高等代數》結合了應用學科和數學理論的要求，旨在讓讀者深入理解代數的理論基礎，掌握其中的思想和技巧。本書通過由淺入深的敘述，讀者能夠快速入門，并以理論與應用相結合為特點，注重培養讀者對代數理論的實際運用能力。編者借鑒了國內外優秀同類教材的思想、處理方法和編排體例，使本書在內容和結構上更加豐富和系統。與傳統的高等代數教材不同，力求讓讀者能夠靈活運用所學知識解決實際問題。此外，本書還編寫了例題和習題，通過理論與實踐的結合，幫讀者更好地理解和掌握高等代數的相關知識，提高解決問題的能力。
簡明高等代數 目錄
第1章行列式1.1數域1.2行列式的引入1.3排列1.4n階行列式1.5行列式的性質1.6行列式按行(列)展開1.7行列式按某行(列)展開(拉普拉斯定理)1.8克萊姆法則第2章線性方程組2.1消元法解線性方程組2.2n維向量2.3向量組的秩2.4矩陣的秩2.5線性方程組有解的判定法2.6線性方程組解的結構第3章矩陣3.1矩陣的運算3.2矩陣的轉置3.3分塊矩陣3.4可逆矩陣3.5初等矩陣第4章多項式4.1一元多項式4.2整除的概念4.3多項式的分解4.4多項式函數4.5多項式的零點第5章線性空間5.1線性空間與子空間5.2基、維數與坐標5.3基變換與坐標變換5.4子空間的交與和5.5線性空間的同構5.6線性變換第6章特征值與特征向量6.1矩陣的特征值和特征向量6.2相似矩陣與矩陣可相似對角化的條件6.3凱萊-哈密爾頓定理6.4線性變換的特征值和特征向量6.5應用:萊斯利種群模型第7章正交性與*小二乘法7.1內積、長度和正交性7.2標準正交基7.3正交投影7.4施密特正交化過程7.5*小二乘法第8章對稱矩陣與二次型8.1實對稱矩陣的相似對角化8.2二次型8.3化二次型為標準形8.4化二次型為規范形8.5正定矩陣與正定二次型8.6應用:多元函數的極值判定問題8.7奇異值分解代數學發展簡史習題提示與參考答案參考文獻
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簡明高等代數 作者簡介
張宇卓(1977-)，女，中員，對外經濟貿易大學統計學院副教授。2006年畢業于北京師范大學數學系，獲理學博士學位，MONASH大學訪問學者，研究領域為模糊數學及其應用，發表多篇科研論文，主持和參與多項教育教學改革和課程思政建設項目，以及本科教材編寫工作。本人一直從事本科數學基礎課的教學工作，所授課程包括高等代數、線性代數、概率論與數理統計、數學思想與數學文化等課程，曾多次入列本科課堂教學質量評價按學院排列前10%名單，于2017年和2019年獲得校級“教學標兵”榮譽稱號，于2023年獲得校級第二屆課程思政教師教學能力大賽二等獎。 郭偉(1974-)，男，對外經濟貿易大學統計學院教授，博士生導師。2004年畢業于中國科學院數學與系統科學研究院，獲理學博士學位。是2015年9月-2016年9月美國加州大學圣地亞哥分校訪問學者，研究領域為偏微分系統的控制理論。在控制論與應用數學國際權威期刊發表SCI檢索的文章30余篇, 主持兩項國家自然科學面上項目，分別于2014年和2021年獲“對外經濟貿易大學科研標兵”稱號和 “對外經濟貿易大學科研標兵一等獎”。一直從事本科數學基礎課程的教學與大學生數學建模競賽指導工作，所授課程包括線性代數、概率論與數理統計、數學分析、高等代數、高等數學等課程。多次獲得對外經濟貿易大學優秀教學成果一等獎、二等獎。于2011年獲“北京市大學生數學建模與計算機應用競賽優秀指導教師”榮譽稱號。
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