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極小曲面上的值分布理論及相關(guān)研究 版權(quán)信息
- ISBN：9787563569915
- 條形碼：9787563569915 ; 978-7-5635-6991-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
極小曲面上的值分布理論及相關(guān)研究 內(nèi)容簡介
本書主要圍繞歐氏空間Rn(n≥3)中極小曲面上的值分布理論及相關(guān)研究展開討論，主要內(nèi)容包括極小曲面上Gauss映射的Picard定理、新型虧量關(guān)系、分擔唯一性、曲面的曲率估計等。本書從構(gòu)造度量的角度出發(fā)，分析和介紹了極小曲面的幾何特征，將極小曲面上Gauss映射的值分布性質(zhì)考慮到更一般的浸入調(diào)和曲面的情形。本書還給出了帶有共形度量的開Riemann曲面上全純映射的Picard定理，同時結(jié)合其值分布性質(zhì)得到了曲面的曲率估計式。
極小曲面上的值分布理論及相關(guān)研究 目錄
第1章R3中極小曲面上 Gauss映射的值分布質(zhì)1.1極小曲面上Gauss映射的Picard定理
1.1.1Gauss映射不取某鄰域的情形·
1.1.2 Gauss 映射不取若干方向的情形·
1.2極小曲面上 Gauss映射的新型虧量關(guān)系
1.2.1關(guān)于全純映射的3種新型虧量·
1.2.2極小曲面上Gauss映射的H-虧量關(guān)系·
1.3涉及分擔值情形下的理論
1.4R3中極小曲面的Gauss曲率估計.
第2章 Rn中極小曲面上推廣型Gauss映射的值分布質(zhì)2.1極小曲面上Gauss映射的Picard定理
2.2極小曲面上 Gauss映射的非積分虧量關(guān)系
2.2.1IP”（C）中全純映射的虧量關(guān)系
2.2.2 IPn1…nk（C）中全純映射的虧量關(guān)系
2.2.3極小曲面上Gauss映射的虧量關(guān)系·
2.3關(guān)于k非退化Gauss映射的值分布質(zhì)
2.3.1全純映射的衍生曲線
2.3.2關(guān)于k非退化Gauss映射的Picard定理
2.4IRn中極小曲面的Gauss曲率估計第3章 浸入調(diào)和曲面上的值分布理論
3.1 浸入調(diào)和曲面上的Picard定理·
3.1.1浸入調(diào)和曲面上的誘導(dǎo)度量
3.1.2推廣型Gauss映射的Picard定理·
3.1.3涉及交叉重數(shù)的Picard定理…
3.2 K-擬共形調(diào)和曲面上Gauss映射的值分布質(zhì)·
3.2.1 浸入調(diào)和曲面上兩種Gauss 映射之間的關(guān)系…
3.2.2R3中的K-擬共形浸入調(diào)和曲面·
3.3 K-擬共形調(diào)和曲面的Gauss曲率估計
3.3.1傳統(tǒng)Gauss映射不取某角域情形下的曲率估計.
3.3.2推廣型Gauss映射在涉及交叉重數(shù)情形下的曲率估計.
第4章 開 Riemann 曲面上的值分布理論
4.1開Riemann曲面上全純映射的Picard定理.
4.2開Riemann曲面在共形度量下的曲率估計.
4.2.1不取某鄰域情形下的曲率估計.
4.2.2不取某些超平面情形下的曲率估計
第5結(jié)
參考文獻·
展開全部
極小曲面上的值分布理論及相關(guān)研究 作者簡介
劉志學(xué)，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)博士，復(fù)分析方向，主要從事亞純映射的值分布理論及相關(guān)研究，包括唯一性理論，正規(guī)族理論以及考慮歐氏空間中浸入調(diào)和曲面上Gauss映射的值分布性質(zhì)等。現(xiàn)為北京郵電大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系教師。
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