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數(shù)值分析(第2版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787121485015
- 條形碼：9787121485015 ; 978-7-121-48501-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數(shù)值分析(第2版) 內(nèi)容簡介
本書介紹科學(xué)與工程實(shí)際中常用的數(shù)值分析理論、方法及有關(guān)應(yīng)用，內(nèi)容包括緒論、非線性方程與方程組的數(shù)值解法、解線性方程組的直接法、解線性方程組的迭代法、曲線擬合與函數(shù)插值、數(shù)值微積分、常微分方程的數(shù)值解法、矩陣的特征值問題等. 考慮到工科院校相關(guān)課程的教學(xué)目的是滿足工程和科研應(yīng)用需要，本書更注重介紹工程應(yīng)用的方法，弱化數(shù)學(xué)理論的推導(dǎo)證明，并且配有微課視頻(二維碼)、應(yīng)用案例、應(yīng)用題、上機(jī)實(shí)驗(yàn)和習(xí)題等內(nèi)容. 本書提供配套電子課件，登錄華信教育資源網(wǎng)(wwwhxedu.com.cn)注冊(cè)后可以免費(fèi)下載.
數(shù)值分析(第2版) 目錄
第1章 緒論 1
1.1 引言 1
1.2 誤差 2
1.2.1 誤差來源與分類 2
1.2.2 絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差與有效數(shù)字 3
1.3 數(shù)值計(jì)算算法設(shè)計(jì)原則 6
習(xí)題1 10
第2章 非線性方程與方程組的數(shù)值解法 11
2.1 引言 11
2.2 二分法 12
2.3 簡單迭代法 14
2.3.1 簡單迭代法的構(gòu)造原理 14
2.3.2 迭代法的收斂性 16
2.3.3 局部收斂性與收斂階 18
2.3.4 迭代法的加速技巧 20
2.4 牛頓法及其變形方法 22
2.4.1 牛頓法 22
2.4.2 牛頓法的變形 25
2.5 求解多項(xiàng)式方程 30
2.6 非線性方程組的數(shù)值解法 31
2.7 應(yīng)用案例：機(jī)械系統(tǒng)非線性彈簧偏差計(jì)算 33
習(xí)題2 34
應(yīng)用題 36
上機(jī)實(shí)驗(yàn) 37
第3章 解線性方程組的直接法 38
3.1 引言 38
3.2 高斯消去法 39
3.2.1 高斯消去法的基本思想 39
3.2.2 n元線性方程組的高斯消去法 40
3.3 列主元高斯消去法 44
3.3.1 列主元高斯消去法的思想 44
3.3.2 列主元高斯消去法的操作步驟 45
3.4 直接三角分解法及列主元三角分解法 46
3.4.1 矩陣的三角分解 47
3.4.2 直接三角分解法 48
3.4.3 列主元三角分解法 51
3.5 特殊矩陣的三角分解法 53
3.5.1 對(duì)稱矩陣的三角分解法 54
3.5.2 對(duì)稱正定矩陣的三角分解法 55
3.5.3 三對(duì)角方程組的追趕法 57
3.5.4 循環(huán)三對(duì)角方程組的追趕法 58
3.6 應(yīng)用案例：食物營養(yǎng)配餐問題 60
習(xí)題3 62
應(yīng)用題 63
上機(jī)實(shí)驗(yàn) 63
第4章 解線性方程組的迭代法 65
4.1 預(yù)備知識(shí) 65
4.1.1 向量的數(shù)量積及其性質(zhì) 65
4.1.2 向量范數(shù)和向量序列的極限 66
4.1.3 矩陣范數(shù)和矩陣序列的極限 67
4.1.4 方程組的性態(tài)與矩陣的條件數(shù) 69
4.2 簡單迭代法 71
4.2.1 簡單迭代法的基本構(gòu)造 71
4.2.2 迭代法的收斂性 71
4.2.3 迭代法收斂的誤差估計(jì) 73
4.3 雅可比迭代法和高斯-賽德爾迭代法 73
4.3.1 雅可比迭代法 74
4.3.2 高斯-
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數(shù)值分析(第2版) 作者簡介
武芳芳，遼寧人，生于1983年，畢業(yè)于吉林大學(xué)工程數(shù)學(xué)專業(yè)，獲博士學(xué)位，現(xiàn)任沈陽工業(yè)大學(xué)理學(xué)院教師，研究生導(dǎo)師，沈陽市高級(jí)人才，研究方向?yàn)槠⒎址匠虜?shù)值解、計(jì)算流體力學(xué)。參與省級(jí)科研項(xiàng)目4項(xiàng)，省級(jí)教改項(xiàng)目3項(xiàng)，參編教材1部，發(fā)表科研論文10余篇，其中SCI檢索5篇。
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