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最優化理論與方法 版權信息
- ISBN：9787121473500
- 條形碼：9787121473500 ; 978-7-121-47350-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
最優化理論與方法 本書特色
優化理論與方法是計算機科學與技術、人工智能及相關專業的主干課程之一。本書結合 優化理論與方法的基本原理和各種高效算法的實際應用，系統地介紹了 優化問題的數學建模方法，并融入了和 優化理論與方法課程密切相關的思政元素。 優化理論與方法是計算機科學與技術、人工智能及相關專業的主干課程之一。本書結合 優化理論與方法的基本原理和各種高效算法的實際應用，系統地介紹了 優化問題的數學建模方法，并融入了和 優化理論與方法課程密切相關的思政元素。
最優化理論與方法 內容簡介
*優化理論與方法是計算機科學與技術、人工智能及相關專業的主干課程之一。本書結合*優化理論與方法的基本原理和各種高效算法的實際應用，系統地介紹了*優化問題的數學建模方法，并融入了和*優化理論與方法課程密切相關的思政元素。 全書共9章，第1章為引言，第2～9章全面系統地介紹了相關數學知識、線性規劃、單純形方法、對偶理論和靈敏度分析、一維搜索、使用導數的*優化方法、懲罰函數法、動態規劃法，同時部分章末引入了思政擴展閱讀內容。 本書提供了較為豐富的實例、案例分析和幾何演示，可以作為計算機科學與技術、人工智能、數學和運籌學等相關專業高年級本科生與研究生的教材，也可以作為從事該領域研究的工程技術人員的學習參考書。
最優化理論與方法 目錄
第1章 引言 1
1.1 概述 1
1.2 線性規劃與非線性規劃問題 2
第2章 相關數學知識 6
2.1 向量與矩陣 6
2.1.1 基本定義 6
2.1.2 矩陣的秩 6
2.1.3 線性方程組 7
2.1.4 內積和范數 8
2.2 凸集與凸函數 10
2.2.1 凸集 10
2.2.2 凸集分離定理 11
2.2.3 凸函數 13
2.2.4 凸函數的判別 13
2.2.5 凸規劃 14
2.3 微積分基礎 15
2.3.1 序列與極限 15
2.3.2 可微性 16
2.3.3 導數矩陣 17
2.3.4 微分法則 19
2.3.5 水平集與梯度 19
2.3.6 泰勒級數 21
習題 22
第3章 線性規劃 25
3.1 線性規劃問題的標準形式 25
3.2 兩變量線性規劃問題的圖解法 28
3.3 線性規劃的基本概念與性質 31
3.3.1 線性規劃的基本概念 31
3.3.2 線性規劃的基本性質 35
3.4 用LINGO軟件求解線性規劃問題 35
3.5 用MATLAB求解線性規劃問題 36
習題 37
第4章 單純形方法 39
4.1 單純形方法的原理 39
4.1.1 單純形方法的基本思想 39
4.1.2 *優性條件 39
4.1.3 基本可行解的轉換 41
4.1.4 單純形方法的計算步驟 43
4.1.5 收斂性分析 46
4.2 使用表格形式的單純形方法 46
4.3 案例分析和代碼實現 51
習題 54
第5章 對偶理論和靈敏度分析 55
5.1 線性規劃中的對偶理論 55
5.1.1 對偶問題的提出 55
5.1.2 對偶問題的定義 56
5.1.3 對偶定理 60
5.1.4 對偶問題的經濟含義――影子價格 62
5.2 對偶單純形方法 63
5.2.1 對偶單純形方法的基本思想 63
5.2.2 計算步驟 65
5.2.3 對偶單純形方法的MATLAB實現 67
5.3 靈敏度分析 69
5.3.1 改變系數向量c 69
5.3.2 改變右端向量b 71
5.3.3 改變約束矩陣A 73
5.3.4 增加新的約束條件 74
習題 77
第6章 一維搜索 78
6.1 一維搜索概述 78
6.1.1 基本概念 78
6
展開全部
最優化理論與方法 作者簡介
金海燕，女，工學博士，教授，計算機學院副院長。自2007年12月以來，在西安理工大學計算機科學與工程學院從事教學和科研工作。參加的學術組織：中國計算機學會（CCF） 會員、CCF女計算機工作者委員會委員、中國圖象圖形學學會（CSIG）視覺大數據專委會委員、陜西省計算機教育學會理事會理事。出版多本教材。
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