掃一掃
關注中圖網
官方微博
本類五星書更多>
-
>
宇宙、量子和人類心靈
-
>
氣候文明史
-
>
南極100天
-
>
考研數學專題練1200題
-
>
希格斯:“上帝粒子”的發明與發現
-
>
神農架疊層石:10多億年前遠古海洋微生物建造的大堡礁
-
>
聲音簡史
基于廣義加法的數學體系 版權信息
- ISBN：9787576712575
- 條形碼：9787576712575 ; 978-7-5767-1257-5
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
基于廣義加法的數學體系 本書特色
本書引進了實數的廣義加法運算，證明了廣義加法和普通乘法符合所有關于實數的運算法則，探討了將廣義加法移植到數學的不同分支中的各種情況，給出了廣義加法意義下的等差級數和等比級數求和的一些公式，討論了廣義加法意義下的一元二次方程和線性代數方程，建立了廣義加法意義下的導數和積分的概念，介紹了求廣義加法意義下函數的導數和積分的方法，推導出了廣義加法意義下的導數與普通加法意義下導數的理論關系以及廣義加法意義下的積分與普通加法意義下積分的理論關系，闡述了廣義加法意義下用冪級數構建函數的方法，將廣義加法擴展至復數和復函數。本書還探討了廣義加法世界的幾何學問題，證明了廣義加法世界中圓的一些性質和廣義加法世界中的三角函數的若干性質，還在廣義加法世界中引入了正交多項式、拉普拉斯變換和概率論理論。
本書適合作為高等學校理工科專業學生的課外讀物。
基于廣義加法的數學體系 內容簡介
本書引進了實數的廣義加法運算，證明了廣義加法和普通乘法符合所有關于實數的運算法則，探討了將廣義加法移植到數學的不同分支中的各種情況，給出了廣義加法意義下的等差級數和等比級數求和的一些公式，討論了廣義加法意義下的一元二次方程和線性代數方程，建立了廣義加法意義下的導數和積分的概念，介紹了求廣義加法意義下函數的導數和積分的方法，推導出了廣義加法意義下的導數與普通加法意義下導數的理論關系以及廣義加法意義下的積分與普通加法意義下積分的理論關系，闡述了廣義加法意義下用冪級數構建函數的方法，將廣義加法擴展至復數和復函數。本書還探討了廣義加法世界的幾何學問題，證明了廣義加法世界中圓的一些性質和廣義加法世界中的三角函數的若干性質，還在廣義加法世界中引入了正交多項式、拉普拉斯變換和概率論理論。
基于廣義加法的數學體系 目錄
第1章 問題的提出1.1 關于數的擴充和數的運算1.2 實數可以有另外意義的加法1.3 直覺、靈感和辛勤的數學推演1.4 本書的內容梗概第2章 實數域中廣義加法定義的引入和運算法則2.1 實數域中廣義加法定義的引入2.2 實數域中廣義加法的性質2.3 廣義加法與傳統乘法的運算規則2.4 關于廣義加法的補充說明2.5 本章總結第3章 廣義加法的應用背景及廣義加法意義下數學體系的展望3.1 廣義加法與觀測角度的關系3.2 空間中球對稱區域中的物理參數分布3.3 將體密度轉換為線密度或面密度3.4 可以用廣義加法建立數學模型的若干應用實例3.5 廣義加法意義下的導數和積分的含義3.6 廣義加法定義的引入引致數學知識體系可能的擴展3.7 數論知識難以直接復制到廣義加法系統3.8 廣義加法與普通加法的混合3.9 本章總結第4章 廣義加法意義下的級數和代數方程4.1 廣義加法意義下的等差級數4.2 廣義加法意義下的等比級數和一般級數4.3 廣義加法意義下級數收斂性的判別4.4 廣義加法意義下的一元二次方程4.5 關于廣義加法意義下的一元二次方程解的幾個算例4.6 廣義加法意義下的線性代數學4.7 一些重要的不等式在廣義加法意義下的形式4.8 本章總結第5章 廣義加法意義下函數的導數5.1 廣義加法意義下函數導數的定義5.2 廣義加法意義下一些簡單函數的導函數的求取5.3 廣義加法意義下函數導數的運算法則5.4 廣義加法意義下的導數與普通加法意義下導數的關系5.5 廣義加法意義下一些初等函數的導函數5.6 廣義加法意義下多元函數的偏導數的定義5.7 本章總結第6章 廣義加法體系中的函數構造方法6.1 用廣義加法與傳統的乘法構造冪級數6.2 廣義加法意義下幾個重要函數的反函數6.3 廣義加法意義下的二項式展開公式6.4 廣義加法意義下線性微分方程的解6.5 廣義加法意義下三角函數的性質6.6 廣義加法意義下雙曲函數的性質6.7 本章總結第7章 混合使用廣義加法和普通加法的函數導數7.1 混合使用廣義加法和普通加法的函數導數的定義7.2 應用問題中關于混合使用廣義加法和普通加法的導數的例子7.3 混合使用廣義加法和普通加法的導數的求導規則7.4 混合使用廣義加法和普通加法的導數的求導規則二7.5 混合使用廣義加法和普通加法的導數與普通加法下導數的關系7.6 函數求導數的幾個例子7.7 本章總結第8章 廣義加法意義下函數的積分8.1 廣義加法意義下的函數的原函數8.2 廣義加法意義下的不定積分的運算規則8.3 使用不定積分的運算規則求取廣義加法意義下的不定積分8.4 廣義加法意義下的函數的定積分的定義8.5 廣義加法意義下定積分的性質8.6 廣義加法意義下函數的重積分和曲線積分8.7 廣義加法意義下函數的重積分和曲線積分的性質8.8 本章總結第9章 廣義加法世界的幾何學問題9.1 廣義加法意義下有關幾何學的幾點說明9.2 廣義加法世界中圓的周長和面積的計算公式9.3 廣義加法世界中角度的規定9.4 廣義加法意義下的幾何學的若干定義式9.5 廣義加法意義下的三角函數的幾何背景9.6 廣義加法意義下的幾何與橢圓幾何和雙曲幾何的比較9.7 廣義加法意義下的幾何圖形9.8 本章總結第10章 廣義加法意義下函數積分的進一步研究10.1 廣義加法意義下函數的積分與普通積分的關系10.2 廣義加法意義下函數的原函數的求取方法10.3 廣義加法意義下函數的積分與普通積分的關系的應用10.4 廣義加法意義下一些函數的導數和原函數10.5 廣義加法世界中圓的周長和面積的數學公式10.6 本章總結第11章 混合使用廣義加法和普通加法的函數積分11.1 混合使用廣義加法和普通加法的原函數的定義11.2 混合使用廣義加法和普通加法的函數定積分的定義11.3 混合使用廣義加法和普通加法的原函數求取方法一11.4 混合使用廣義加法和普通加法的原函數求取方法二11.5 混合使用廣義加法和普通加法的函數定積分的性質一11.6 混合使用廣義加法和普通加法的函數定積分的性質二11.7 本章總結第12章 廣義加法意義下的復函數12.1 廣義加法在復數域的擴充和復變函數12.2 廣義加法意義下復數和復函數的若干性質12.3 廣義加法意義下復數的指數表示法12.4 廣義加法意義下復函數的導數存在的條件12.5 廣義加法意義下復函數的路徑積分及性質12.6 廣義加法意義下的代數方程的解12.7 本章總結第13章 關于特殊冪函數（（f（x））a的若干性質13.1 特殊冪函數（sinx）a和（cos x）a的形態特征13.2 特殊冪函數（sinx）a和（cos x）a的微分性質13.3 關于函數（sin nx）a和（cos mx）a的正交性的數值計算結果
13.4關于函數系（sin nx）a和（cos mx）a的一些補充說明
13.5一般的冪函數（f（x））a的性質
13.6本章總結
第14章 廣義加法在若干數學領域中的拓展
14.1 廣義加法意義下正弦函數和余弦函數的正交性
14.2廣義加法意義下的正交多項式
14.3廣義加法意義下的拉普拉斯變換
14.4廣義加法意義下關于概率論的一些理論結果
14.5本章總結
展開全部
書友推薦
- >
苦雨齋序跋文-周作人自編集
- >
小考拉的故事-套裝共3冊
- >
大紅狗在馬戲團-大紅狗克里弗-助人
- >
莉莉和章魚
- >
上帝之肋:男人的真實旅程
- >
羅曼·羅蘭讀書隨筆-精裝
- >
中國歷史的瞬間
- >
隨園食單
本類暢銷
