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向量微積分、線性代數和微分形式:統一方法:a unified approach 版權信息
- ISBN：9787576702637
- 條形碼：9787576702637 ; 978-7-5767-0263-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
向量微積分、線性代數和微分形式:統一方法:a unified approach 內容簡介
本書主要介紹了向量微積分、線性代數、微分形式的相關知識及內容，共包括6章和附錄，分別為向量、矩陣和導數，解方程組，流形、泰勒多項式、二次型和曲率，積分，流形的體積，形式和向量微積分等內容。本書的第1章到第6章覆蓋了多元微積分和線性代數的標準內容，附錄的證明中的內容也可以被用在分析課程中。書中涉及大矩陣的應用，本征值和本征向量的處理，勒貝格積分，計算泰勒多項式的規則。本書為教師用書，可供大學教師、研究生及數學愛好者參考閱讀。
向量微積分、線性代數和微分形式:統一方法:a unified approach 目錄
第0章 預備知識
0.0 引 言
0.1 閱讀數學
0.2 量詞和否定
0.3 集合論
0.4 函數
0.5 實數
0.6 無限集合
0.7 復數
第1章 向量、矩陣和導數
1.0 引言
1.1 引入角色：點和向量
1.2 引入角色：矩陣
1.3 角色們都能做什么：作為線性變換的矩陣乘法
1.4 Rn上的幾何
1.5 極限和連續性
1.6 五大定理
1.7 作為線性變換的多變量的導數
1.8 計算導數的規則
1.9 中值定理和可微性的標準
1.10 第1章的復習題
第2章 解方程組
2.0 引 言
2.1 主要算法：行化簡
2.2 用行化簡來解方程組
2.3 矩陣的逆和初等矩陣
2.4 線性組合、生成空間和線性無關
2.5 核、像和維數的公式
2.6 抽象向量空間
2.7 本征向量和本征值
2.8 牛頓方法
2.9 超收斂性
2.10 逆函數和隱函數定理
2.11 第2章的復習題
第3章 流形、泰勒多項式、二次型和曲率
3.0 引 言
3.1 流形
3.2 切空間
3.3 多變量泰勒多項式
3.4 計算泰勒多項式的規則
3.5 二次型
3.6 函數臨界點的分類
3.7 約束下的臨界點和拉格朗日乘子
3.8 概率和奇異值分解
3.9 曲線和曲面的幾何
3.10 第3章的復習題
第4章 積 分
4.O 引言
4.1 積分的定義
4.2 概率和重心
展開全部
向量微積分、線性代數和微分形式:統一方法:a unified approach 作者簡介
約翰·哈馬爾·哈巴德(John Hamal Hubbard，哈佛大學學士，巴黎大學哲學博士)是美國康奈爾大學數學系教授以及法國艾克斯-馬賽大學榮譽退休教授。他編著了許多關于微分方程的書(與Beverly West合著)，一本關于Teichmiller理論的書和兩卷法語的科學計算的書(與Florence Hubert合著)。他的研究主要是關于復分析、微分方程和動力系統方面的。他相信數學研究和教學是相輔相成的，不應該分開。 芭芭拉·伯克·哈巴德(Barbara Burke Hubbard，哈佛大學學士)是The World According to Wavelets一書的作者，該書在1996年被授予法國數學學會的達朗貝爾獎。她在2001年創建了Matrix Editions出版機構。 李丹，中學時代曾專注于數學競賽，參加了中國數學奧林匹克((JMO)競賽，大學就讀于清華大學物理系，獲得學士學位；后畢業于中國科學院物理研究所，獲得理學碩士學位；畢業于美國匹茲堡大學(University of Pittsburgh)計算機科學系，獲得碩士學位；畢業于美國羅杰斯大學(Rlutger。University)數學系，獲得碩士學位。2009年回國，他成為一名國際教育領域的教師，所教科目包括：AP微積分，AP統計學，AP物理，AP計算機科學，多元微積分，線性代數，以及美國數學競賽等多門課程。在過去的十年中，他曾任教于深圳和北京的多所學校，所教過的學生超過千名，他們畢業后遍布美國眾多名校。
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