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理論力學簡明教程 版權信息
- ISBN：9787302663928
- 條形碼：9787302663928 ; 978-7-302-66392-8
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
理論力學簡明教程 本書特色
清華大學物理專業的分析力學課程教材，本教材集中于經典力學的典型內容，簡明扼要. 每章節都提供了練習題目，都試做過，可供學習者練習用.
理論力學簡明教程 內容簡介
本書研究的主要內容是：導出各種力學系統的動力方程，如完整系統的拉格朗日方程、正則方程，非完整系統的阿佩爾方程等；探求力學的普適原理，如漢密爾頓原理、*小作用量原理等；探討力學系統的特性；研究求解運動微分方程的方法，例如，研究正則變換以求解正則方程；研究相空間代表點的軌跡，以判別系統的穩定性等。分析力學解題法和牛頓力學的經典解題法不同，牛頓法把物體系拆開成分離體，按反作用定律附以約束反力，然后列出運動方程。重視理論框架，數學清晰，例題經典。重點是力學體系的搭建，直接從變分開始，之后才是具體的原理應用專題：有心力場、剛體、振動等。**章先講數學，之后是牛頓力學，牛頓力學應用，分析力學，分析力學應用。本書重點在分析力學，分析力學是理論力學的一個分支，它通過用廣義坐標為描述質點系的變數，運用數學分析的方法，研究宏觀現象中的力學問題。分析力學是獨立于牛頓力學描述力學世界的體系。分析力學的基本原理同牛頓運動三定律之間可以互相推出。
理論力學簡明教程 目錄
緒論維里定理
第1章拉格朗日方程
1.1完整系
1.1.1約束
1.1.2廣義坐標
1.2虛功原理和廣義力
1.2.1虛位移
1.2.2理想約束
1.2.3虛功原理
1.2.4廣義力
1.3達朗貝爾原理
1.4拉格朗日方程
1.4.1力學體系的動能
1.4.2基本形式的拉格朗日方程
1.4.3完整有勢力系的拉格朗日方程
1.5拉格朗日方程的解法
1.5.1運動積分
1.5.2羅斯函數
1.6拉格朗日方程的簡單討論
練習題 第2章哈密頓原理及變分方法
2.1哈密頓原理與變分方法
2.1.1哈密頓原理
2.1.2歐拉方程
2.1.3哈密頓原理與拉格朗日方程
2.2泛函的條件極值問題以及高維泛函和含高階導數的泛函極值問題
2.2.1條件泛函極值問題
2.2.2高維泛函極值問題
2.2.3含更高階導數的泛函極值問題
2.3力學中的應用
2.3.1哈密頓原理的數學表示
2.3.2完整系
2.3.3非完整系
2.3.4關于哈密頓原理
練習題 第3章有心力
3.1對稱性與不變量
3.1.1空間平移對稱性(不變性)
3.1.2轉動對稱性
3.1.3時間平移對稱性
3.2諾特定理
3.3運動方程
3.3.1運動的穩定性
3.3.2運動軌跡方程
3.4運動軌道
3.4.1平方反比力
3.4.2一般有心力情況
3.5散射截面
3.5.1散射截面的定義
3.5.2盧瑟福散射截面
3.5.3一般有心力場中的散射
3.6實驗室系和質心系
練習題 第4章微振動
4.1一維微振動
4.1.1諧振子
4.1.2阻尼振動
4.2強迫振動和非齊次常系數微分方程的解法
4.3非線性振動方程和微擾方法
4.3.1非線性齊次方程和微擾方法
4.3.2受迫非線性振動和微擾方法
4.4耦合諧振動
4.5多自由度力學系統的微振動
4.5.1勢能
4.5.2動能
4.5.3運動方程
4.5.4簡正頻率
4.5.5簡正坐標
練習題 第5章剛體繞定點的轉動
5.1剛體及其運動
5.1.1角速度
5.1.2運動描述
5.1.3速度和加速度
5.2歐拉定理
5.3描寫剛體轉動的廣義坐標——歐拉角
5.4歐拉運動學方程
5.5剛體的轉動慣量張量
5.6慣量主軸和慣量橢球
5.7歐拉動力學方程
5.8剛體的自由轉動(歐拉-潘索情形)
5.9有一固定點的對稱陀螺
練習題 第6章哈密頓動力學
6.1勒讓德變換
6.2正則方程(哈密頓方程)
6.3相空間和劉維爾定理
練習題 第7章正則變換與參考系變換
7.1正則變換
7.2參考系變換
7.3泊松括號
7.4哈密頓-雅可比方程
7.5一維振動的作用量-角變量
7.5.1作用量-角變量
7.5.2絕熱近似
練習題 第8章混沌
8.1受迫非線性振動
8.1.1吸引子
8.1.2對稱性破缺
8.1.3龐加萊截面
8.1.4周期倍分岔、費根勃姆數和混沌
8.1.5奇怪吸引子
8.2分形
練習題 參考文獻
1.1完整系
1.1.1約束
1.1.2廣義坐標
1.2虛功原理和廣義力
1.2.1虛位移
1.2.2理想約束
1.2.3虛功原理
1.2.4廣義力
1.3達朗貝爾原理
1.4拉格朗日方程
1.4.1力學體系的動能
1.4.2基本形式的拉格朗日方程
1.4.3完整有勢力系的拉格朗日方程
1.5拉格朗日方程的解法
1.5.1運動積分
1.5.2羅斯函數
1.6拉格朗日方程的簡單討論
練習題 第2章哈密頓原理及變分方法
2.1哈密頓原理與變分方法
2.1.1哈密頓原理
2.1.2歐拉方程
2.1.3哈密頓原理與拉格朗日方程
2.2泛函的條件極值問題以及高維泛函和含高階導數的泛函極值問題
2.2.1條件泛函極值問題
2.2.2高維泛函極值問題
2.2.3含更高階導數的泛函極值問題
2.3力學中的應用
2.3.1哈密頓原理的數學表示
2.3.2完整系
2.3.3非完整系
2.3.4關于哈密頓原理
練習題 第3章有心力
3.1對稱性與不變量
3.1.1空間平移對稱性(不變性)
3.1.2轉動對稱性
3.1.3時間平移對稱性
3.2諾特定理
3.3運動方程
3.3.1運動的穩定性
3.3.2運動軌跡方程
3.4運動軌道
3.4.1平方反比力
3.4.2一般有心力情況
3.5散射截面
3.5.1散射截面的定義
3.5.2盧瑟福散射截面
3.5.3一般有心力場中的散射
3.6實驗室系和質心系
練習題 第4章微振動
4.1一維微振動
4.1.1諧振子
4.1.2阻尼振動
4.2強迫振動和非齊次常系數微分方程的解法
4.3非線性振動方程和微擾方法
4.3.1非線性齊次方程和微擾方法
4.3.2受迫非線性振動和微擾方法
4.4耦合諧振動
4.5多自由度力學系統的微振動
4.5.1勢能
4.5.2動能
4.5.3運動方程
4.5.4簡正頻率
4.5.5簡正坐標
練習題 第5章剛體繞定點的轉動
5.1剛體及其運動
5.1.1角速度
5.1.2運動描述
5.1.3速度和加速度
5.2歐拉定理
5.3描寫剛體轉動的廣義坐標——歐拉角
5.4歐拉運動學方程
5.5剛體的轉動慣量張量
5.6慣量主軸和慣量橢球
5.7歐拉動力學方程
5.8剛體的自由轉動(歐拉-潘索情形)
5.9有一固定點的對稱陀螺
練習題 第6章哈密頓動力學
6.1勒讓德變換
6.2正則方程(哈密頓方程)
6.3相空間和劉維爾定理
練習題 第7章正則變換與參考系變換
7.1正則變換
7.2參考系變換
7.3泊松括號
7.4哈密頓-雅可比方程
7.5一維振動的作用量-角變量
7.5.1作用量-角變量
7.5.2絕熱近似
練習題 第8章混沌
8.1受迫非線性振動
8.1.1吸引子
8.1.2對稱性破缺
8.1.3龐加萊截面
8.1.4周期倍分岔、費根勃姆數和混沌
8.1.5奇怪吸引子
8.2分形
練習題 參考文獻
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理論力學簡明教程 作者簡介
作者安宇長期從事物理基礎教學工作，曾教授大學物理、電磁學、熱學、理論力學等課程，對高校物理教學有豐富的經驗和獨到的理解。本書是在清華教授分析力學的講義基礎上編著的。安宇是清華大學物理系教授、博士生導師，主要研究領域是核理論和超聲空化，已經發表五十余篇研究論文，在超聲空化相關的國際會議上多次做過邀請報告，曾擔任過香山科學會議第222次學術討論會執行主席。
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