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N.E.N?RLUND定理(2020年國家出版基金) 版權(quán)信息
- ISBN：9787560396361
- 條形碼：9787560396361 ; 978-7-5603-9636-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
N.E.N?RLUND定理(2020年國家出版基金) 內(nèi)容簡介
本書共分五編，給出了N.E.N?rlund定理的相關(guān)知識，詳細(xì)介紹了差分與差分算子，差分方程與差分方程組，差分與微分方程，復(fù)數(shù)域中的差分及N.E.N?rlund在級數(shù)理論中的貢獻(xiàn)等內(nèi)容。
N.E.N?RLUND定理(2020年國家出版基金) 目錄
**編 差分與差分算子
第1章 差分
§1 從一道USAMO試題的解法談起
§2 差分與□（特殊公式）的求和問題
§3 內(nèi)插法
§4 微商與差商
第2章 倒數(shù)差分
§1 用有理分式表示的近似法
§2 行列式的縮減
§3 倒數(shù)差分
§4 倒數(shù)差分另外的性質(zhì)
§5 特殊情況
第3章 差分與數(shù)值微分法81
§l 帶差分的數(shù)值微分公式
§2 馬爾可夫公式
§3 間隔的縮小
§4 差分按階為漸增的差分的展開式
§5 帶中心差分的數(shù)值微分公式
§6 各階差分和導(dǎo)數(shù)之間的相依關(guān)系
§7 不帶差分的公式
§8 單側(cè)導(dǎo)數(shù)的公式
§9 關(guān)于不帶差分的公式的附記
§10 關(guān)于待定系數(shù)法
第4章 直差分和斜差分
第5章 離散分?jǐn)?shù)階和分算子與差分算子及互逆性
§1 已有的研究成果
§2 預(yù)備知識
§3 分?jǐn)?shù)階和分算子與差分算子
§4 主要定理及證明
§5 數(shù)值算例
參考文獻(xiàn)
第二編 差分方程與差分方程組
第6章 簡單差分方程
§1 差分方程的解
§2 差分法
§3 差分方程△Us=f(s)
§4 正合方程
§5 高于一階的線性差分方程
§6 變系數(shù)線性方程
§7 記法和符號
第7章 一類高階有理差分方程的解
第8章 非線性時滯差分方程的振動性
第9章 線性方程組
§1 線性差分方程組的一般理論
§2 常系數(shù)線性方程組
§3 m階線性方程的補(bǔ)充
第三編 差分與微分方程
第10章 差分格式與微分方程
第11章 差分方程與二個自變量的雙曲型方程——方程uu-uxx=0的有限差分近似
第12章 初-邊值問題的差分逼近和穩(wěn)定性定義
第13章 拉克斯與里希特邁耶的理論
第14章 二維變分問題中的有限差分方法
第15章 曲線邊界情況下的投影
第16章 差分法在解偏分方程初值問題中的應(yīng)用
§1 線性方程的初始值問題
§2 擬線性一階雙曲型方程
第17章 差分在淺水方程中的應(yīng)用
第18章 網(wǎng)格與差分
第19章 間斷與差分
第四編 復(fù)數(shù)域中的差分
第20章 從一道征解問題談起
第21章 關(guān)于復(fù)域差分的值分布
第22章 亞純函數(shù)差分多項(xiàng)式的值分布和唯—性
第23章 關(guān)于復(fù)域內(nèi)的亞純函數(shù)差分的值分布
第24章 亞純函數(shù)差分多項(xiàng)式的值分布
第25章 復(fù)差分-微分方程組的解的增長級
第26章 多類復(fù)高階q-平移差分方程組的解
第27章 Malmquist型復(fù)差分方程組
第五編 內(nèi)隆德在級數(shù)理論中的貢獻(xiàn)
第28章 兩個與差分有關(guān)的級數(shù)問題
第29章 關(guān)于內(nèi)隆德絕對求和因子的—個注記
第30章 傅里葉級數(shù)的絕對內(nèi)隆德求和
第31章 傅里葉-切比雪夫算子及其內(nèi)隆德平均
第32章 廣義中心階乘數(shù)與高階內(nèi)隆德歐拉一伯努利多項(xiàng)式
第33章 關(guān)于內(nèi)隆德算子的Lp逼近
附錄
本書所用名詞解釋
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