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高中數學解析幾何教與學 版權信息
- ISBN：9787302668213
- 條形碼：9787302668213 ; 978-7-302-66821-3
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高中數學解析幾何教與學 本書特色
從數學核心素養出發，讓解析幾何教學煥然一新，解決你的教學痛點。
高中數學解析幾何教與學 內容簡介
"本書的讀者是高中數學教師，尤其是高三數學教師。是作者多年的高中數學教育教學經驗的總結，是針對當前的高中平面解析幾何的教學中存在的普遍的共性的問題進行了深入淺出的分析，包含了通過數學史的線索和公理化體系的線索進行梳理。**部分是高中平面解析幾何中數學思想產生的來龍去脈和數學思想的如何運用。其中對直線方程，圓的方程，橢圓，雙曲線，拋物線，坐標軸的平移和坐標軸的旋轉，參數方程及極坐標分別進行了闡述。 針對老師們在教解析幾何時，學生在學解析幾何時，重視代數方法，盲目套用公式結論等，解題八股化，忽視“坐標思想”，重計算，輕思想，缺乏思想指導的演算的弊端，提出了數學核心素養的培養方法，一般寓于直觀想象和數學運算之中. 由于每道試題的解法多樣，不同的解法體現不同的數學核心素養，同一解法中也不只涉及一種核心素養. 一道試題的完成需要學生具有良好的數學素養，要綜合運用多方面的核心素養分析問題并解決問題. 本書的第二部分是通過6道高考解析幾何的壓軸題來詳述了如何把**部分的數學思想貫徹到解題過程中，每個題都給出了至少三種以上的解法，每種解法都體現了**部分中一個或幾個數學思維方法，有理論有實踐。讓老師們在解析幾何的復習教學中，尤其是對難題解題教學中，如何在具體情境中貫徹用數學思想指導和引領思維，在數學思維方法指導下獲得解題思路，數學核心素養貫穿整個解題過程。"
高中數學解析幾何教與學 目錄
第1章解析幾何的基本思想
1.1概述
1.2曲線與方程
1.2.1對曲線的認識
1.2.2二元方程式F(x，y)=0
1.2.3曲線的方程和方程的曲線
1.2.4解析幾何的兩個基本問題
第2章課本中的三個公式蘊含的思想和方法
2.1坐標平面上兩點間距離公式
2.1.1意義
2.1.2基礎
2.1.3在平面直角坐標系兩點距離公式產生過程中蘊含的
思想和方法 2.2直線的傾斜角和斜率 2.2.1意義 2.2.2用直線上兩點的坐標表示直線的斜率 2.3點到直線的距離 第3章直線與圓 3.1直線的方程 3.1.1問題 3.1.2意義 3.1.3理論基礎 3.1.4邏輯結構 3.1.5直線的一般式方程 3.2兩條直線的位置關系 3.2.1兩條直線平行的充要條件 3.2.2兩條直線垂直的充要條件 3.3圓的方程 3.3.1圓的標準方程 3.3.2圓的一般方程 3.3.3直線和圓的位置關系 3.3.4圓與圓的位置關系 3.3.5關于直線和圓的三個例題 第4章圓錐曲線 4.1橢圓 4.1.1橢圓的定義——丹德林雙球模型 4.1.2橢圓的標準方程 4.1.3橢圓的幾何性質 4.2雙曲線和拋物線 4.2.1定義 4.2.2標準方程 4.2.3幾何性質 4.2.4雙曲線的漸近線 4.2.5兩個初高中銜接不應忽視的問題 4.3曲線的對稱性和一個重要的軌跡模型 4.3.1證明曲線對稱性的一般方法 4.3.2求對稱曲線的方程 4.3.3一個重要的軌跡模型 4.4圓錐曲線的內在聯系 4.4.1圓錐曲線的統一定義和方程 4.4.2橢圓與雙曲線的共性和尺規作圖 4.4.3根據參數方程得到的軌跡命題和作圖方法 4.5直線和圓錐曲線 4.5.1直線和圓錐曲線的位置關系 4.5.2弦長公式 4.5.3圓錐曲線的切線、法線及其性質 第5章坐標變換 5.1坐標軸的平移 5.2坐標軸的旋轉 第6章參數方程 6.1直線的參數方程 6.2圓的參數方程 6.3橢圓的參數方程 6.4雙曲線的參數方程 6.5拋物線的參數方程 第7章極坐標 7.1曲線的極坐標方程 7.2極坐標和直角坐標的互化 7.3極坐標平面上的三條美麗的曲線 7.3.1心形線 7.3.2玫瑰線 7.3.3阿基米德螺線(等速螺線) 第8章高考真題解讀 8.1典型真題 8.2斜率之積為常數情形的圓錐曲線性質研究 參考文獻
思想和方法 2.2直線的傾斜角和斜率 2.2.1意義 2.2.2用直線上兩點的坐標表示直線的斜率 2.3點到直線的距離 第3章直線與圓 3.1直線的方程 3.1.1問題 3.1.2意義 3.1.3理論基礎 3.1.4邏輯結構 3.1.5直線的一般式方程 3.2兩條直線的位置關系 3.2.1兩條直線平行的充要條件 3.2.2兩條直線垂直的充要條件 3.3圓的方程 3.3.1圓的標準方程 3.3.2圓的一般方程 3.3.3直線和圓的位置關系 3.3.4圓與圓的位置關系 3.3.5關于直線和圓的三個例題 第4章圓錐曲線 4.1橢圓 4.1.1橢圓的定義——丹德林雙球模型 4.1.2橢圓的標準方程 4.1.3橢圓的幾何性質 4.2雙曲線和拋物線 4.2.1定義 4.2.2標準方程 4.2.3幾何性質 4.2.4雙曲線的漸近線 4.2.5兩個初高中銜接不應忽視的問題 4.3曲線的對稱性和一個重要的軌跡模型 4.3.1證明曲線對稱性的一般方法 4.3.2求對稱曲線的方程 4.3.3一個重要的軌跡模型 4.4圓錐曲線的內在聯系 4.4.1圓錐曲線的統一定義和方程 4.4.2橢圓與雙曲線的共性和尺規作圖 4.4.3根據參數方程得到的軌跡命題和作圖方法 4.5直線和圓錐曲線 4.5.1直線和圓錐曲線的位置關系 4.5.2弦長公式 4.5.3圓錐曲線的切線、法線及其性質 第5章坐標變換 5.1坐標軸的平移 5.2坐標軸的旋轉 第6章參數方程 6.1直線的參數方程 6.2圓的參數方程 6.3橢圓的參數方程 6.4雙曲線的參數方程 6.5拋物線的參數方程 第7章極坐標 7.1曲線的極坐標方程 7.2極坐標和直角坐標的互化 7.3極坐標平面上的三條美麗的曲線 7.3.1心形線 7.3.2玫瑰線 7.3.3阿基米德螺線(等速螺線) 第8章高考真題解讀 8.1典型真題 8.2斜率之積為常數情形的圓錐曲線性質研究 參考文獻
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高中數學解析幾何教與學 作者簡介
曲兆軍，工學博士，北京市第十中學教育集團校長，豐臺區副主任（兼），豐臺區人大代表、豐臺區豐澤計劃專項獎獲得者。曾任人大附中校長助理，主管高考年級時，創造了海淀區前十名有九名，北京市前十名有六名的成績。在人大附中任教第四實驗班任課期間，高考數學平均分達到143.2。接手時平均成績沒超過120分的文科弱班，使用自編教材，因材施教，九個月后高考數學平均分達到140分。
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