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復變函數與積分變換 版權信息
- ISBN：9787564399009
- 條形碼：9787564399009 ; 978-7-5643-9900-9
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
復變函數與積分變換 內容簡介
復變函數與積分變換是運用復變函數的理論知識解決微分方程和積分方程等實際問題的一種方法，在電氣工程、通信與控制、信號分析與圖像處理、機械系統、流體力學、地質勘探與地震預報等工程技術領域有著廣泛應用。
復變函數與積分變換是理工科專業的一門重要基礎課。《復變函數與積分變換》本著“以應用為目的，以后繼課程夠用為度”的原則，在保證科學性的基礎上，對復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、級數、留數定理及其應用、共形映射、傅里葉變換和拉普拉斯變換等內容做了較為系統的介紹。在編寫過程中，基本概念的引入盡可能聯系實際，突出其物理意義；基本結論的推導過程深入淺出、循序漸進；基本方法的闡述具有啟發性，使學生能夠舉一反三，融會貫通；例題和習題豐富，有利于學生掌握所學內容，提高分析問題和解決問題的能力。
《復變函數與積分變換》配備了豐富的習題，便于教與學。另外，教材中有 號的部分，可以根據學時選講，《復變函數與積分變換》可作為普通本科院校（少學時）、獨立學院、電視大學、自考本科等的復變函數與積分變換課程的教材。
復變函數與積分變換 目錄
第1章 復數
1.1 復數及其代數運算
1.1.1 復數的概念
1.1.2 復數的代數運算
1.2 復數的幾何表示
1.2.1 復平面
1.2.2 復球面
1.3 復數的乘冪與方根
1.3.1 復數的乘積與商
1.3.2 復數的冪與根
1.4 平面點集的一般概念
1.4.1 開集與閉集
1.4.2 區域
1.4.3 平面曲線
習題1
第2章 復變函數
2.1 復變函數的定義和幾何意義
2.1.1 復變函數的定義
2.1.2 復變函數的幾何意義
2.2 復變函數的極限
2.2.1 復變函數極限的定義
2.2.2 復變函數極限的運算和性質
2.3 復變函數的連續
2.3.1 復變函數連續的定義
2.3.2 復變函數連續的運算和性質
習題2
第3章 解析函數
3.1 解析函數的概念
3.1.1 復變函數的導數
3.1.2 復變函數微分的概念
3.1.3 解析函數的概念
3.2 函數解析的充要條件
3.3 解析的初等函數
3.3.1 指數函數
3.3.2 對數函數
3.3.3 乘冪與冪函數
3.3.4 三角函數和雙曲函數
3.3.5 反三角函數與反雙曲函數
3.4 平面場的復勢
3.4.1 用復變函數表示平面向量場
3.4.2 平面流速場的復勢
3.4.3 靜電場的復勢
習題3
第4章 復變函數的積分
4.1 復變函數積分的概念及其簡單性質
4.1.1 復變函數積分的定義
4.1.2 復變函數積分存在的條件及其計算
4.1.3 復變函數積分的性質
4.2 柯西積分定理
4.3 復合閉路定理
4.4 原函數與不定積分
4.5 柯西積分公式
4.6 解析函數的高階導數
4.7 解析函數與調和函數的關系
習題4
第5章 解析函數的冪級數表示
5.1 復數項級數
5.1.1 復數列
5.1.2 復數項級數
5.2 冪級數
5.2.1 冪級數及其斂散性概念
5.2.2 冪級數的運算和性質
5.3 解析函數的泰勒展開式
5.3.1 泰勒定理
5.3.2 一些初等函數的泰勒展開式
習題5
……
第6章 解析函數的洛朗展式及孤立奇點
第7章 留數定理及其應用
第8章 共形映射
第9章 傅里葉變換
第10章 拉普拉斯變換
附錄
參考文獻
1.1 復數及其代數運算
1.1.1 復數的概念
1.1.2 復數的代數運算
1.2 復數的幾何表示
1.2.1 復平面
1.2.2 復球面
1.3 復數的乘冪與方根
1.3.1 復數的乘積與商
1.3.2 復數的冪與根
1.4 平面點集的一般概念
1.4.1 開集與閉集
1.4.2 區域
1.4.3 平面曲線
習題1
第2章 復變函數
2.1 復變函數的定義和幾何意義
2.1.1 復變函數的定義
2.1.2 復變函數的幾何意義
2.2 復變函數的極限
2.2.1 復變函數極限的定義
2.2.2 復變函數極限的運算和性質
2.3 復變函數的連續
2.3.1 復變函數連續的定義
2.3.2 復變函數連續的運算和性質
習題2
第3章 解析函數
3.1 解析函數的概念
3.1.1 復變函數的導數
3.1.2 復變函數微分的概念
3.1.3 解析函數的概念
3.2 函數解析的充要條件
3.3 解析的初等函數
3.3.1 指數函數
3.3.2 對數函數
3.3.3 乘冪與冪函數
3.3.4 三角函數和雙曲函數
3.3.5 反三角函數與反雙曲函數
3.4 平面場的復勢
3.4.1 用復變函數表示平面向量場
3.4.2 平面流速場的復勢
3.4.3 靜電場的復勢
習題3
第4章 復變函數的積分
4.1 復變函數積分的概念及其簡單性質
4.1.1 復變函數積分的定義
4.1.2 復變函數積分存在的條件及其計算
4.1.3 復變函數積分的性質
4.2 柯西積分定理
4.3 復合閉路定理
4.4 原函數與不定積分
4.5 柯西積分公式
4.6 解析函數的高階導數
4.7 解析函數與調和函數的關系
習題4
第5章 解析函數的冪級數表示
5.1 復數項級數
5.1.1 復數列
5.1.2 復數項級數
5.2 冪級數
5.2.1 冪級數及其斂散性概念
5.2.2 冪級數的運算和性質
5.3 解析函數的泰勒展開式
5.3.1 泰勒定理
5.3.2 一些初等函數的泰勒展開式
習題5
……
第6章 解析函數的洛朗展式及孤立奇點
第7章 留數定理及其應用
第8章 共形映射
第9章 傅里葉變換
第10章 拉普拉斯變換
附錄
參考文獻
展開全部
復變函數與積分變換 作者簡介
許建瓊，漢族，碩士研究生，中共黨員，西昌學院理學院副教授。主要研究方向為數學分析、復變函數等。近五年來講授的主要課程有：《數學分析》《高等數學》《復變函數》《常微分方程》《數學建！返。
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