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隨機分析引論(21世紀(jì)復(fù)旦大學(xué)研究生教學(xué)用書) 版權(quán)信息
- ISBN：9787309125689
- 條形碼：9787309125689 ; 978-7-309-12568-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
隨機分析引論(21世紀(jì)復(fù)旦大學(xué)研究生教學(xué)用書) 內(nèi)容簡介
本書內(nèi)容涵蓋了20世紀(jì)隨機分析方向的主要的基礎(chǔ)性成果, 在強調(diào)整個理論方面邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑫r, 也注重問題的直觀背景及應(yīng)用前景. 全書各節(jié)還配備一定數(shù)量的習(xí)題, 以幫助學(xué)生更好地理解和掌握隨機過程理論的思想和方法。
隨機分析引論(21世紀(jì)復(fù)旦大學(xué)研究生教學(xué)用書) 目錄
**章 預(yù)備知識
1.1 可測結(jié)構(gòu)
1.2 隨機變量與收斂性
1.3 特征函數(shù)
1.4 條件數(shù)學(xué)期望
1.5 習(xí)題與解答
第二章 鞅論基礎(chǔ)
2.1 離散時間鞅
2.2 流與停時
2.3 連續(xù)時間鞅
2.4 習(xí)題與解答
第三章 Brown運動
3.1 隨機過程與無窮維空間上的概率測度
3.2 熱核半群與Brown運動
3.3 Brown運動的構(gòu)造
3.4 Brown運動的性質(zhì)
3.5 Brown運動的變差
3.6 習(xí)題與解答
第四章 Ito積分
4.1 引論
4.2 經(jīng)典隨機積分
4.3 二次變差過程
4.4 連續(xù)鞅的隨機積分
4.4.1 關(guān)于連續(xù)平方可積鞅的隨機積分
4.4.2 Kunita-Watanabe不等式
4.4.3 擴展至連續(xù)局部鞅
4.4.4 擴展至連續(xù)半鞅
4.5 習(xí)題與解答
第五章 Ito公式及其應(yīng)用
5.1 Ito公式
5.2 Ito公式的應(yīng)用
5.2.1 隨機指數(shù)
5.2.2 Levy的Brown運動鞅刻畫
5.2.3 連續(xù)局部鞅是Brown運動的時間變換
5.2.4 Girsanov定理
5.2.5 鞅表示定理
5.3 習(xí)題與解答
第六章 隨機微分方程
6.1 引論
6.2 隨機微分方程的一些例子
6.2.1 線性Gauss擴散
6.2.2 幾何Brown運動
6.2.3 Cameron-Martin公式
6.3 隨機微分方程基本定理
6.4 強解：存在 性
6.5 鞅與弱解
6.6 習(xí)題與解答
展開全部
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