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數學分析選講 版權信息
- ISBN：9787121483226
- 條形碼：9787121483226 ; 978-7-121-48322-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數學分析選講 本書特色
本書按專題選講的形式編寫，配有一定數量的典型練習題，包括 限、一元函數的連續性、一元微分學、一元函數積分學、級數、多元微積分. 本書由淺入深、重點突出，對提高數學分析水平和能力都有很大的幫助， 本書按專題選講的形式編寫，配有一定數量的典型練習題，包括 限、一元函數的連續性、一元微分學、一元函數積分學、級數、多元微積分. 本書由淺入深、重點突出，對提高數學分析水平和能力都有很大的幫助，
數學分析選講 內容簡介
數學分析選講是數學類專業*重要的基礎課數學分析的后續課程，幫助學生進一步夯實數學分析基礎以及為考研做準備. 本書按專題選講的形式編寫，配有一定數量的典型練習題，包括極限、一元函數的連續性、一元微分學、一元函數積分學、級數、多元微積分. 本書由淺入深、重點突出，對提高數學分析水平和能力都有很大的幫助，可作為高等院校數學類及相關專業“數學分析選講”課程教材和考研參考書.
數學分析選講 目錄
第1章 極限 1
1.1 利用定義證明極限 2
1.2 利用單調有界準則證明極限 5
1.3 利用柯西準則證明極限 7
1.4 計算極限的幾種方法 9
1.4.1 利用等價代換和初等變形 9
1.4.2 利用已知極限 11
1.4.3 利用變量替換 12
1.4.4 利用兩邊夾準則 12
1.4.5 利用Stolz公式 13
1.4.6 其他常用方法 15
1.5 遞推形式的極限 21
1.5.1 利用單調有界準則 21
1.5.2 利用壓縮映射原理 22
1.5.3 利用不動點方法 23
第2章 一元函數的連續性 25
2.1 連續性的證明及應用 26
2.1.1 連續性的證明 26
2.1.2 連續性的應用 29
2.2 一致連續 32
2.2.1 利用一致連續的定義及其否定形式 32
2.2.2 一致連續與連續性的關系 34
第3章 一元微分學 37
3.1 導數 38
3.1.1 導數的定義與可微性 38
3.1.2 高階導數與萊布尼茨公式 40
3.2 微分中值定理 43
3.2.1 羅爾定理 43
3.2.2 拉格朗日中值定理 45
3.2.3 柯西中值定理 48
3.3 泰勒公式 50
3.3.1 證明中值公式 50
3.3.2 利用泰勒公式證明不等式 52
3.3.3 中值點的極限 54
3.4 不等式 56
3.4.1 利用單調性證明不等式 56
3.4.2 利用微分中值定理證明不等式 56
3.4.3 利用泰勒公式證明不等式 57
3.4.4 利用求極值的方法證明不等式 57
第4章 一元函數積分學 59
4.1 積分與極限 60
4.1.1 利用積分求極限 60
4.1.2 積分極限 61
4.2 定積分的可積性 65
4.2.1 利用定義證明可積性 66
4.2.2 利用定理證明可積性 67
4.3 積分不等式 71
4.3.1 利用微分學的方法證明積分不等式 71
4.3.2 利用被積函數的不等式證明積分不等式 71
4.3.3 利用泰勒公式證明積分不等式 72
4.3.4 利用Schwarz不等式證明積分不等式 72
第5章 級數 75
5.1 任意常數項級數斂散性的判別方法 76
5.1.1 利用常數項級數收斂定義 76
5.1.
展開全部
數學分析選講 作者簡介
鄭偉，男，1978年生人，講師，碩士研究生學歷。2003畢業于吉林大學數學學院并獲得學士學位，2009年畢業于沈陽工業大學信息學院并獲得碩士學位。2003年至今在沈陽工業大學理學院任教，期間主講過《數學分析》、《高等數學》、《數學建模》等本科課程，主講過《線性系統理論》、《統計學習》等研究生課程，發表學術論文8篇，參與編寫專著1部，參與國家自然基金2項目，參與省級項目2項，主持教改項目2項，指導本科生參加全國大學生數學競賽，獲得國家一等獎1項，國家二等獎1項，省級獎項10余項，指導本科生參加創新創業大賽，獲得省級獎項1項。
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