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實變函數(shù)新編教程 版權(quán)信息
- ISBN：9787566839367
- 條形碼：9787566839367 ; 978-7-5668-3936-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
實變函數(shù)新編教程 內(nèi)容簡介
本書對實變函數(shù)課程的經(jīng)典教材做了重排，引入和數(shù)學分析課程知識點的相互對應關(guān)系，為引入新的抽象的結(jié)論提供具體的例證。本書內(nèi)容主要包括集合論、測度論、可測函數(shù)、可測函數(shù)的勒貝格積分、微分與積分、Lp空間理論等，在介紹經(jīng)典實變函數(shù)的基礎(chǔ)上，給出了集合勢的概念及其在經(jīng)典歐式空間中的形式，給出了可測集的對應結(jié)構(gòu)，說明了可測函數(shù)和經(jīng)典的連續(xù)函數(shù)的關(guān)系，介紹累次(勒貝格)積分的計算方法(Fubini定理)。
實變函數(shù)新編教程 目錄
前言
第1章 集合
1.1 集合及其運算
1.2 極限集與上、下極限集
1.3 集合的勢
1.4 n維空間中的點集
1.5 完備集
第2章 測度論
2.1 外測度
2.2 可測集
2.3 可測集的結(jié)構(gòu)
2.4 不可測集
第3章 可測函數(shù)
3.1 可測函數(shù)及其性質(zhì)
3.2 可測函數(shù)列的收斂關(guān)系
3.3 可測函數(shù)的結(jié)構(gòu)
第4章 勒貝格積分
4.1 有限測度集上幾乎處處有界可測函數(shù)的勒貝格積分
4.2 一般可測函數(shù)的勒貝格積分的性質(zhì)
4.3 勒貝格積分的極限定理
4.4 黎曼積分與勒貝格積分的關(guān)系及其性質(zhì)的進一步分析
4.5 重積分、累次積分與Fubini定理
第5章 微分與積分
5.1 單調(diào)函數(shù)的可微性
5.2 有界變差函數(shù)及其性質(zhì)
5.3 連續(xù)函數(shù)與牛頓一萊布尼茲公式
第6章 LP空間
6.1 LP空間的定義
6.2 LP空間的結(jié)構(gòu)及LP空間中函數(shù)列的強收斂
6.3 LP空間中函數(shù)列的弱收斂
參考文獻
后記
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