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金融隨機分析與應用 版權信息
- ISBN：9787030789396
- 條形碼：9787030789396 ; 978-7-03-078939-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
金融隨機分析與應用 內容簡介
本書是金融數學教學叢書之一，主要講述金融隨機分析與應用方面的內容，主要包括概率論基礎，布朗運動，伊藤公式等經典內容和關于金融方面的應用內容，隨機微分方程、隨機微分方程的定義、一維線性隨機微分方程、馬爾可夫性質、偏微分方程，費曼-卡茨定理、帶跳的隨機過程、泊松過程、復合泊松過程、跳過程及其積分、跳過程的伊藤公式等，包括隨機分析的相關理論知識，以及在期權定價和隨機控制領域中的應用。是數學與金融相關專業高年級本科生及研究生教學用書。
金融隨機分析與應用 目錄
目錄叢書序前言第1章概率論基礎11.1樣本空間和隨機變量11.2隨機變量的可測性31.3期望及其計算61.4期望的收斂91.5隨機變量的*立性121.6條件期望171.7隨機過程與域流221.8停時251.9習題27第2章布朗運動及其性質282.1布朗運動282.1.1對稱隨機游動282.1.2按比例縮小型隨機游動292.1.3布朗運動的定義302.2布朗運動的軌道性質322.2.1布朗運動的二次變差322.2.2布朗運動的路徑特征362.3布朗運動的鞅性和馬爾可夫性372.4布朗運動的*達時間、迄今*大值及其分布402.4.1布朗運動的*達時間402.4.2迄今*大值及其分布412.5習題43第3章隨機分析443.1伊藤積分443.1.1簡單過程的伊藤積分443.1.2一般隨機過程的伊藤積分483.2伊藤公式533.2.1布朗運動的伊藤公式533.2.2伊藤過程的伊藤公式603.2.3多維布朗運動653.2.4多個過程的伊藤公式663.2.5布朗運動的萊維鞅刻畫683.3隨機微分方程與偏微分方程713.3.1隨機微分方程的定義713.3.2一維線性隨機微分方程723.3.3馬爾可夫性質743.3.4隨機微分方程與偏微分方程的聯系753.4測度變換813.4.1一般概率空間的測度變換813.4.2隨機過程的測度變換853.5帶跳的隨機過程893.5.1泊松過程893.5.2跳過程及其積分923.5.3跳過程的伊藤公式933.5.4關于泊松過程的測度變換983.6習題100第4章歐式期權定價1024.1Δ-對沖1034.2歐式期權風險中性定價公式1044.3歐式期權風險中性定價公式求解1064.4歐式期權定價偏微分方程求解1084.5跳模型的歐式期權定價1114.6習題112第5章美式期權定價1135.1美式期權定價方程1145.2美式期權定價積分方程1165.3積分方程求解的數值方法1235.4習題125第6章連續時間*優投資模型1276.1動態規劃原理及HJB方程1286.2HJB方程求解舉例1316.3對偶控制方法1346.4對偶控制方法求解舉例1396.5習題143第7章*優停止投資模型1457.1*優停止投資問題的HJB方程1457.2對偶控制方法1477.3習題149參考文獻151
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