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高等數學(上冊) 版權信息
- ISBN：9787302665014
- 條形碼：9787302665014 ; 978-7-302-66501-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學(上冊) 本書特色
加強說理，講清楚問題來源、處理問題的思路和方法； 通俗易懂，借助幾何圖形，以直觀和通俗的方式表述； 思政發掘，發掘數學概念、定理、證明、求解中所蘊涵的數學思想、方法、文化； 聯系實際，聯系相關專業背景、行業應用案例、生活實例，增加Python軟件的應用，讓學生感受高等數學源于實踐，培養學生的應用意識。
高等數學(上冊) 內容簡介
本書專為應用型普通本科高校各專業一學年高等數學課程設計，精準契合應用型普通本科學生的能力結構與學習需求，強調數學知識的實際運用與“產教融合”理念的深度融合。在內容的確定和表述上充分考慮到應用型普通本科高校本科學生的能力水平、專業需要等實際狀況，注重利用數學軟件求解高等數學問題的思想，在每章增加利用Python求解高等數學問題，符合培養應用型人才的教學實際：在傳授數學知識的同時，基于“產教融合”理念融入相關專業的背景知識和應用案例，是一本特色鮮明、使用面廣的高等數學教材
本書分為上、下兩冊，上冊介紹函數、極限與連續，一元函數微分學，一元函數積分學，常微分方程；下冊介紹空間解析幾何與向量代數，多元函數微分學，多元函數積分學，無窮級數。
本書可作為普通本科高校理工科各專業的高等數學課程教材，也可作為相關人員的參考書。
高等數學(上冊) 目錄
**篇函數、極限與連續
**章函數與極限
**節函數 /
一、 函數及其性質 /
二、 初等函數 /
三、 函數關系的建立 /
習題1-1 /
第二節數列的極限 /
一、 數列極限的定義 /
二、 數列極限的常用性質 /
習題1-2 /
第三節函數的極限 /
一、 自變量趨于有限值時的函數極限 /
二、 自變量趨于無限值時的函數極限 /
三、 極限的性質 /
習題1-3 /
第四節極限的運算 /
一、 極限的四則運算法則 /
二、 復合函數的極限運算法則 /
習題1-4 /
第五節極限存在準則與兩個重要極限 /
一、 夾逼準則 /
二、 **個重要極限limx→0sinxx=1 /
三、 單調有界準則 /
四、 第二個重要極限limx→∞1 1xx=e /
習題1-5 /
第六節無窮小量與無窮大量 /
一、 無窮小量 /
二、 無窮小的比較 /
三、 利用等價無窮小代換求極限 /
四、 無窮大量 /
習題1-6 /
第七節函數的連續性 /
一、 函數連續性的定義 /
二、 函數的間斷點及其分類 /
習題1-7 /
第八節連續函數的運算與性質 /
一、 連續函數的運算 /
二、 閉區間上連續函數的性質 /
習題1-8 /
附錄基于Python的極限計算 /
**篇綜合練習 /
第二篇一元函數微分學
第二章導數與微分
**節導數的概念 /
一、 導數概念的引入 /
二、 導數的定義 /
三、 單側導數 /
四、 導數的幾何意義 /
五、 函數的可導性與連續性的關系 /
六、 導數的基本應用 /
習題2-1 /
第二節求導法則 /
一、 函數的和、差、積、商的求導法則 /
二、 反函數的求導法則 /
三、 復合函數的求導法則 /
四、 對數求導法 /
五、 基本初等函數的導數公式 /
習題2-2 /
第三節高階導數由參數方程所表示的函數的導數 /
一、 高階導數的定義與計算方法 /
二、 由參數方程所表示的函數的導數 /
習題2-3 /
第四節隱函數的導數相關變化率 /
一、 隱函數的導數 /
二、 相關變化率 /
習題2-4 /
第五節函數的微分 /
一、 微分的定義 /
二、 微分的幾何意義與局部線性化 /
三、 基本微分公式與微分運算法則 /
四、 微分在近似計算中的應用 /
習題2-5 /
附錄基于Python的一元函數導數計算 /
第三章微分中值定理與導數的應用
**節微分中值定理 /
一、 羅爾定理 /
二、 拉格朗日中值定理 /
三、 柯西中值定理 /
習題3-1 /
第二節洛必達法則 /
一、 00型或∞∞型未定式的洛必達法則 /
二、 其他五類未定式的極限 /
習題3-2 /
第三節泰勒公式及其應用 /
一、 泰勒中值定理 /
二、 泰勒公式應用舉例 /
習題3-3 /
第四節函數的單調性與極值 /
一、 函數的單調性 /
二、 函數的極值 /
習題3-4 /
第五節曲線的凹凸性與拐點 /
習題3-5 /
第六節函數的*值 /
一、 函數*值及其求法 /
二、 函數*值的應用 /
習題3-6 /
第七節函數圖形的描繪 /
一、 曲線的漸近線 /
二、 函數圖形的描繪方法 /
習題3-7 /
第八節平面曲線的曲率 /
一、 弧微分 /
二、 曲率及其計算公式 /
三、 曲率半徑與曲率圓 /
習題3-8 /
附錄基于Python的函數性質與圖形描繪 /
第二篇綜合練習 /
第三篇一元函數積分學
第四章不定積分
**節不定積分的概念與性質 /
一、 原函數與不定積分的概念 /
二、 不定積分的性質 /
三、 基本積分表 /
四、 直接積分法 /
習題4-1 /
第二節**類換元積分法 /
習題4-2 /
第三節第二類換元積分法 /
習題4-3 /
第四節分部積分法 /
習題4-4 /
附錄基于Python的不定積分計算 /
第五章定積分及其應用
**節定積分的概念與性質 /
一、 引例 /
二、 定積分的定義 /
三、 定積分的性質 /
習題5-1 /
第二節微積分基本公式 /
一、 引例： 變速直線運動中速度與路程的關系 /
二、 積分上限函數及其導數 /
三、 牛頓萊布尼茨公式 /
習題5-2 /
第三節定積分的換元積分法和分部積分法 /
一、 定積分的換元積分法 /
二、 定積分的分部積分法 /
習題5-3 /
第四節 廣義積分 /
一、 無窮限的廣義積分 /
二、 無界函數的廣義積分 /
三、 廣義積分的審斂法 /
習題5-4 /
第五節定積分的幾何應用 /
一、 定積分的微元法 /
二、 平面圖形的面積 /
三、 特殊立體的體積 /
四、 平面曲線的弧長 /
習題5-5 /
第六節定積分在物理學中的應用舉例 /
一、 變力沿直線做功 /
二、 水壓力 /
三、 引力 /
習題5-6 /
附錄基于Python的定積分計算 /
第三篇綜合練習 /
第四篇常微分方程
第六章常微分方程的基本概念和幾類方程的求法
**節微分方程的基本概念 /
一、 問題的提出 /
二、 基本概念 /
習題6-1 /
第二節可分離變量的微分方程 /
一、 可分離變量的微分方程的概念和解法 /
二、 應用舉例 /
習題6-2 /
第三節一階線性微分方程 /
一、 一階線性微分方程的概念和解法 /
二、 應用舉例 /
習題6-3 /
第四節其他幾種一階微分方程 /
一、 齊次方程 /
二、 伯努利方程 /
三、 其他利用變量代換求解的一階微分方程例題 /
習題6-4 /
第五節可降階的高階微分方程 /
一、 y(n)=f(x)型的微分方程 /
二、 y″=f(x,y′)型的微分方程 /
三、 y″=f(y,y′)型的微分方程 /
四、 應用舉例 /
習題6-5 /
第六節二階線性微分方程 /
一、 二階線性微分方程的概念 /
二、 二階齊次線性微分方程解的結構 /
三、 二階非齊次線性微分方程解的結構 /
習題6-6 /
第七節二階常系數齊次線性微分方程 /
一、 二階常系數齊次線性微分方程的通解 /
二、 n階常系數齊次線性微分方程的通解 /
習題6-7 /
第八節二階常系數非齊次線性微分方程 /
一、 二階常系數非齊次線性微分方程的定義 /
二、 二階常系數非齊次線性微分方程的特解 /
三、 應用舉例 /
習題6-8 /
第九節微分方程在車輛工程中的應用 /
一、 列車運動方程式計算 /
二、 汽車碰撞動力學方程 /
附錄基于Python的微分方程計算 /
第四篇綜合練習 /
參考文獻 /
展開全部
高等數學(上冊) 作者簡介
王國強，中共黨員，博士，教授，碩士生導師，上海市育才獎獲得者。高等數學A（上）教學團隊負責人，主持中國高校產學研創新基金1項、上海高校本科重點教學改革項目1項和上海高校市級重點課程2項。建設校級精品或一流課程4門。長期從事最優化理論與算法研究，主持國家自然科學基金3項以及中國博士后科學基金特別資助等省部級項目近10項。發表SCI收錄論文60余篇，出版學術專著1部。曾獲上海市科學技術進步獎三等獎等。
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