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高等數(shù)學(物理類)(修訂版)(第2冊) 版權(quán)信息
- ISBN：9787301075432
- 條形碼：9787301075432 ; 978-7-301-07543-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數(shù)學(物理類)(修訂版)(第2冊) 本書特色
本書是綜合性大學和高等師范院校物理類各專業(yè)本科生使用的教材。全套書分三冊，講授時間約為三個學期。自1989年7月出版以來，10多年中已重印多次，印數(shù)達3萬多套，擁有固定的讀者群，受到了讀者的廣泛歡迎。 在廣大師生多年使用本教材的過程中，我們陸續(xù)聽取、收集了不少寶貴意見。對于一些比較細小的地方(包括印刷錯誤)，編者已在每次重印時，盡量做了勘誤。但是限于原書版面，只能在頁碼不動、甚至行距不變的前提下，進行有限的修改。經(jīng)責編劉勇同志多次建議而促成的這次修訂，則是一次很好的機會，終于讓編者可以在保留**版優(yōu)點的同時，改正多年想修改而未能如愿的地方。 編者根據(jù)自己和其他任課教師多年積累的教學經(jīng)驗，對修訂版內(nèi)容傾注了大量心血和精力，力求使新版更有利于教和學。修訂版對內(nèi)容作了大量修改，有些內(nèi)容進行了重寫，并對第十七章常微分方程各小節(jié)內(nèi)容進行了調(diào)整，較之**版有了很大變化。這次修訂，對理論的講述，使其邏輯更加清晰；對例題的選取及其編排，更加典型、更加條理化；對過于細致的內(nèi)容，進行了刪繁就簡；對于個別定理增補了必要的理論證明(如二階線性齊次微分方程的通解結(jié)構(gòu)定理)；對語言的使用，編者也逐句審查，使之敘述更加準確、通俗易懂。 這套書是基礎(chǔ)課教材，基本內(nèi)容應(yīng)有相對的穩(wěn)定性，應(yīng)格外注重基本知識的傳授和基本能力的培養(yǎng)，要有一定的深度。同時要針對大學物理類學生的需要，使內(nèi)容盡量豐富，并應(yīng)有一定量的應(yīng)用例題，啟發(fā)學生學以致用。這次修訂工作，保留了**版的這些特色。但考慮到基礎(chǔ)課也要盡量與后繼課甚至其他學科接軌，因此在某些地方(比如第三冊的傅氏級數(shù)部分)，編者也簡單地作了指引。 此外，這次修訂編者也對習題進行了重新審視和選編，力求與正文配合更加緊密。并增加了一些加強演算能力、注重實際應(yīng)用的題目。為了方便讀者學習，**冊各章內(nèi)的習題分為A組、B組兩部分，對于一些較難的習題，還提供了解題思路。 新版全套書仍分十七章，次序未動。但使用時，可根據(jù)內(nèi)容難易、前后銜接，或教學計劃、學期安排而適當調(diào)整(比如學完一元函數(shù)微積分之后，接著學習微分方程。當然，如果這樣做，那就需要把第十七章后面的附錄放到無窮級數(shù)之后再講)。 本套書中有些內(nèi)容標有“*”號，均非基本要求，讀者可根據(jù)實際情況自行選用。 編者文麗負責修訂了全書除**冊的附錄和第九章(空間解析幾何)以外的全部章節(jié)，編者吳良大負責修訂**冊的附錄一、附錄二，以及第九章，并修訂了全部習題，給出了習題答案與提示。 修訂版難免還有不少缺點，誠懇歡迎廣大讀者隨時給予批評、指正。 編 者 2004年3月于北京大學 數(shù)學科學學院
高等數(shù)學(物理類)(修訂版)(第2冊) 內(nèi)容簡介
本書是高等院校理工類本科高等數(shù)學教材。本書為第二冊，內(nèi)容包括：向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學，多元函數(shù)積分學及其應(yīng)用等內(nèi)容。本書是高等院校理工類本科高等數(shù)學教材。本書為第二冊，內(nèi)容包括：向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學，多元函數(shù)積分學及其應(yīng)用等內(nèi)容。本書是高等院校理工類本科高等數(shù)學教材。本書為第二冊，內(nèi)容包括：向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學，多元函數(shù)積分學及其應(yīng)用等內(nèi)容。本書是高等院校理工類本科高等數(shù)學教材。本書為第二冊，內(nèi)容包括：向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學，多元函數(shù)積分學及其應(yīng)用等內(nèi)容。
高等數(shù)學(物理類)(修訂版)(第2冊) 目錄
第九章 空間解析幾何
§1 空間直角坐標系
1.1 空間直角坐標系
1.2 點的坐標
1.3 兩點間的距離
習題9.1
§2 向量代數(shù)
2.1 向量的概念
2.2 向量的加減法
2.3 向量的數(shù)乘
2.4 幾個常用的概念
2.5 向量的坐標表示
2.6 用向量的坐標進行向量的線性運算
2.7 向量的模和方向余弦的坐標表達式
2.8 向量的投影向量與投影
2.9 兩向量的數(shù)量積
2.10 兩向量的向量積
2.11 三向量的混合積
*2.12 三向量的向量積
習題9.2
§3 空間的平面與直線
3.1 平面的方程
3.2 兩平面的相互關(guān)系
3.3 點到平面的距離
3.4 畫平面的圖形
3.5 空間直線的方程
3.6 兩直線、直線與平面的夾角
*3.7 平面束
3.8 點到直線的距離
3.9 兩直線共面的條件，異面直線的距離
習題9.3
§4 幾種常見的二次曲面
4.1 柱面
4.2 錐面
4.3 旋轉(zhuǎn)曲面
4.4 球面
4.5 橢球面
4.6 單葉雙曲面
4.7 雙葉雙曲面
4.8 橢圓拋物面
4.9 雙曲拋物面
4.10 補充舉例
習題9.4
§5 曲面方程與曲線方程簡介
5.1 曲面的一般方程與參數(shù)方程
5.2 曲線的一般方程與參數(shù)方程
5.3 曲線在坐標面上的投影
5.4 曲線一般方程與參數(shù)方程的互化
習題9.5
第十章 多元函數(shù)微分學
§1 多元函數(shù)
1.1 多元函數(shù)的概念
1.2 區(qū)域
習題10.1
§2 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
2.1 多元函數(shù)的極限
2.2 多元函數(shù)的連續(xù)性
2.3 多元初等函數(shù)的連續(xù)性
2.4 閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習題10.2
§3 偏導數(shù)
3.1 偏導數(shù)的概念與計算
3.2 二元函數(shù)偏導數(shù)的幾何意義
3.3 高階偏導數(shù)
習題10.3
§4 全微分
4.1 全微分的概念
4.2 函數(shù)可微的必要條件及充分條件
4.3 全微分在近似計算中的應(yīng)用
習題10.4
§5 復合函數(shù)微分法
5.1 復合函數(shù)微分法
5.2 一階全微分形式的不變性
*5.3 高階全微分
5.4 變量替換
習題10.5
§6 方向?qū)?shù)與梯度
6.1 方向?qū)?shù)
6.2 梯度
習題10.6
§7 隱函數(shù)存在定理與隱函數(shù)微分法
7.1 一個方程、一個自變量的情形
7.2 一個方程、多個自變量的情形
7.3 方程組的情形
習題10.7
§8 二元函數(shù)的泰勒公式
習題10.8
§9 多元函數(shù)的極值
9.1 極值的必要條件與充分條件
9.2 多元函數(shù)的*大值、*小值應(yīng)用問題舉例
9.3 *小二乘法
9.4 條件極值
習題10.9
§10 多元函數(shù)微分學的幾何應(yīng)用
10.1 空間曲線的切線與法平面
10.2 曲面的切平面與法線
習題10.10
第十一章 多重積分
§1 二重積分的概念與性質(zhì)
1.1 二重積分的概念
1.2 可積函數(shù)類
1.3 二重積分的性質(zhì)
習題11.1
§2 二重積分的計算
2.1 在直角坐標系下計算二重積分
2.2 在極坐標系下計算二重積分
2.3 二重積分的變量替換
習題11.2
§3 三重積分的概念與計算
3.1 三重積分的概念
3.2 三重積分的計算
3.3 三重積分的變量替換
習題11.3
§4 重積分的應(yīng)用
4.1 二重積分的應(yīng)用
4.2 三重積分的應(yīng)用
習題11.4
第十二章 曲線積分與曲面積分
§1 **型曲線積分
1.1 **型曲線積分的概念和基本性質(zhì)
1.2 **型曲線積分的計算
習題12.1
§2 第二型曲線積分
2.1 第二型曲線積分的概念和基本性質(zhì)
2.2 第二型曲線積分的坐標形式
2.3 第二型曲線積分的計算
2.4 兩類曲線積分的關(guān)系
習題12.2
§3 格林(Green)公式
3.1 格林公式
3.2 第二型平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件
習題12.3
§4 **型曲面積分
4.1 **型曲面積分的概念
4.2 **型曲面積分的計算
習題12.4
§5 第二型曲面積分
5.1 有向曲面的概念
5.2 第二型曲面積分的概念
5.3 第二型曲面積分的計算
習題12.5
§6 高斯(Gauss)公式
§7 斯托克斯(Stokes)公式
習題12.6
第十三章 場論初步
§1 場的概念
§2 數(shù)量場的等值面和向量場的向量線
2.1 數(shù)量場的等值面
2.2 向量場的向量線
§3 向量場的通量與散度
3.1 通量
3.2 散度
§4 向量場的環(huán)量與旋度
4.1 環(huán)量
4.2 旋度
§5 保守場
習題13.1
*§6 向量分析介紹
6.1 向量函數(shù)的極限與連續(xù)性
6.2 向量函數(shù)的導數(shù)與微分
6.3 向量函數(shù)導數(shù)的幾何意義與物理意義
6.4 正交曲線坐標
6.5 正交曲線坐標中的梯度、散度、旋度和拉普拉斯算子
6.6 球坐標系中的梯度、散度、旋度和拉普拉斯算子
習題答案與提示
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高等數(shù)學(物理類)(修訂版)(第2冊) 作者簡介
文麗，北京大學數(shù)學系教授；吳良大，中央民族大學教授。
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