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線性代數:計算科學與工程專業教程(原書第2版) 版權信息
- ISBN：9787111742302
- 條形碼：9787111742302 ; 978-7-111-74230-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
線性代數:計算科學與工程專業教程(原書第2版) 本書特色
為工程和計算機專業量身打造的線性代數教程 線性代數是一門基礎學科，也是一門注重應用的學科。本書從計算科學家和工程師等應用科學家的角度介紹了線性代數的主要概念和一些重要應用，同時不失數學嚴謹性。計算科學家和工程師在研究和工作實踐中都需要理解數學理論概念，以便能夠做進一步研究和提出創新解決方案。基于這一理念，本書對每一個概念都做了全面介紹，并通過一些例子做補充解釋。此外，書中大多數定理都是先給出嚴格證明，然后通過數值例子在實踐中加以驗證。在適當的情況下，主題也通過偽代碼的方式呈現，從而突出代數理論的計算機實現。 本書可讀性強，從**次學習代數的學生到需要了解代數理論的應用科學研究人員和研究生，都可以在學習本書的過程中建立數學思想。
線性代數:計算科學與工程專業教程(原書第2版) 內容簡介
本書從計算機科學家和工程師等應用科學家的角度介紹了線性代數的主要概念和一些重要應用，同時不失數學嚴謹性。計算科學家和工程師在研究和工作實踐中都需要理解數學的理論概念，以便能夠提出研究進展和創新解決方案，基于這一理念，本書對每一個概念都做了全面介紹，并通過一些例子補充解釋。此外，書中大多數定理都是先給出嚴格證明，然后通過數值例子在實踐中加以證明。在適當的情況下，主題也通過偽代碼的方式呈現，從而突出代數理論的計算機實現。<br />
線性代數:計算科學與工程專業教程(原書第2版) 目錄
目 錄譯者序序第2版前言第1版前言第Ⅰ部分 線性代數基礎第1章 基本數學思維2 1.1 概述2 1.2 公理體系2 1.3 集合論中的基本概念3 1.4 函數7 1.5 數集8 1.6 代數結構入門10 習題11第2章 矩陣13 2.1 數值向量13 2.2 矩陣的基本定義14 2.3 矩陣運算15 2.4 矩陣的行列式20 2.4.1 矩陣行向量、列向量的線性相關性22 2.4.2 行列式的性質25 2.4.3 子矩陣、代數余子式和伴隨矩陣28 2.4.4 行列式的拉普拉斯定理30 2.5 可逆矩陣32 2.6 正交矩陣38 2.7 矩陣的秩40 習題50第3章 線性方程組53 3.1 線性方程組的解53 3.2 齊次線性方程組60 3.3 直接法62 3.3.1 高斯消元法65 3.3.2 主元策略和計算量72 3.3.3 LU分解73 3.3.4 高斯消元法和LU分解的等價性78 3.4 迭代法80 3.4.1 雅可比法81 3.4.2 高斯-賽德爾法86 3.4.3 超松弛法89 3.4.4 各種方法的數值比較與收斂條件93 習題97第4章 幾何向量99 4.1 基本概念99 4.2 線性相關性和線性無關性102 4.3 向量矩陣110 4.4 向量的基114 4.5 向量的乘積118 習題123第5章 復數及多項式124 5.1 復數124 5.2 復向量、矩陣和線性方程組129 5.3 復多項式134 5.3.1 多項式運算134 5.3.2 多項式的根137 5.4 部分分式144 習題148第6章 幾何代數學與二次曲線149 6.1 基本概念：平面上的直線149 6.1.1 直線方程149 6.1.2 相交直線151 6.1.3 直線族153 6.2 二次曲線的直觀介紹154 6.3 二次曲線的解析表示156 6.4 二次曲線的簡化表示156 6.4.1 退化二次曲線的簡化表示156 6.4.2 非退化二次曲線的簡化表示157 6.5 二次曲線的矩陣表示164 6.5.1 二次曲線與直線相交164 6.5.2 二次曲線的切線165 6.5.3 退化和非退化二次曲線:作為矩陣的二次曲線166 6.5.4 二次曲線的分類：二次曲線的漸近方向167 6.5.5 二次曲線的直徑、中心、漸近線和軸172 6.5.6 二次曲線的標準形式179 習題181第Ⅱ部分 線性代數高級主題第7章 代數結構概述184 7.1 基本概念184 7.2 半群和幺半群184 7.3 群與子群188 7.3.1 陪集189 7.3.2 等價關系和同余關系190 7.3.3 拉格朗日定理193 7.4 環195 7.4.1 環的消去律198 7.4.2 域199 7.5 同態和同構200 習題202第8章 向量空間203 8.1 基本概念203 8.2 向量子空間203 8.3 n個向量的線性相關210 8.4 線性生成空間213 8.5 向量空間的基和維數219 8.6 行空間和列空間230 習題232第9章 內積空間入門：歐氏空間234 9.1 內積的概念234 9.2 歐氏空間235 9.3 二維歐氏空間237 9.4 格拉姆-施密特正交化240 習題243第10章 線性映射244 10.1 介紹性概念244 10.2 線性映射和向量空間247 10.3 自同態與核249 10.4 線性映射的秩和零度254 10.4.1 線性映射的矩陣表示259 10.4.2 作為矩陣的線性映射：小結264 10.4.3 可逆映射265 10.4.4 相似矩陣266 10.4.5 幾何映射271 10.5 特征值、特征向量和特征空間273 10.6 矩陣的對角化283 10.7 冪方法296 習題298第11章 計算復雜度導論300 11.1 算法復雜度和大O表示法300 11.2
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線性代數:計算科學與工程專業教程(原書第2版) 作者簡介
[意]費蘭特·內里(Ferrante Neri)于2002年和2007年在意大利巴里大學分別獲得電器工程碩士和博士學位。2019年，Ferrante Neri加入英國諾丁漢大學計算機科學學院。Ferrante Neri主要為計算機學院講授數學。他在講授線性代數和抽象代數方面有著長期特殊的經驗。他的研究興趣包括算法、混合啟發式精確優化、優化的可擴展性和大規模問題。
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