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數(shù)字化設(shè)計的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 版權(quán)信息
- ISBN：9787576335293
- 條形碼：9787576335293 ; 978-7-5763-3529-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數(shù)字化設(shè)計的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 內(nèi)容簡介
本書講解了產(chǎn)品數(shù)字化設(shè)計過程中所用到的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，包括幾何建模、有限元方法和優(yōu)化方法，這三部分知識分別對應(yīng)了數(shù)字化設(shè)計流程的三個重要環(huán)節(jié)，是支撐現(xiàn)在CAD和CAE軟件工具的重要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，掌握這些數(shù)學(xué)知識可以幫助讀者更深刻的理解相關(guān)軟件背后的工作原理以及產(chǎn)品數(shù)字化設(shè)計的流程。
數(shù)字化設(shè)計的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 目錄
章 引言
1.1 數(shù)字化設(shè)計技術(shù)概述
1.2 數(shù)字化設(shè)計技術(shù)的應(yīng)用案例
1.3 本書的知識架構(gòu)
參考文獻(xiàn)
第二章 幾何建模
2.1 幾何建模技術(shù)概述
2.2 參數(shù)化曲線
2.2.1 參數(shù)化曲線的基本概念
2.2.2 直線
2.2.3 二次曲線
2.2.4 三次曲線
2.2.5 貝塞爾曲線
2.2.6 非均勻B樣條曲線
2.2.7 非均勻有理B樣條曲線
2.2.8 曲線的連續(xù)性
2.3 參數(shù)化曲面
2.3.1 參數(shù)化曲面的基本概念
2.3.2 雙線性曲面
2.3.3 雙三次曲面
2.3.4 貝塞爾曲面
2.3.5 其他參數(shù)化曲面
2.3.6 參數(shù)化曲面的連續(xù)性
2.4 圖形的幾何變換
2.4.1 圖形幾何變換的基本概念
2.4.2 特征點的齊次坐標(biāo)
2.4.3 幾何變換矩陣
2.4.4 平移變換
2.4.5 旋轉(zhuǎn)變換
2.4.6 鏡像變換
2.4.7 縮放變換
2.4.8 組合變換
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第三章 有限元方法
3.1 有限元方法概述
3.2 一維彈簧單元
3.2.1 彈簧單元剛度方程
3.2.2 擴(kuò)展法
3.2.3 疊加法
3.2.4 一維彈簧系統(tǒng)
3.3 桿單元
3.3.1 一維桿單元
3.3.2 二維桿單元
3.3.3 二維桁架系統(tǒng)
3.4 勢能法
3.4.1 小勢能原理
3.4.2 彈簧單元總勢能
3.4.3 桿單元總勢能
3.5 彈性靜力學(xué)問題
3.5.1 彈性靜力學(xué)平衡微分方程
3.5.2 應(yīng)變-位移關(guān)系
3.5.3 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
3.5.4 平面應(yīng)力與平面應(yīng)變
3.6 平面三角形單元
3.6.1 平面三角形單元剛度矩陣和方程構(gòu)建思路
3.6.2 平面三角形單元位移函數(shù)和形函數(shù)
3.6.3 平面三角形單元應(yīng)變-位移及應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系
3.6.4 平面三角形單元剛度矩陣和方程
3.6.5 平面三角形系統(tǒng)
3.7 四面體單元
3.7.1 四面體單元位移函數(shù)和形函數(shù)
3.7.2 四面體單元應(yīng)變-位移及應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
3.7.3 四面體單元剛度矩陣和方程
3.7.4 四面體系統(tǒng)
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第四章 設(shè)計優(yōu)化方法
4.1 設(shè)計優(yōu)化概述
4.1.1 化設(shè)計問題及模型
4.1.2 優(yōu)化方法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
4.2 無約束優(yōu)化求解方法
4.2.1 無約束問題的極值條件
4.2.2 速下降法
4.2.3 牛頓型法
4.2.4 小二乘問題
4.2.5 高斯牛頓法
4.2.6 Levenberg-Marquardt（簡稱LM）方法
4.3 有約束優(yōu)化求解方法
4.3.1 有約束問題的極值條件
4.3.2 約束優(yōu)化方法
4.4 線性規(guī)劃問題求解方法
4.4.1 數(shù)學(xué)模型及標(biāo)準(zhǔn)形式
4.4.2 圖解法
4.4.3 單純形法原理
4.4.4 應(yīng)用單純形法的人工變量法
4.4.5 單純形法解的可能性
4.4.6 對偶單純形法
4.4.7 敏感性分析
4.4.8 參數(shù)線性規(guī)劃
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
展開全部
數(shù)字化設(shè)計的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 作者簡介
丁曉宇，長聘副教授，特別研究員，博士生導(dǎo)師，就職于北京理工大學(xué)機械與車輛學(xué)院。研究方向包括：接觸力學(xué)、連接力學(xué)、復(fù)雜結(jié)構(gòu)精密裝配理論與技術(shù)。作為負(fù)責(zé)人承擔(dān)了 自然科學(xué)基金重點項目、裝備預(yù)研領(lǐng)域基金、國防基礎(chǔ)科研項目、航發(fā)集團(tuán)產(chǎn)學(xué)研項目等，獲國防科學(xué)技術(shù)進(jìn)步一等獎一項，國防科學(xué)技術(shù)進(jìn)步二等獎一項，北京市科學(xué)技術(shù)發(fā)明二等獎一項，以 或通訊作者發(fā)表SCI刊源論文20余篇，以 發(fā)明人獲授權(quán) 發(fā)明專利10余項。
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