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數(shù)學(xué)分析選講 版權(quán)信息
- ISBN：9787121483226
- 條形碼：9787121483226 ; 978-7-121-48322-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數(shù)學(xué)分析選講 本書特色
本書按專題選講的形式編寫，配有一定數(shù)量的典型練習(xí)題，包括 限、一元函數(shù)的連續(xù)性、一元微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、級數(shù)、多元微積分. 本書由淺入深、重點突出，對提高數(shù)學(xué)分析水平和能力都有很大的幫助， 本書按專題選講的形式編寫，配有一定數(shù)量的典型練習(xí)題，包括 限、一元函數(shù)的連續(xù)性、一元微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、級數(shù)、多元微積分. 本書由淺入深、重點突出，對提高數(shù)學(xué)分析水平和能力都有很大的幫助，
數(shù)學(xué)分析選講 內(nèi)容簡介
數(shù)學(xué)分析選講是數(shù)學(xué)類專業(yè)*重要的基礎(chǔ)課數(shù)學(xué)分析的后續(xù)課程，幫助學(xué)生進一步夯實數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)以及為考研做準(zhǔn)備. 本書按專題選講的形式編寫，配有一定數(shù)量的典型練習(xí)題，包括極限、一元函數(shù)的連續(xù)性、一元微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、級數(shù)、多元微積分. 本書由淺入深、重點突出，對提高數(shù)學(xué)分析水平和能力都有很大的幫助，可作為高等院校數(shù)學(xué)類及相關(guān)專業(yè)“數(shù)學(xué)分析選講”課程教材和考研參考書.
數(shù)學(xué)分析選講 目錄
第1章 極限 1
1.1 利用定義證明極限 2
1.2 利用單調(diào)有界準(zhǔn)則證明極限 5
1.3 利用柯西準(zhǔn)則證明極限 7
1.4 計算極限的幾種方法 9
1.4.1 利用等價代換和初等變形 9
1.4.2 利用已知極限 11
1.4.3 利用變量替換 12
1.4.4 利用兩邊夾準(zhǔn)則 12
1.4.5 利用Stolz公式 13
1.4.6 其他常用方法 15
1.5 遞推形式的極限 21
1.5.1 利用單調(diào)有界準(zhǔn)則 21
1.5.2 利用壓縮映射原理 22
1.5.3 利用不動點方法 23
第2章 一元函數(shù)的連續(xù)性 25
2.1 連續(xù)性的證明及應(yīng)用 26
2.1.1 連續(xù)性的證明 26
2.1.2 連續(xù)性的應(yīng)用 29
2.2 一致連續(xù) 32
2.2.1 利用一致連續(xù)的定義及其否定形式 32
2.2.2 一致連續(xù)與連續(xù)性的關(guān)系 34
第3章 一元微分學(xué) 37
3.1 導(dǎo)數(shù) 38
3.1.1 導(dǎo)數(shù)的定義與可微性 38
3.1.2 高階導(dǎo)數(shù)與萊布尼茨公式 40
3.2 微分中值定理 43
3.2.1 羅爾定理 43
3.2.2 拉格朗日中值定理 45
3.2.3 柯西中值定理 48
3.3 泰勒公式 50
3.3.1 證明中值公式 50
3.3.2 利用泰勒公式證明不等式 52
3.3.3 中值點的極限 54
3.4 不等式 56
3.4.1 利用單調(diào)性證明不等式 56
3.4.2 利用微分中值定理證明不等式 56
3.4.3 利用泰勒公式證明不等式 57
3.4.4 利用求極值的方法證明不等式 57
第4章 一元函數(shù)積分學(xué) 59
4.1 積分與極限 60
4.1.1 利用積分求極限 60
4.1.2 積分極限 61
4.2 定積分的可積性 65
4.2.1 利用定義證明可積性 66
4.2.2 利用定理證明可積性 67
4.3 積分不等式 71
4.3.1 利用微分學(xué)的方法證明積分不等式 71
4.3.2 利用被積函數(shù)的不等式證明積分不等式 71
4.3.3 利用泰勒公式證明積分不等式 72
4.3.4 利用Schwarz不等式證明積分不等式 72
第5章 級數(shù) 75
5.1 任意常數(shù)項級數(shù)斂散性的判別方法 76
5.1.1 利用常數(shù)項級數(shù)收斂定義 76
5.1.
展開全部
數(shù)學(xué)分析選講 作者簡介
鄭偉，男，1978年生人，講師，碩士研究生學(xué)歷。2003畢業(yè)于吉林大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院并獲得學(xué)士學(xué)位，2009年畢業(yè)于沈陽工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院并獲得碩士學(xué)位。2003年至今在沈陽工業(yè)大學(xué)理學(xué)院任教，期間主講過《數(shù)學(xué)分析》、《高等數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)建模》等本科課程，主講過《線性系統(tǒng)理論》、《統(tǒng)計學(xué)習(xí)》等研究生課程，發(fā)表學(xué)術(shù)論文8篇，參與編寫專著1部，參與國家自然基金2項目，參與省級項目2項，主持教改項目2項，指導(dǎo)本科生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，獲得國家一等獎1項，國家二等獎1項，省級獎項10余項，指導(dǎo)本科生參加創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽，獲得省級獎項1項。
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