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高等代數 版權信息
- ISBN：9787562969891
- 條形碼：9787562969891 ; 978-7-5629-6989-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等代數 內容簡介
本書是武漢理工大學校本十三五規劃教材，內容包括線性方程組的消元解法、矩陣代數、行列式、n維向量與線性方程組的一般解法、整數與多項式、二次型、線性空間、線性變換、矩陣的相似對角形、λ矩陣、歐幾里得空間等。本書是在總結我們多年高等代數教學實踐的基礎上，根據“教材要現代化”的要求并吸取其他有關高等代數教材的優點編寫而成的。
高等代數 目錄
1 行列式
1.1 行列式的定義
1.2 行列式的性質
1.3 行列式的展開
1.4 克拉默法則
習題1
2 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運算
2.3 逆矩陣
2.4 分塊矩陣
2.5 矩陣的初等變換
2.6 矩陣的秩
習題2
3 線性方程組
3.1 線性方程組的消元法
3.2 向量組的線性相關性
3.3 向量組的秩
3.4 線性方程組解的結構
習題3
4 矩陣的相似對角形
4.1 向量的內積與長度
4.2 特征值與特征向量
4.3 相似矩陣
4.4 實對稱矩陣的對角化
習題4
5 二次型
5.1 二次型及其矩陣表示
5.2 標準形
5.3 慣性定理
5.4 正定二次型
習題5
6 多項式
6.1 一元多項式的概念
6.2 多項式的整除
6.3 *大公因式
6.4 因式分解定理
6.5 重因式
6.6 多項式的根與代數學基本定理
習題6
7 線性空間
7.1 線性空間的概念
7.2 線性空問的基和維數
7.3 線性子空問及其運算
7.4 線性空間的同構
習題7
8 線性變換
8.1 線性變換的概念
8.2 線性變換的矩陣
8.3 線性變換的特征值與特征向量
8.4 線性變換的不變子空間
習題8
9 矩陣的標準形
9.1 Jordan標準形
9.2 A-矩陣及其Smith標準形
9.3 A-矩陣的等價不變量
9.4 矩陣相似的條件
9.5 Cayley-Hamilton定理與*小多項式
習題9
10 歐氏空間
10.1 內積和歐氏空間的定義及其性質
10.2 標準正交基及歐氏空間的同構
10.3 正交補與*小二乘法
10.4 正交變換
10.5 復內積空間(酉空間)
習題10
參考文獻
展開全部
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