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交換代數(shù): 版權(quán)信息
- ISBN：9787551734523
- 條形碼：9787551734523 ; 978-7-5517-3452-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
交換代數(shù): 內(nèi)容簡介
本書內(nèi)容包括環(huán)，理想，模，正合列，張量積，分式環(huán)與分式模，準(zhǔn)素分解，鏈條件，Noether環(huán)與Artin環(huán)，整相關(guān)性與賦值，離散賦值與Dedekind整環(huán)，完備化，濾鏈，分次環(huán)與分次模等。
交換代數(shù): 目錄
第1章 交換環(huán)
1.1 環(huán)和環(huán)同態(tài)
1.2 理想和商環(huán)
1.3 零因子與冪零元
1.4 素理想和極大理想
1.5 小根和大根
1.6 理想的運算
1.7 擴(kuò)張和局限
1.8 Zariski拓?fù)?
第2章 模
2.1 模和模同態(tài)
2.2 子模和商模
2.3 子模上的運算
2.4 直積與直和
2.5 自由模與有限生成模
2.6 正合列
2.7 張量積
2.8 標(biāo)量的局限和擴(kuò)張
2.9 張量積的正合性
2.10 代數(shù)
2.11 代數(shù)的張量積
第3章 局部化
3.1 分式環(huán)和分式模
3.2 局部性質(zhì)
3.3 理想在分式環(huán)中的擴(kuò)張和局限
第4章 準(zhǔn)素分解
第5章 整相關(guān)性和賦值
5.1 整相關(guān)性
5.2 上升定理
5.3 整閉整環(huán)和下降定理
5.4 賦值環(huán)
第6章 Noether環(huán)與Artin環(huán)
6.1 鏈條件
6.2 Noether環(huán)
6.3 Noether環(huán)中的準(zhǔn)素分解
6.4 Artin環(huán)
第7章 離散賦值環(huán)和Dedekind整環(huán)
7.1 離散賦值環(huán)
7.2 Dedekind整環(huán)
7.3 分式理想
第8章 完備化
8.1 拓?fù)浜屯陚浠?
8.2 濾鏈
8.3 分次環(huán)和分次模
8.4 相伴分次環(huán)
參考文獻(xiàn)
附錄
附錄A 集合與映射
附錄B 代數(shù)基礎(chǔ)
附錄C 拓?fù)浠A(chǔ)
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